資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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3.5　圓錐的認識
教學目標 1.在探究、交流等活動中認識圓錐各部分的名稱和特征，掌握高的特征，知道測量高的方法。 2.通過觀察、測量、剪、拼等方法對圓錐進行剖析，利用旋轉(zhuǎn)等手段形成立體圖形，發(fā)展空間觀念，促進數(shù)學思考，掌握學習方法。 3.積累活動經(jīng)驗，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學 重難點 1.認識圓錐各部分名稱及特征，理解圓錐的高，發(fā)展學生的空間觀念。 2.圓錐高的測量。
教學準備 課件、圓錐學具、扇形、大小不一的圓形、尺子
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
想象利用旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形，發(fā)展學生空間觀念。 一、情境導入 課件演示旋轉(zhuǎn)過程。 長方形繞長旋轉(zhuǎn)，能夠得到一個圓柱，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)，能夠得到什么圖形呢？ 今天我們一起來學習圓錐的認識。 一、發(fā)現(xiàn)問題 活動： 想象直角三角形旋轉(zhuǎn)形成什么樣的圖形。
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 通過觀察、測量和對比活動，認識圓錐各部分的名稱和特征，掌握高的特征，知道測量高的方法。 二、引導合作 1.請大家想一想，生活中哪些物品的形狀是圓錐形的？ 結(jié)合原來對圖形研究的學習經(jīng)驗，想一想，我們可以運用哪些方法來認識圓錐？ 根據(jù)學生回答， 【板書：觀察、測量、剪、做。】 下面，我們就用這些方法來對圓錐進行研究。 2.觀察、測量圓錐。 圓錐有什么特點，可以測量它的哪些數(shù)據(jù)？請小組內(nèi)拿出圓錐學具，小組內(nèi)說一說，量一量。 根據(jù)學生回答進行板書，貼圓錐圖在黑板上。 剛才有同學說測量了圓錐的高，你認為圓錐的高在哪里，能上來指一指嗎？ 課件演示圓錐的切面，展示圓錐的高，并進行平移，直觀了解測量圓錐高的方法。 小結(jié)：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有1條高。 二、探究問題 1.活動一： 預設1：學生列舉生活中常見的圓錐形物品。 預設2：思考學習研究圓錐的方法。 觀察　測量　剪　做或者拼 2.活動二：觀察圓錐 預設1：尋找生活中的圓錐，如蒙古包、沙堆等。 小組活動后，匯報。 預設2：我們小組認為圓錐上面尖尖的地方叫作頂點。下面的圓形叫作底面。它的側(cè)面也是一個曲面。 預設3： 我們組測量了圓錐的高。 方法1： 方法2： 預設4：圓錐的高是從頂點到底面的垂線段，高藏在圓錐里面。
通過剪圓錐，直觀看圓錐的側(cè)面展開圖，發(fā)展學生空間觀念。 通過做圓錐，促進數(shù)學思考，掌握學習方法，激發(fā)學生學習興趣。 3.剪圓錐。 請大家猜想一下，圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀？老師演示，剪開圓錐的側(cè)面并展開。 將展開圖貼到黑板上。 小結(jié)：原來圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。 4.做圓錐。 如果給你一個扇形，你能圍出一個圓錐嗎？動手試一試，看你手中的扇形和圓圍在一起，能否正好圍成一個圓錐。 思考：為什么有的扇形和圓能圍成圓錐，有的不能？ 小結(jié)：扇形的弧長和圓的周長一樣時，就能圍成圓錐。 3.活動三：剪圓錐。 預設1：圓錐的側(cè)面展開圖可能是扇形。 預設2：圓錐的側(cè)面展開圖可能是三角形。 4.活動四：做圓錐。 預設：學生的扇形有的和圓形能正好圍成圓錐；有的不能圍成圓錐。 學生小組討論。
鞏固圓錐各部分的名稱和特征，知道測量高的方法。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）圓錐有（　　）條高，它是從圓錐的（　　　）到底面（　　　）的距離。 （2）把一個圓錐沿高切開后，得到的截面是一個（　　　　）形。 （3）下面測量圓錐的高的方法中，正確的是（　　）。 A.　　B. C. D. 三、解決問題 1.基礎練習 看課件直接回答問題。 預設：圓錐沿高切開后，得到的截面是一個三角形，更準確的應該是一個等腰三角形。
考查學生對形成圓錐的不同方法的理解，發(fā)展學生空間觀念。 考查學生對圓錐沿高切開的截面的認識。 2.變式練習 （1）如圖，一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和2cm，以其中一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到什么圖形？并求出所得圖形的底面周長。 （2）把一個圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形，量得扇形的弧長是25.12cm。這個圓錐的底面積是多少平方厘米？ 小結(jié)：在解決問題時，我們可以結(jié)合實際去動手試一試，然后再解答。同時要考慮可能出現(xiàn)的不同情況。 3.提升練習 如圖，一個底面周長為25.12cm的圓錐，從頂點沿著高將它切成兩部分后，表面積增加了40cm2。這個圓錐的高是多少厘米？ 2.變式練習 預設：第（1）題，題目有兩種情況，學生可能只考慮其中一種。 3.提升練習 預設：增加的40cm2是兩個面。學生可能直接當作一個面來進行計算。
鞏固圓錐的特點，以及研究圓錐的方法。 四、引導反思 說一說，在今天的學習活動中，你對圓錐又有了哪些新的認識？ 希望大家課下能夠繼續(xù)動手制作圓錐，相信還會有新的發(fā)現(xiàn)。 四、提升問題 預設1：圓錐和圓柱不一樣，只有一條高。 預設2：我學會了用不同的方法來得到圓錐。
板書設計 圓錐的認識
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