資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
中小學教育資源及組卷應用平臺
中小學教育資源及組卷應用平臺
第六單元　整理和復習
數與代數
內容分析
一、數與代數核心素養分析
數與代數的主要內容：數的認識、數的運算、式與方程和比和比例。其核心素養指向數感、符號意識，運算能力，模型意識和應用意識，培養學生會用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界。
數感主要是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。體現在數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計、數量關系等。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或者表示具體情境中的數量關系。
符號意識主要是指能夠感悟符號的數學功能。本單元能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律，知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學生理解符號的使用，是數學表達和進行數學思考的重要形式。
運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。數與代數的復習有助于加強運算能力，幫助學生理解運算的算理，能夠尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。
模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟。數與代數的復習鞏固從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式等表示數學問題中的數量關系和變化規律生出的結果、并討論結果的意義。這些內容的復習有助于學生初步形成模型思想，提高學習興趣和應用意識。
應用意識主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題。數與代數的復習通過具體情境探索數的意義，能解決與數有關的簡單實際問題，在認識及應用數的過程中，加強應用意識。
二、數與代數教學目標
1.使學生系統地掌握小學階段的基礎知識，鞏固所學的基本概念、法則、性質等，使所學的各部分知識組成知識網絡，形成模型意識；提高學生的運算能力，會使用學過的簡便算法合理、靈活地進行計算，會解簡易方程；掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用符號意識等表示數量關系，以及用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題，提高應用能力。
2.聯系已有的知識和經驗進行分析、比較、抽象、概括、歸納、推理等活動，初步生成模型意識，提高解決實際問題的能力；體驗各類的數在日常生活中的廣泛應用以及在交流、信息傳遞中的作用，形成數據意識。
3.使學生進一步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；感受數學知識和方法的應用價值，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣。
三、數與代數教學整體結構
單元板塊 主概念 （主要任務） 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊一 數的認識 數的意義 問題1：你學過哪些數？這些數在信息中的含義是什么？ 問題2：數是如何分類的？各類數之間有什么聯系？ 問題3：因數和倍數、奇數和偶數、質數和合數、正數和負數的特點分別是什么？判斷標準是什么？ 活動1：觀察生活中的數，理解數的含義以及數的分類。 整數、小數、分數、百分數、負數。 活動2：學生說各類數之間的聯系和區別。以及互化的方法。 活動3：學生互說，全班交流因數和倍數、奇數和偶數、質數和合數、正數和負數的特點。 目標1：通過交流學過的數，能夠在真實情境中熟練地說出數的意義、區別與聯系，形成數感。 目標2：掌握整數、小數、分數、百分數和負數的分類方法，以及分數、小數和百分數之間互化的方法。 目標3：能夠說出各類數的含義及特點。
板塊二 數的運算 運算的算 理、算法、 運算律及 數量關系 問題1：小學階段有哪些運算？每種運算的意義是什么？每種運算之間有什么關系？計算法則是什么？什么叫估算？一般怎么估算？ 問題2：四則運算間到底有什么聯系？ 四則運算的順序是什么？學習四則運算時，我們學過哪些運算律？這幾種運算律有什么特點呢？減法的性質是什么？除法的性質是什么？ 活動1：組織學生分組討論，交流匯報。教師引導學生總結。 加法、減法、乘法和除法；相同數位對齊；同分母分數才能直接相加減；小數乘除法轉化成整數乘除法計算，分數除法轉化成分數乘法計算等。 活動2：全班同學匯報交流，教師總結。 減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，乘法是加法的簡便運算；加法交換律、結合律能綜合運用于連加運算，加數經過交換、結合，運算符號不變，還是連加。乘法交換律、結合律也類似。只有乘法分配律涉及乘加或乘減兩種運算等。 目標1：學生主動參與四則運算意義的整理和復習，使學生系統掌握四則運算的意義。 目標2：通過復習四則混合運算，在掌握運算順序的基礎上，學會在計算過程中根據運算符號、數據特點、運算律和性質以及運算順序之間的聯系，合理靈活地選擇計算方法，提高運算能力。
板塊二 數的運算 運算的算 理、算法、 運算律及 數量關系 問題3：解決問題時一般可以分成哪幾個主要步驟？每一步做什么？相應的數量關系對于解決問題有著重要的作用，我們常見的數量關系有哪些呢？ 活動3：學生自主探究，小組內交流討論，教師引導總結。 首先，理解題意，找出已知信息和所求問題。其次，分析數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么。最后，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數。 目標3：解決問題，學生要學會借助線段圖分析題意，數形結合，能夠更準確地理解題意，快速找到相對應的數量關系，建立模型意識，提高應用能力。
板塊三 式與方程 代數意義 問題1：字母式子可以表示什么含義？用字母a來表示一個數，你能根據不同關系的表述分別寫出另一個數嗎？用字母表示數要注意什么？ 問題2：什么是方程？如何解方程？ 列方程解決問題的一般步驟是什么？你能根據方程創編應用題嗎？ 問題3：你能一題多解，找出不同的數量關系，并列出方程嗎？ 活動1：學生獨立完成，匯報結果。含有字母的式子可以表示一個數，而這個數與這個字母有著一定關系。 活動2：學生獨立完成，匯報結果。 含有未知數的等式叫作方程。 一般步驟：①讀懂題意；②設未知數；③找出等量關系；④列出方程；⑤解方程；⑥檢驗得數。 活動3：學生獨立完成，同桌交流，匯報結果。 目標1：了解字母與數之間的關系。通過復習使學生進一步理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見的數量關系，提高符號意識。 目標2：了解方程的概念，使學生能應用所學的方程知識來解決實際問題。培養學生學會找等量關系，通過一般步驟解題，提高應用意識。 目標3：通過分析，找出題目中的數量關系，用多種方法解題，培養應用意識。
板塊四 比和比例 比和比例 的意義，比、 分數和除法 的關系 問題1：比和比例的意義和性質是什么呢？比和分數、除法有什么聯系？又有什么區別呢？你能用式子表示一下比與分數、除法的關系嗎？比的基本性質、分數的基本性質、商不變的規律之間有什么聯系？比的基本性質有什么用？比例的基本性質呢？化簡比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？ 問題2：什么叫作成正（反）比例的量？正（反）比例關系用字母式子怎樣表示？用比例解答應用題的步驟和關鍵是什么？ 活動1：組織學生們分組討論，交流匯報。教師引導學生總結。 應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比，應用比例的基本性質可以解比例。 活動2：學生以小組為單位交流討論。全班同學匯報交流，教師總結。 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量。如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量。 目標1：復習掌握比和比例的相關知識；使知識系統化，要對知識有新的認識、提高，包括適當的拓展和延伸。 目標2：通過以與生活相關的題為例，讓學生獨立完成，自主參與用比例的知識解決問題的過程，結合自身實踐總結體驗用比例解答應用題的步驟和關鍵，既鍛煉了學生用比例解答應用題的能力，從而達到復習的目的，又提高了學生的抽象概括能力。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑