資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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6.1.3　式與方程
教學目標 1.幫助學生整理式與方程的知識體系，學會用字母表示數，體會用字母表示的簡潔性，加強符號意識的培養。 2.進一步理解基本的數量關系，會根據實際情況選用方程解決問題，提高學生的方程及代數意識；理解方程的含義，會熟練地解簡易方程，初步溝通算式、代數式、具體數量之間的關系，生成模型意識，提高應用能力。 3.感受數學知識與生活的緊密聯系，激發學習興趣。
教學 重難點 1.明確字母表示數的意義和作用；會靈活的用方程解答實際問題。 2.找等量關系式，用方程解決實際問題。
教學準備 整理的相關信息
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
引導學生提出與本節課相關的內容，初步構建知識框架。 一、情境導入 今天我們來復習“式與方程”。看到這個課題，你們想到了哪些知識？ 【板書：式與方程】 一、發現問題 同桌互說，全班交流。 預設：用字母表示數，解方程，用方程解決問題。
了解字母與數之間的關系。通過復習使學生進一步理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見的數量關系，提高符號意識。 二、引導合作 1.用字母表示數。 （1）說一說。 ①1、2、3、4、5、6……可以用哪個字母來表示？ ②4、8、12、16、20、24……用字母可以怎么表示？ ③4x與x有什么關系呢？ ④那么“2x+4”可以表示什么呢？ 獨立完成，小組討論，全班交流。 （2）做一做：用字母a來表示一個數，你能根據不同關系的表述分別寫出另一個數嗎？ ①比a多2的數 ②比a少2的數 ③2個a相加是多少？ ④2個a相乘是多少？ ⑤a的2倍 二、探究問題 1.活動一： （1）獨立分析題目，理解題意。獨立完成，小組討論，說一說你的想法。 交流后全班匯報。 預設1：x 預設2：4x 預設3：4x表示x的4倍。 預設4：2x+4表示比x的2倍多4。 （2）活動二： 獨立分析題目，理解題意。獨立完成，小組討論，說一說你的想法。 預設1：a+2 預設2：a-2 預設3：2a 預設4：a2 預設5：2a
了解方程的概念，使學生能應用所學的方程知識來解決實際問題。培養學生學會找等量關系，通過一般步驟解題，提高應用意識。 　⑥a的一半 學生獨立完成，匯報結果。 ⑦2a與a2有什么區別？ ⑧用字母表示數要注意什么？ 2.方程與解方程 如果黑板上的兩個式子：“4x”“2x+4”的結果都是60，那么這兩個式子中的x分別等于多少呢？ 像這樣的等式數學上叫作方程。 （1）什么叫方程？ 學生獨立練習解上述兩個方程，完成后校對講評。 （2）你能根據上述兩個方程，編兩道解決問題嗎？ 小結： 一般步驟： ①讀懂題意； ②設未知數； ③找出等量關系； ④列出方程； ⑤解方程； ⑥檢驗得數。 　預設6：a÷2 預設7：2a表示2個a相加； a2表示2個a相乘。 預設8：按26個字母順序；數在前，字母在后；乘號省略；乘法中因數1省略不寫。 2.活動二： （1）獨立完成，小組討論，說一說解方程的方法。全班交流。 預設1：含有未知數的等式叫作方程。 預設2：4x=60 解： 4x÷4=60÷4 x=15 預設3：2x+4=60 解：2x+4-4=60-4 2x=56 2x÷2=56÷2 x=28 （2）獨立思考，完成創編解答。小組討論，說一說思路。 預設1：小明騎自行車4小時行駛了60千米，平均每小時行駛多少千米？ 解：設平均每小時行駛x千米。 4x=60 預設2：甲筐有蘋果60千克，甲筐比乙筐的2倍還多4千克，乙筐有蘋果多少千克？ 解：設乙筐有蘋果x千克。 2x+4=60。
通過分析，找出題目中的數量關系，用多種方法解題，培養應用意識。 3.復雜的解決問題 陳老師為學校買了8個籃球，12個足球，共用去760元。已知籃球每個32元。足球每個多少元？（用方程解答，方法越多越好） 獨立思考，小組交流，全班反饋。 3.活動三： 同學們獨立完成，小組討論，說一說想法。 預設1：籃球的總價+足球的總價=兩種球的總價8×32+12x=760 預設2：足球的總價相等 12x=760-8×32 預設3： 籃球的總價相等 760-12x=8×32 預設4：籃球的單價相等 （760-12x）÷8=32 預設5：籃球的個數相等 （760-12x）÷32=8 預設6：足球的個數相等 （760-32×8）÷x=12
檢測學生對“用字母表示數”的掌握情況，準確地找出數量關系并表示出來。培養符號意識。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）已知等邊三角形的周長為c，它的邊長是（　　　）。 （2）柳樹有a棵，比楊樹多50棵，楊樹有（　　　　）棵。 （3）修路隊x天修2.4千米的公路，平均每天修（　　　　）千米。 （4）果園里有梨樹x棵，蘋果樹的棵數比梨樹棵數的2倍多10棵。果園里有蘋果樹和梨樹共（　　）棵。 三、輔導練習 1.基礎練習 預設1：c÷3 預設2：a-50 預設3：2.4÷x 預設4：3x+10
綜合檢測學生對“簡易方程”的掌握情況，準確找出數量關系，能夠靈活解答。提高應用能力。 檢測學生對一題多解的掌握情況，會靈活運用。 2.變式練習 冰箱廠今年生產冰箱78萬臺，比去年產量的2倍還多4萬臺，去年生產冰箱多少萬臺？ 怎么求？你是怎么想的？ 獨立完成，全班交流。 3.提升練習 甲、乙兩地相距345千米，一輛客車和一輛貨車同時從兩地相對開出，客車每小時行駛55千米，貨車每小時行駛60千米，幾小時相遇？怎么求？你是怎么想的？ 獨立完成，全班交流。 2.變式練習 預設：解：設去年生產冰箱x萬臺。 2x+4=78 2x+4-4=78-4 2x=74 2x÷2=74÷2 x=37 答：去年生產冰箱37萬臺。 3.提升練習 預設1：解：設x小時相遇。 55x+60x=345 預設2：解：設x小時相遇。 （55+60）x=345
對本節課的相關知識和方法進行歸納匯總和鞏固。 四、引導反思 通過學習，說一說你的收獲。 四、提升問題 預設1：明確了解各類型方程的方法。 預設2：能熟練地用方程解決實際問題。
板書設計 式與方程 方程：含有未知數的等式。 ①8×32+12x=760；　　　　籃球的總價+足球的總價=兩種球的總價 ②12x=760-8×32； 足球的總價相等 ③760-12x=8×32；　　 籃球的總價相等 ④（760-12x）÷8=32；　　 籃球的單價相等 ⑤（760-12x）-32=8；　　　 籃球的個數相等 ⑥（760一32×8）÷x=12　　 足球的個數相等
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