資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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3.2　圓柱的表面積
教學目標 1.理解圓柱側面積、表面積的含義，探索并掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，能解決一些有關實際生活的問題。 2.讓學生經歷操作、觀察、比較和推理等活動，積累空間與圖形的學習經驗，培養學生分析、觀察、推理的能力，發展學生的空間觀念。 3.讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯系，增強學生的應用意識，提高數學學習興趣與學好數學的信心，培養學生合作交流意識與創新精神。
教學 重難點 1.探索圓柱側面積的計算公式，運用公式解決實際問題。 2.探索并理解圓柱的側面展開圖與圓柱的關系。
教學準備 課件、圓柱表面積演示學具
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
用數學的眼光觀察，把實際問題轉化成求圓柱表面積的數學問題，感受數學與生活的聯系，培養學生的應用意識。 一、情景導入 1.包裝茶葉盒。 大家看！這是新出的一款茶葉！廠家想為茶葉盒進行包裝，每個茶葉盒至少需要多少包裝紙呢？說說你是怎樣想的。 今天我們就來研究研究圓柱的表面積。 一、發現問題 1.活動一：每個茶葉盒至少需要多少包裝紙呢？ 預設1：想要知道包裝這個茶葉盒至少需要多少包裝紙，其實就是求這個茶葉盒的表面積是多少。 預設2：至少需要多少包裝紙，就是求上、下兩個底面和中間側面面積一共是多少。
通過操作、觀察、比較和推理等活動，積累空間與圖形的學習經驗，探索并掌握圓柱側面積、表面積的計算方法。 二、引導合作 1.合作學習 （1）圓柱的表面積指的是什么？ （2）借助學具，拆除圓柱的表面，你發現了什么？ （3）先獨立思考，再小組交流。 每組一個圓柱表面積演示學具。 二、探究問題 1.活動一：先獨立思考，再小組內合作交流，完成學習單。
培養學生分析、觀察、推理的能力，發展學生的空間觀念。 培養學生的合作交流意識與創新精神。 2.匯報交流，根據學生的匯報，及時進行板書。 S表=S側+2S底 S側=Ch=2πrh S底=πr2 2.活動二：全班匯報交流學習單。 預設1：我們認為表面積指的就是圓柱上、下底面和側面積的和，S表=S側+2S底。 預設2：把圓柱的側面沿著高剪開，就是一個長方形，它的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。
靈活運用公式，解決問題。體會圖形與實際生活的聯系，增強學生的應用意識。 3.解決問題。 根據剛才的研究，要計算這個茶葉盒至少需要多少包裝紙，你至少需要測量哪些數據？請選擇合適的數據進行計算。 d=8cm　h=10cm C=25.12cm 集體訂正。 小結：大家在計算時，可以適當地列分步算式，同時，列式后注意檢查算式的意義。表面積計算非常考驗大家的計算能力，希望同學們能夠運用乘法分配律，進行巧算，同時提高計算正確率。 4.出示課本21頁例4： 一頂廚師帽近似圓柱形，高30cm，帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子大約要用多少平方厘米的面料？（得數保留整十數。） 3.活動三：解決問題。 預設1：需要測量茶葉盒的底面直徑和高。 預設2：需要測量茶葉盒的底面周長和高。 學生作業情況預設： 預設1：學生列綜合算式時，忘記加括號。 預設2：底面積忘記乘2。 預設3：計算出錯。 預設4：r=8÷2=4（cm） S表=S側+2S底 =8×π×10+2×π×42 =80π+32π =112π =351.68（cm2） 4.活動四： 預設1：這個帽子只有1個底面和1個側面。 預設2：題目要求得數保留整十數。 學生獨立完成。
讀題，你有什么要提醒大家的嗎？ 根據學生回答板書： S底： S側： S總： 大家的提醒都很重要，老師也提醒大家注意：步驟比較多，大家可以分步寫標題，同時，前面的分布結果是多少就寫多少，最后一步結果才保留整十數。 請按照大家的提醒，獨立寫到練習本上。 學生獨立完成后集體訂正。
鞏固理解圓柱的表面積，發展學生的空間觀念。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）一個圓柱的底面半徑是1dm，高是10dm，這個圓柱的側面積是（　　）dm2。 （2）一個圓柱的側面展開圖是一個長18.84cm、寬12.56cm的長方形，這個圓柱的底面積是（　　　）平方厘米。 小結：計算時，注意審題，用準公式，同時，結合實際情況，進行計算。 三、解決問題 1.基礎練習 預設1：第1小題把半徑當作直徑用。 預設2：用長方形圍成圓柱，有兩種不同的方法，有兩個答案。
結合對圓柱表面積的理解，解決一些有關實際生活的問題，培養學生的應用意識。 2.變式練習 （1）做10節這樣的通風管至少需要多少鐵皮？ （2）修建一個圓柱形的水池，底面直徑是2m，深2m。在水池的四壁與下底抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？ 小結：結合實際生活，按要求求相應的面積，同時注意審題。 2.變式練習 預設1：學生看圖，直接求圓柱表面積。 預設2：做10節通風管，最后需要乘10。 預設3：題目給的是直徑，有學生可能會當半徑用。
培養學生分析、觀察、推理的能力，發展學生的空間觀念。 3.提升練習 如圖，張師傅將一根高5dm的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，這時的表面積比原來增加了40dm2。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？ 小結：結合圖，理解、分析題目中的信息，尋找聯系，解決問題。 3.提升練習 預設1：不理解題意，找不到題目中的聯系。 預設2：增加40dm2錯誤地理解為增加的是底面積。 預設3：增加的是2個面，需要除以2，容易漏除。
感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。 四、引導反思 1.生活中哪些地方需要計算圓柱的表面積？分別需要計算哪幾個面？ 2.通過練習，你想提醒大家注意什么？ 四、提升問題 1.活動一：列舉生活中的相關問題。 預設：粉刷柱子，只有1個側面等。 2.活動二：反思練習。 預設：注意結合實際生活解決問題，同時，注意審題。
板書設計 圓柱的表面積 S表=S側+2S底 S側=Ch=2πrh　S底=πr2
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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