資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
6.2.2　圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量——平面圖形的周長(zhǎng)和面積
教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生掌握周長(zhǎng)和面積的含義，知道平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。 2.經(jīng)歷回顧平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 3.加深對(duì)公式推導(dǎo)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生借助直觀圖進(jìn)行合理推理的能力。
教學(xué) 重難點(diǎn) 1.掌握平面圖形周長(zhǎng)和面積的含義及其計(jì)算公式，并會(huì)用公式解決問(wèn)題。 2.理解平面圖形周長(zhǎng)和面積的不同含義；根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)準(zhǔn)備 作業(yè)紙
目標(biāo)落實(shí) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課
開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，共同回顧與整合，引出課題。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 同學(xué)們，平面圖形的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)已經(jīng)很熟悉了，怎樣系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？ 【板書(shū)課題：平面圖形的周長(zhǎng)和面積】 一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 學(xué)生小組討論并說(shuō)說(shuō)自己的想法。 預(yù)設(shè)1：理解記憶周長(zhǎng)和面積的定義。 預(yù)設(shè)2：熟記各圖形的周長(zhǎng)和面積公式。 預(yù)設(shè)3：理解各圖形周長(zhǎng)和面積之間的關(guān)系。
回顧整理周長(zhǎng)和面積的含義，加深學(xué)生的理解記憶。 二、引導(dǎo)合作 1.周長(zhǎng)和面積的含義。 （1）周長(zhǎng)。 問(wèn)題一：你能舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)嗎？ 【板書(shū)：圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和，叫作這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。】 問(wèn)題二：計(jì)量周長(zhǎng)采用的是什么單位？你能舉例嗎？為什么采用這樣的單位？ 【板書(shū)：長(zhǎng)度單位：厘米、分米、米等。】 由于周長(zhǎng)是計(jì)量物體周?chē)L(zhǎng)度的總和，故采用長(zhǎng)度單位。 （2）面積。 問(wèn)題一：能舉例說(shuō)明什么是平面圖形的面積嗎？ 【板書(shū)：物體的表面或圍成平面的大小，叫作它們的面積。】 問(wèn)題二：常用的面積單位有哪些？ 【板書(shū)：面積單位：平方米、平方分米、平方厘米等。】 （3）比較平面圖形的周長(zhǎng)和面積。 半徑為1cm的圓的周長(zhǎng)比面積大，這種說(shuō)法對(duì)嗎？ 【板書(shū)：周長(zhǎng)和面積的意義不同，單位不同，不能比較大小。】 二、探究問(wèn)題 1.活動(dòng)一：周長(zhǎng)和面積的含義。 學(xué)生思考，回答。 預(yù)設(shè)1：圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和，叫作這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。 預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)度單位有厘米、分米、米等；由于周長(zhǎng)是計(jì)量物體周?chē)L(zhǎng)度的總和，故采用長(zhǎng)度單位。 活動(dòng)二： 學(xué)生思考，小組合作，匯報(bào)交流。 預(yù)設(shè)1：物體的表面或圍成平面的大小，叫作它們的面積。 預(yù)設(shè)2：面積單位：平方米、平方分米、平方厘米等。 活動(dòng)三： 預(yù)設(shè)：周長(zhǎng)和面積的意義不同，單位不同，不能比較大小。
引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想；探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2.周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。 （1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。 我們學(xué)習(xí)了六種圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，想一想，最早學(xué)習(xí)的是哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算？它的計(jì)算公式是什么？ 教師逐步展示：課件中的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的字母，長(zhǎng)方形內(nèi)的方格，周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。 C=2（a+b）　S=ab （2）正方形的周長(zhǎng)和面積。 正方形與長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？你能否以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式推導(dǎo)正方形的周長(zhǎng)和面積公式？ （3）平行四邊形的面積。 平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？ 教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。 （4）三角形和梯形的面積。 課件展示三角形和梯形，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)它們的面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。 問(wèn)題一：三角形和梯形的面積公式是什么？ 問(wèn)題二：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)的過(guò)程？ 老師做出相應(yīng)的板書(shū)。 （5）圓的周長(zhǎng)和面積。 問(wèn)題一：圓的周長(zhǎng)和面積公式是怎樣得出來(lái)的？ 問(wèn)題二：圓的周長(zhǎng)和面積公式是什么？ 用課件展示相關(guān)內(nèi)容。 組織學(xué)生議一議，相互交流，探究其中的規(guī)律。 2.活動(dòng)一： 小組內(nèi)交流，學(xué)生匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：我們最早學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 活動(dòng)二： 回顧思考，相互討論，匯報(bào)周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 預(yù)設(shè)： 正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬相等，四條邊都相等。 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) C=4a S=a×a=a2 活動(dòng)三： ①學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，算一算。 ②學(xué)生動(dòng)手操作，并議一議，相互交流。 ③學(xué)生匯報(bào)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 預(yù)設(shè)： 利用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。 平行四邊形的面積=底×高 S=ah 　活動(dòng)四：學(xué)生思考、回答。 預(yù)設(shè)1： 三角形的面積=底×高÷2 S三角形=ab 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S梯形=（a+b）h 預(yù)設(shè)2：都是把兩個(gè)完全相同的圖形拼成一個(gè)平行四邊形。 活動(dòng)五：學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，小組合作議一議，相互交流，學(xué)生匯報(bào)。 預(yù)設(shè)1：通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。認(rèn)識(shí)了π，得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=πd=2πr。 預(yù)設(shè)2：把圓分割成小塊，拼成長(zhǎng)方形、正方形等。推導(dǎo)得出圓的面積公式：S=πr2。
在解決實(shí)際問(wèn)題中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) （1）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm，寬是5cm，長(zhǎng)是（　　　）cm，面積是（　　　）cm2。 （2）如圖，梯形的面積是60cm2，梯形的上底是下底的，空白部分為平行四邊形，涂色部分的面積是（　　　）cm2。 （3）用一根長(zhǎng)10.28m的繩子圍成一個(gè)半圓，這個(gè)半圓的半徑是（　　　）m，面積是（　　　）m2。 2.變式練習(xí) 如圖，這個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)10cm，則涂色部分②的面積比涂色部分①的面積大多少？ 3.提升練習(xí) 求陰影部分的面積。 （1）　　　（2） 三、解決問(wèn)題 1.基礎(chǔ)練習(xí) （1）長(zhǎng)是7cm，面積是35cm2。 （2）12cm2（難度較大） （3）半徑是2m，6.28m2。 2.變式練習(xí) 空白部分的面積記作③。 （S②+S③）=10×10÷2 （S①+S③）=3.14×5×5÷2 （S②+S③）-（S①+S③）=S②-S① 3.提升練習(xí) 找到陰影部分與整體圖形面積之間的關(guān)系，進(jìn)行比較計(jì)算。 （1）梯形面積-圓的面積。 （2）圓面積的一半。
對(duì)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)和方法進(jìn)行歸納匯總和鞏固。 四、引導(dǎo)反思 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 四、提升問(wèn)題 預(yù)設(shè)：熟練地掌握了各種平面圖形求周長(zhǎng)和面積的公式以及其他相關(guān)的公式。
板書(shū)設(shè)計(jì) 平面圖形的周長(zhǎng)和面積
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