資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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6.1.1　數的認識
教學目標 1.在具體情境中，能認、讀、寫億以內的數，會用數表示物體的個數或事物的順序和位置；了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數；結合現實素材感受大數的意義，并能進行估計；了解負數，會用負數表示一些日常生活中的問題。 2.回顧有關因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等概念，鞏固求公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數的方法。 3.逐步形成知識網絡，掌握一定的數學方法、數學思想，進一步發展學生數感。
教學 重難點 1.使學生比較系統地掌握數的相關知識。在具體情境中，通過自主歸納，回顧和整理小學階段所學習的數，溝通各種數之間的關系，構建數的認識的知識網絡。 2.弄清概念間的聯系和區別。
教學準備 整理的相關信息
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
學生通過對所學舊知的整體回顧，從而能更好地對所學知識進行系統的歸納和整理。加強數感的培養。 一、情境導入 1.數學課離不開數，今天我們就一起來對所學過的數進行一個系統的整理和復習。 現在請同學們來讀一讀課本71頁的信息，討論一下從哪幾個方面來復習這部分內容。 第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2月20日在北京和河北張家口舉行。來自91個國家和地區的代表團總計2880名運動員參加了7個大項（包括15個分項、109個小項）的比賽。中國代表團共有176名運動員參加了比賽，其中女運動員87人，占49.43%；男運動員89人，占50.57%；運動員平均年齡25.2歲。中國代表團獲得了9枚金牌、4枚銀牌和2枚銅牌，列金牌榜第三位，金牌數和獎牌數均創歷史新高。共有1.9萬名志愿者參加了志愿服務。本屆冬奧會踐行“綠色辦奧”的理念，實現了低碳、節能、環保的目標。本屆冬奧會的主火炬采用“微火”技術，其碳排放量大約只有傳統點火方式的；國家速滑館“冰絲帶”采用二氧化碳制冷技術，碳排放量約是傳統制冰技術的。設計團隊開發的智慧場館系統，能將“冰絲帶”的冰面溫度精確地維持在-11~-10℃。 一、發現問題 1.活動一：同學們看過屏幕上的信息后，同桌討論確定小學階段需要整理的與數有關的問題。 預設1：我們都學過哪些數？ 預設2：舉實例說說它們分別表示的意義？ 預設3：數是如何分類的？
2.小結：我們學過整數、小數、分數、百分數、負數等，這些數在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產、生活都離不開數，這就是我們今天要一起溫故的內容：數的意義。 【板書課題：數的認識】 2.活動二： 全班交流。 預設1：有整數，有小數，有負數，有分數，還有百分數。 預設2：還有正數、負數、真分數、假分數、有限小數、無限小數。 預設3：91個國家表示國家的數量。 預設4：其中女運動員87人，占49.43%。這里的49.43%表示女運動員占中國運動員總數的49.43%。
讓學生結合具體情境理解數的意義。 二、引導合作 1.數的意義。 你們知道這些數在信息中的含義嗎？ （1）這本詞典有1722頁。 （2）珠穆朗瑪峰的高度是8848.86m。 （3）南極洲的年平均氣溫是-25℃。 （4）我市一年空氣質量達到良好的天數為。 （5）一條圍巾的羊毛含量占40%。 2.數的分類與聯系。 我們學過整數、小數、分數、百分數、負數等，如果我們把這些數進行分類，可以怎樣分？同桌交流。 小結： （1）自然數和整數的關系。 自然數是整數的一部分。 整數 （2）分數和百分數的關系。 聯系：百分數是一種特殊的分數。 區別：意義不同，實際應用不同。分數可化成最簡分數，百分數不能約分。 二、探究問題 1.活動一： 同桌相互說一說數的意義，全班交流。 學生的回答： 預設1：1722表示詞典的頁數，是一個整數。 預設2：8848.86m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數。 預設3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數。 預設4：表示把我市全年的天數看作5份，空氣質量達到良好的天數占其中的3份。 預設5：40%表示羊毛含量占圍巾成分的40%，是一個百分數。 2.活動二： 學生獨立思考后，與同桌交流，寫出分類方法，小組合作完善，匯報交流。 預設1：整數、小數、百分數、分數。 預設2：正整數、小數、百分數、分數、負數。 預設3：自然數、小數、分數、負數。 預設4：我的整數分類。
自主建構數分類的結構框架是學生個性化的體現，培養學生的歸納和整理能力。 （3）小數的分類。 按照小數部分的位數來分類。 小數 在剛才的交流過程中，我們不僅對整數、分數和小數分別進行了分類，而且區分了百分數和分數。 整數 預設5：分數分類。 預設6：小數分類。 小數
通過在帶箭頭的直線上表示各種數，數形結合，加深學生對數的意義的理解和認識，建立數形集合的概念；幫助學生理解大數的含義，進一步發展學生的數感。 3.深化數的聯系。 （1）借助帶箭頭的直線深化數的聯系。 我們學過的數還可以在帶箭頭的直線上表示。你能在帶箭頭的直線上表示幾個數嗎？ 觀察這條帶箭頭的直線，你有什么發現？ （2）借助數位順序表再次鞏固數的聯系。 整數、小數和分數之間又有什么內在的聯系呢？這得從我們的計數方法說起。 思考①：什么是十進制計數法？數位和計數單位有什么區別？完成教材第72頁第3題表格。交流討論。 3.活動三： （1）同學們獨立思考，獨立完成，完成后小組內交流。 預設1： 預設2：直線上的數越往左越小，越往右越大。 預設3：以0為界，0左邊是負數，0右邊是正數。 預設4：0既不是正數，也不是負數。 預設5：所有的正數都大于負數，所有的負數都小于正數。 （2）思考①：同學們獨立思考，獨立完成，完成后小組內交流。 預設1：每相鄰兩個計數單位間的進率是10的計數方法叫十進制計數法。 預設2：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。 預設3：各個計數單位所占的位置，叫作數位。數位是按一定順序排列的。 預設4：整數的最小計數單位是1，而小數沒有最小的計數單位。
思考②：關于小數你想到哪些知識？可以舉例說明。 思考③：請在數位順序表下分別寫出1萬和1億，舉例說明它們有多大？同桌交流，全班匯報 （3）數的整除。 你能根據a÷b=c（a、b、c為整數且b≠0）說明因數和倍數的含義嗎？有什么特點？在因數和倍數的基礎上說一說質數與合數、奇數與偶數的判斷標準。 同桌交流，全班反饋。 思考②：小組討論后，全班交流匯報。 預設1：什么是小數的基本性質？比如3.06和3.0600、0.7和0.007等。 預設2：在這里我們可以怎么將分數的計數單位和小數的計數單位聯系起來？ 預設3：分數的基本性質與小數的基本性質有什么聯系？ 思考③：小組討論后，全班交流匯報。 預設：10000個1萬是1億。 （3）小組討論后，全班交流匯報。 預設1：a是b和c的倍數，b和c是a的因數。 預設2：最小的因數是1，最大的因數的是它本身；最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。 預設3：只有1和它本身兩個因數的是質數；除了1和它本身還有其他因數的是合數。 預設4：是2的倍數的是偶數；不是2的倍數的是奇數。
通過與他人交流補充，形成較為全面的知識體系圖。 4.繪制思維導圖。 同學們，我們剛才回憶了所有關于“數”的知識點，這些知識并不是孤立存在的，而是密切聯系的。你能用思維導圖的方式把這些知識整理一下么？小組交流，全班反饋整理。 4.活動四： 小組討論，繪制出簡單的思維導圖，全班交流匯報。
鞏固對各類數的意義的理解，增強數感。 鞏固小數、分數、百分數的互化及小數的大小比較等知識。 三、輔導練習 1.基礎練習 2008年8月3日，氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測到的最高氣溫是49.7℃，可記作（　　）℃。1969年2月13日，氣象部門在黑龍江漠河觀測到的最低氣溫是零下52.3℃，可記作（　　）℃。 你是怎么想的？說一說正負數的意義。 2.變式練習 在五折、0.56、0.55、0.555…、、55.5%這幾個數中，最大的數是（　　　），最小的數是（　　　），（　　　）和（　　　）大小相等。 怎么填？你是怎么想的？ 三、分層練習 1.基礎練習 預設1：零上49.7℃，記作：49.7℃或者+49.7℃。 預設2：零下52.3℃，記作： -52.3℃。 2.變式練習 預設1：最大的數是0.56。 預設2：最小的數是五折。 預設3：0.555…和大小相等。
學生可以正確比較數的大小，并找出這類數的特點，利用轉化的方法從不同角度解決問題。 3.提升練習 比較、、、的大小，你能發現什么？根據你發現的規律猜一下與哪個數大？并進行驗證。 你是怎么想的？ 3.提升練習 預設1：<<<分母只比分子大1的真分數，分母和分子越大，分數就越大。 預設2：大 == == > 所以：>
對本節課的相關知識和方法進行歸納匯總和鞏固。 四、引導反思 說一說，這節課你的收獲。 四、提升問題 預設1：對數的認識和分類更加清晰； 預設2：使所學知識更系統。
板書設計 數的認識 整數 　　小數
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