資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
《圓柱和圓錐》單元整體設(shè)計(jì)
單元主題解讀
課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析
《圓柱和圓錐》單元是“圖形與幾何”方面的重要內(nèi)容。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》在“課程內(nèi)容”的“第三學(xué)段”中提出：
在“內(nèi)容要求”中指出：“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱，了解這些圖形的展開(kāi)圖，探索并掌握這些圖形的體積和表面積的計(jì)算公式，認(rèn)識(shí)圓錐并探索其體積的計(jì)算公式，能用這些公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。”
在“學(xué)業(yè)要求”中指出：“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱，能說(shuō)出這些圖形的特征，能辨認(rèn)這些圖形的展開(kāi)圖，會(huì)計(jì)算這些圖形的體積和表面積；認(rèn)識(shí)圓錐，能說(shuō)出圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓錐的體積；能用相應(yīng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，形成空間觀念和初步的應(yīng)用意識(shí)。”
在“教學(xué)提示”中指出：“借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，如圓柱和圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系，增強(qiáng)空間想象能力。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體積單位的確定過(guò)程，通過(guò)操作、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)探索立體圖形的體積和表面積的計(jì)算方法。讓學(xué)生借助折疊紙盒等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)立體圖形展開(kāi)圖、建立立體圖形與展開(kāi)后的平面圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。”
單元教材內(nèi)容分析
本單元安排了5個(gè)例題，雖然例題數(shù)量不多，但卻包含了圓柱和圓錐的重難點(diǎn)。例題1教學(xué)圓柱和圓錐的特征，首先結(jié)合實(shí)物初步感知圓柱和圓錐的特點(diǎn)，接著通過(guò)對(duì)兩個(gè)立體圖形的進(jìn)一步觀察，認(rèn)識(shí)直觀圖、底面、側(cè)面和高。例2通過(guò)求商標(biāo)紙的面積讓學(xué)生認(rèn)識(shí)就是求圓柱側(cè)面積的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生沿著圓柱的高剪開(kāi)，展開(kāi)得到長(zhǎng)方形，從而通過(guò)“化曲為直”的方法，探索出了求圓柱的側(cè)面積的方法。例題3要求學(xué)生在方格紙上畫(huà)出圓柱的展開(kāi)圖，得到本課的重點(diǎn)就是求兩個(gè)圓面積和一個(gè)側(cè)面面積的和，即求圓柱表面積。例題2和例題3的計(jì)算中，教材也出示不把“π”的值代入計(jì)算，可以用含有π的式子表示計(jì)算結(jié)果。例題4教學(xué)圓柱的體積，主要抓住兩個(gè)關(guān)鍵步驟，一是引導(dǎo)學(xué)生比較與圓柱同底同高的長(zhǎng)方形、正方形體積之間的關(guān)系，初步提出有關(guān)圓柱體積計(jì)算的猜想，二是利用“割圓”經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證猜想。例題5的教學(xué)內(nèi)容為探究圓錐的體積公式，本課學(xué)習(xí)新知的方法依然是“提出猜想-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-獲得結(jié)論”。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作“倒水法”或者“倒沙子”探索并發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓錐的體積。
學(xué)生認(rèn)知情況
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方形、正方形和圓等一些常見(jiàn)的平面圖形的特征，以及長(zhǎng)方體、正方體的特征，且已經(jīng)掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法，同時(shí)學(xué)生在此前對(duì)圓柱的直觀認(rèn)識(shí)和在日常生活中對(duì)這兩種幾何體的接觸，都為探究圓柱的側(cè)面積、表面積、體積以及圓錐的體積奠定了基礎(chǔ)。
單元目標(biāo)擬定
1. 使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。
2. 使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3. 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。
4. 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，初步發(fā)展推理能力。
三、關(guān)鍵內(nèi)容確定
（一）教學(xué)重點(diǎn)
1.經(jīng)歷圓柱、圓錐制作過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱表面積計(jì)算方法，將方法遷移至研究圓錐表面積，在解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題中提升推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，形成一定的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。
2.通過(guò)溝通平面、立體圖形的聯(lián)系，自主嘗試用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圓柱、圓錐的體積，在解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題中提升推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展度量的“一致性”思想。
（二）教學(xué)難點(diǎn)
1．經(jīng)歷圓柱、圓錐制作過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱表面積計(jì)算方法。
2．自主嘗試用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圓柱、圓錐的體積。
四、單元整合框架及說(shuō)明
整合指導(dǎo)思想定位：
會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界
這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“每一堂課都應(yīng)該以學(xué)生為中心，以探究為手段，積極發(fā)展學(xué)生的求異思維，以培養(yǎng)學(xué)生各種能力為目的，最終讓學(xué)生形成一種新型的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成數(shù)學(xué)能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。”
本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)：
本單元教科書(shū)編寫(xiě)的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：*.1
1. 從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合具體實(shí)物，利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。圓柱和圓錐是日常生活中較為常見(jiàn)的幾何體，也是基本的立體圖形。學(xué)生在此前對(duì)圓柱的直觀認(rèn)識(shí)和在日常生活中對(duì)這兩種幾何體的接觸，為學(xué)生順利開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)圓柱和圓錐的基本特征時(shí)，讓學(xué)生觀察并列舉常見(jiàn)的圓錐或圓錐形狀的物體，充分發(fā)揮實(shí)物的直觀作用。在教學(xué)圓柱和圓錐的體積時(shí)，讓學(xué)生借助具體實(shí)物進(jìn)行觀察、操作和實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生的自主探索提供必要的支撐。
2. 充分關(guān)注猜想和估計(jì)在探索學(xué)習(xí)中的作用，精心設(shè)計(jì)探索圓柱和圓錐體積公式的活動(dòng)線索。在探索圓柱的體積公式時(shí)，首先讓學(xué)生觀察底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱，猜想這三種形體體積之間的關(guān)系，再啟發(fā)學(xué)生把以前探索圓面積公式的經(jīng)驗(yàn)和方法遷移到探索圓柱體積公式的過(guò)程中來(lái)，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積公式，驗(yàn)證自己的猜想。在探索圓錐的體積公式時(shí)，也讓學(xué)生觀察底面積和高分別相等的圓柱和圓錐，估計(jì)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的估計(jì)，從而推導(dǎo)出圓錐的體積公式。這樣聯(lián)系長(zhǎng)方體體積公式猜想圓柱的體積公式，聯(lián)系圓柱的體積估計(jì)圓錐的體積，在猜想或估計(jì)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)驗(yàn)和操作進(jìn)行驗(yàn)證，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的體驗(yàn)。
3. 重視所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，在學(xué)習(xí)圓柱表面積計(jì)算方法后，讓學(xué)生計(jì)算制作隊(duì)鼓、油桶、通風(fēng)管、燈籠等需要的材料。
單元課時(shí)規(guī)劃
單元?jiǎng)澐忠罁?jù) □課程標(biāo)準(zhǔn) 教材章節(jié) □知識(shí)結(jié)構(gòu)
課程內(nèi)容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 □統(tǒng)計(jì)與概率 綜合與實(shí)踐
單元數(shù)量 1
單元主題 單元名稱(chēng) 主要內(nèi)容 課時(shí)
圖形與幾何 圓柱和圓錐 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐 1
圓柱的表面積 1
圓柱的體積 1
圓錐的體積 1
重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法 抽象 符號(hào)化 分類(lèi) □集合 對(duì)應(yīng) 演繹 歸納 類(lèi)比 轉(zhuǎn)化 數(shù)形結(jié)合 □極限 模型 □方程 □函數(shù) □統(tǒng)計(jì) 分析 綜合 比較 □假設(shè) □其他
課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 評(píng)價(jià)形式 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
2.1《認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐》 目標(biāo)：使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念、發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 任務(wù)一：認(rèn)識(shí)圓柱。 圖中哪些物體的形狀是圓柱體？圓柱體簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。仔細(xì)觀察圓柱，說(shuō)說(shuō)圓柱有什么特征。 → 任務(wù)二：認(rèn)識(shí)圓錐 每個(gè)小組里課前也準(zhǔn)備了一些物體，請(qǐng)大家從里面挑出圓錐形狀的，就像剛才我們研究圓柱一樣，看看圓錐有什么特征？→ 任務(wù)三：比較圓柱和圓錐的特征。 圓錐和圓柱有哪些相同點(diǎn)，哪些不同點(diǎn)？ → 1.能夠認(rèn)識(shí)圓柱，發(fā)現(xiàn)圓柱的基本特征。 2. 能夠認(rèn)識(shí)圓錐，發(fā)現(xiàn)圓錐的基本特征。 3.通過(guò)比較圓柱和圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，加深知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。
2.2《圓柱的表面積》 目標(biāo)：理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。運(yùn)用所學(xué)的圓柱的表面積和側(cè)面積的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 任務(wù)一：圓柱的側(cè)面積。 出示一個(gè)帶完整商標(biāo)的罐頭盒。 這個(gè)罐頭盒是什么體？(圓柱)它的側(cè)面是哪個(gè)面？ → 任務(wù)二：圓柱的表面積 據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的表面積？ → 1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。 2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
2.3《圓柱的體積》 目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生借助圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積公式，并理解這個(gè)過(guò)程。學(xué)會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形狀的物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 任務(wù)一：提出猜想 猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？圓柱的體積公式可能是什么？如何驗(yàn)證自己的猜想呢？ → 任務(wù)二：驗(yàn)證猜想 這只是我們的一種猜想，需要進(jìn)一步去驗(yàn)證，你想用什么方法驗(yàn)證呢？怎么想到這種方法的？和你的同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法。→ 任務(wù)三：得出結(jié)論 以小組為單位，討論圓柱的體積應(yīng)怎樣計(jì)算。→ 理解借助圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積公式過(guò)程。 學(xué)會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形狀的物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.4《圓錐的體積》 目標(biāo)：探索并初步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)。 任務(wù)一：提出猜想 你們覺(jué)得之前學(xué)過(guò)的哪一個(gè)物體體積的計(jì)算方法，與圓錐有關(guān)呢？ 能大膽猜想一下圓柱和圓錐體積之間存在著什么樣的關(guān)系嗎？→ 任務(wù)二：推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？ 根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？→ 理解圓錐的體積計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。 能應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題
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《2.2 圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 圓柱的表面積 單元 第二單元 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 六年級(jí)
教材分析 例2教學(xué)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，而例題3是教學(xué)圓柱表面積的含義和計(jì)算方法。對(duì)于圓柱的表面積難點(diǎn)在于如何求出曲面的面積，所以教材選擇先研究圓柱側(cè)面積，由于側(cè)面是曲面，要利用化曲為直的思想，通過(guò)剪開(kāi)圓柱形罐頭商標(biāo)紙，使學(xué)生體會(huì)到：商標(biāo)紙展開(kāi)后的形狀是長(zhǎng)方形。接著進(jìn)一步探索長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬與原來(lái)圓柱的側(cè)面的關(guān)系。又可以使用舊知推理出圓柱的側(cè)面積公式；在教學(xué)圓柱表面積時(shí)，教材先讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)圓柱的展開(kāi)圖，通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生知道畫(huà)出的圖形的面積就是圓柱的表面積，再根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的求側(cè)面積的方法和圓面積的方法，從而得出圓柱表面積的計(jì)算方法。
學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：指導(dǎo)學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的圓柱的表面積和側(cè)面積的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和利用所學(xué)知識(shí)靈活地分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
重點(diǎn) 理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
難點(diǎn) 圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)舊知 師：猜一猜，下面兩個(gè)展開(kāi)圖可以圍成什么樣的立體圖形？ 課件出示。 2.導(dǎo)入新課 問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)，你對(duì)圓柱有哪些了解？以前學(xué)過(guò)了表面積，你覺(jué)得表面積是什么？ 揭示課題：長(zhǎng)方體、正方體都屬于立體圖形，它們的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么圓柱也是立體圖形，圓柱的表面積又該怎樣計(jì)算呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。 學(xué)生回答。 “溫故而知新”，學(xué)習(xí)新課之前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
講授新課 任務(wù)一：圓柱的側(cè)面積 1. 教學(xué)例2：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。 （1）出示一個(gè)帶完整商標(biāo)的罐頭盒。 師：這個(gè)罐頭盒是什么體？（圓柱） 師追問(wèn)：它的側(cè)面是哪個(gè)面？ 用教具指給全班同學(xué)看，使學(xué)生明白這個(gè)圓柱的側(cè)面實(shí)際上可以用罐頭盒上的商標(biāo)紙來(lái)表示。 （2）投影出示演示剪開(kāi)側(cè)面的過(guò)程。 （3）小組討論，然后指名說(shuō)說(shuō)自己的想法。 師：怎么剪？ （4）全班學(xué)生按照這種辦法剪一剪。 學(xué)生沿著罐頭盒的一條高將商標(biāo)紙剪開(kāi)，再將商標(biāo)紙打開(kāi)，教師將剪開(kāi)后的商標(biāo)紙展示在黑板上。 師：現(xiàn)在商標(biāo)紙是什么形狀？（長(zhǎng)方形） 教師追問(wèn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少？它們與圓柱有什么關(guān)系？ （5）小組討論，并計(jì)算商標(biāo)紙的面積。 學(xué)生匯報(bào)：我們發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高。 師：剛才同學(xué)們計(jì)算出商標(biāo)紙的面積，也就是圓柱側(cè)面的面積，我們簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面積。 (6）板書(shū)：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 教師小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱的底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件。 有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)可以通過(guò)這些條件計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 生1：要求商標(biāo)紙的面積，我們可以把商標(biāo)剪下來(lái)再計(jì)算。 生：沿著高剪。 學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)；教師巡視了解情況。 興趣是學(xué)習(xí)成功的動(dòng)力，通過(guò)實(shí)物演示，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知圓柱側(cè)面沿著高剪開(kāi)的過(guò)程，讓學(xué)生直觀感受側(cè)面是長(zhǎng)方形的原因。
任務(wù)二：圓柱的表面積 1. 教學(xué)例3：圓柱的表面積。 （1）師：我們學(xué)習(xí)過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你對(duì)表面積的理解？ 師：你能在下面的方格紙上畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖嗎？說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？ 追問(wèn)：誰(shuí)能根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的表面積？ 板書(shū)：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上試著計(jì)算出圓柱的表面積。 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后匯報(bào)。 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，也就是6.28×2=12.56（平方厘米） 底面積=3.14×1×1=3.14（平方厘米）　 2個(gè)底面積=3.14×2=6.28（平方厘米) 表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=12.56+6.28=18.84（平方厘米） 2.拓展延伸 想一想，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖還可能是什么形狀？ 生：表面積就是各個(gè)面的面積和。 生：圓柱的表面積由兩個(gè)圓形底面的面積和側(cè)面的面積組成。 生：圓柱的表面積是指圓柱的兩個(gè)底面面積與側(cè)面面積之和。 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、討論、交流，使學(xué)生對(duì)圓柱的表面積認(rèn)識(shí)由直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，理解圓柱的表面積計(jì)算方法。
課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題： 1.判斷：（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”） （1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑，寬等于圓柱的高。（ ） （2）給大廳的圓柱刷油漆，刷油漆的部分面積是圓柱的側(cè)面積。（ ） （3）圓柱形通風(fēng)管的表面積等于它的側(cè)面積。（ ） （4）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是正方形，它的底面周長(zhǎng)和高相等。（ ） 2.一個(gè)魚(yú)缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個(gè)魚(yú)缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？ 3.小亞做了一個(gè)筆筒，她想給筆筒的外側(cè)面和外底面貼上彩紙，大約需要用多少彩紙？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。） 引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過(guò)程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，對(duì)語(yǔ)言有效應(yīng)用。
提高題： 4.如右圖，要做這樣一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12厘米的筆筒，大約需要多少平方厘米的材料？（得數(shù)保留整數(shù)。）
拓展題 5.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為12.56 dm的正方形，這個(gè)圓柱的底面積是多少？
課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。 課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。
板書(shū) 圓柱的側(cè)面積和表面積 即S表=Ch+2πr 2。 利用簡(jiǎn)潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】 1.填空。 (1)圓柱的(　　　　　)與兩個(gè)(　　　)的和,叫作圓柱的表面積。 (2)一個(gè)圓柱形物體的底面直徑和高都是6厘米, 它的表面積是( 　　　)平方厘米。 2.選擇題 ①給一個(gè)圓柱形的柱子刷油漆，求刷油漆的面積，就是求這個(gè)圓柱的（ 　　 ）。 　 A.側(cè)面積　 　B.底面積　 　C.表面積 ②做一個(gè)圓柱形的木桶至少需要木板多少平方分米，就是求這個(gè)圓柱的（ ）。 A.表面積 B.底面積 C.側(cè)面積＋一個(gè)底面積 ③求廣場(chǎng)上一根花柱的占地面積，就是求它的（ ）。 A.側(cè)面積 B.底面積 C.表面積 3.一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都貼上瓷磚，水池底面直徑為6米，池深1.2米，每平方米瓷磚需25元，則貼瓷磚共需多少錢(qián)？ 4.為防治病蟲(chóng)害，“護(hù)綠小組”給50棵小樹(shù)刷石灰水。如果平均每棵樹(shù)的直徑是0.1米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石灰水0.4千克） 5.把一個(gè)底面直徑為5厘米，高是8厘米的圓柱體沿底面直徑切開(kāi)，分成形狀大小完全相同的兩部分，它們的表面積比原來(lái)增加多少平方厘米？
【綜合實(shí)踐類(lèi)作業(yè)】 用橡皮泥做兩個(gè)圓柱。用小刀把圓柱切成兩份。 切法1：平行于底面進(jìn)行切割 切法2：沿底面直徑垂直于底面進(jìn)行切割 仔細(xì)觀察，兩種切法的切面是什么形狀？
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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