資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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6.1.2　數的運算
教學目標 1.通過系統的復習，學生能熟練地進行整數、小數、分數的四則運算和估算，能靈活運用運算律進行簡算，提高運算能力；理解、掌握運用分數乘法、除法知識解決有關問題的方法，初步生成模型意識。 2.經歷四則混合運算及法則的歸納過程，體驗遷移、歸納的學習方法，發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法，提升數據應用意識。 3.培養學生的數感，養成認真做題的良好習慣，感受數學與生活的緊密聯系，提高分析問題、解決問題的能力。
教學 重難點 1.理解并掌握四則運算法則，會正確地進行計算。 2.能夠靈活運用分數乘法、除法知識解決有關問題。
教學準備 整理的相關信息
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
引導學生提出與本節課相關的問題，初步構建知識框架。 一、情境導入 看到這幅圖，你有什么想說的？ 你能提出什么問題？ 帶著這些問題，這節課我們就來復習“數的運算”。 【板書課題：數的運算】 一、發現問題 小組互說，全班交流。學生看到圖后說說自己想知道什么問題？ 預設1：這是小學階段所學的計算的類型。 預設2：什么是加法？什么是減法？什么是乘法？什么是除法？預設3：怎樣進行整數、小數、分數乘除運算？
引導學生主動參與四則運算意義的整理和復習，使學生系統掌握四則運算的意義；引導學生對四則運算法則進行整理和復習，強化對法則的理解，提高運算能力。 二、引導合作 1.口算、筆算、估算。 （1）問題一： ①小學階段，我們一直都在學習數的運算，我們學過哪幾種運算？ ②你能舉例說明每種運算的含義嗎？ ③什么是加法？什么是減法？ 什么是乘法？什么是除法？ 二、探究問題 1.活動一： （1）學生小組內交流討論。教師引導學生進行總結。 預設1：加法、減法、乘法和除法。 預設2：加法是把兩個數合成一個數的運算。 預設3：減法是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
通過復習四則混合運算，在掌握運算順序的基礎上，學會在計算過程中根據運算符號、運算律和性質、數據特點以及運算順序之間的聯系，合理靈活地選擇計算方法，提高運算能力。 小結： 四則 運算舉例意義加法3.6+0.5 +把兩個數合成一個數的運算減法3.6-0.5 -已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算乘法17×9 1.4×5 ×24求幾個相同加數的和的簡便運算9× ×求一個數的幾分之幾是多少的運算除法3.6÷0.5 ÷已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算
（2）問題二： ①整數和小數的加、減法計算法則是什么？ ②分數加減法的計算法則是什么？ ③怎樣進行整數、小數、分數乘除法運算？ ④想一想0與1在四則運算中有哪些特性？ （3）問題三： ①什么叫估算？一般怎么估一個數？ ②加、減、乘、除法的估算各應怎樣進行？ 2.四則運算（簡算） 問題： ①四則運算間到底有什么聯系？ ②四則運算的順序是什么呢？ ③在學習四則運算時，我們學過哪些運算律？ ④這幾種運算律有什么特點呢？ ⑤減法的性質是什么？除法的性質是什么？ 預設4：乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算。 預設5：乘分數是求一個數的幾分之幾是多少的運算。 預設6：除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 （2）活動二：學生小組內交流討論。 教師引導學生進行總結。 預設1：相同數位對齊。 預設2：異分母分數加減法，先通分，化成同分母分數后才能直接相加減。 預設3：小數乘法轉化成整數乘法計算，小數除法轉化成除數是整數的除法計算，分數除法轉化成分數乘法計算。 預設4：任何數加0得原數，任何數減0得原數；0乘任何數得0，0除以任何數（0除外）得0，0不能作除數；任何數乘1得原數，任何數除以1得原數。 （3）活動三：學生獨立完成后交流估算方法，集體交流訂正。 預設1：加、減法估算是把相加、減的各數最高位后面的尾數用“四舍五入”法省略，求出近似數，然后用近似數求和、差。 預設2：乘法估算和加、減法估算類似。 預設3：除法的估算是先分別求出除數和被除數的近似數，把除數后面的尾數“四舍五入”。 預設4：如果被除數最高位上的數比除數最高位上的數大，就把被除數最高位后面的尾數“四舍五入”；如果被除數最高位上的數比除數最高位上的數小，就把被除數左起第二位后面的尾數“四舍五入”，再求這兩個近似數的商。 2.活動： 學生以小組為單位交流討論，全班同學匯報交流。 預設1：減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，乘法是加法的簡便運算。 預設2：同級運算，從左往右計算；不同級運算，先乘除，后加減；有括號的先算括號里面的。 預設3：加法交換律、結合律能綜合運用于連加運算，加數經過交換、結合，運算符號不變，還是連加。 預設4：乘法交換律、結合律也類似。只有乘法分配律涉及乘加或乘減兩種運算。 預設5：減法的性質： a-b-c=a-（b+c） a-（b+c）=a-c-b 除法的性質： a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c
解決問題，學生要借助線段圖分析題意，數形結合，更準確地理解題意，快速找到相對應的數量關系，提取解決問題的主要步驟。形成模型意識，提高應用能力。 3.解決問題 出示題目： 六年級舉行“小發明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，兩個班共交了多少件作品？ 問題： ①題目中已知什么信息？要求的是什么問題？ ②要求兩個班共交多少件作品，必須先求什么？求它要用到什么條件？ ③你能畫出線段圖并解答嗎？ ④解決問題時一般可以分成哪幾個主要步驟？每一步做什么？ ⑤相應的數量關系對于解決問題有著重要的作用，我們常見的數量關系有哪些呢？ 3.活動： 學生自主探究，小組內討論，全班反饋交流。 預設1： 預設2： 首先，理解題意，找出已知信息和所求問題。 其次，分析數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么。 再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數。 最后，進行檢驗，寫出答案。 預設3：速度×時間=路程 單價×數量=總價 工作效率×工作時間=工作總量 收入-支出=結余 本金×利率×時間=利息
檢測學生對“數的運算”的掌握情況，并學會利用數的運算知識解決實際問題。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）在一道減法算式中，已知被減數、減數與差的和是90，那么被減數是（　　　）。 （2）□÷15=12……□，要使余數最大，被除數是（　　　）。你是怎么想的？說說你的做法。 三、解決問題 1.基礎練習 預設1：是45。因為被減數是減數與差的和，也就是90的一半。 預設2：194。余數最大是14，被除數=除數×商+余數。
綜合檢測學生對“簡便運算”的掌握情況，能夠靈活運用運算律。 檢測學生對“解決問題”的掌握情況，會靈活運用。 2.變式練習 用簡便方法計算。 1.25×3.2×2.5 怎么做？你是怎么想的？ 3.提升練習 五年級94名師生去游覽動物園，平均每人門票為32元，估一估，2800元購買門票，夠嗎？ 怎么求？你是怎么想的？ 2.變式練習 預設： 　1.25×3.2×2.5 =1.25×（8×0.4）×2.5 =（1.25×8）×（0.4×2.5） =10×1 =10 3.提升練習 預設1：94×32≈2700（元）　夠 預設2：94×32≈2820（元）　不夠 預設3：94×32≈3000（元）　不夠 預設4：在估算時不要把兩個數都估成小的數，不利于計算結果的近似。所以預設1是不對的。
對本節課的相關知識和方法進行歸納匯總和鞏固。 四、引導反思 通過學習，說一說你的收獲。 四、提升問題 預設：復習鞏固了各種運算的方法，使自己對算理的理解更透徹。
板書設計 數的運算 　 六（2）班：32× =40（件） 六（1）班交了32件，所以兩個班一共交了40+32=72（件） 答：兩個班共交了72件作品。
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