資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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9.2　簡單的數獨
教學目標 1.通過觀察、分析、排除、驗證等活動，使學生初步建立推理意識，培養學生的推理能力和語言表達能力。 2.通過填數游戲，讓學生經歷稍復雜的推理過程，獲得更多的推理經驗，培養學生有序、全面思考問題的能力。 3.使學生體會數學思想方法在生活中的應用，激發學生學習數學的興趣。
教學 重難點 1.運用觀察、排除法推算出方格里的數字。 2.會選擇合理的方法進行全面、有序地推理。
教學準備 課件、學習任務單。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過簡單的四格推算，讓學生理解推算的道理，為后面的學習打好基礎。 根據行和列引入排除法，幫助學生更直觀地找到準確數字，引發學生思考，也加強學生的語言表達能力。 情境導入 1.在問題情境中，引導學生理解題意。在猜數游戲中，繼續理解排除法這一非常重要的數學思想。 2.引導學生能完整、準確地描述排除法的過程。 3.引導學生總結：C所在的行和列出現了三個不同的數，我們就可以用排除法來確定該格子所代表的數，這就是做題的“突破口”。 一、發現問題 這節課咱們來玩一個“猜數游戲”，想不想參加？ 活動一：每行或每列中只能填1~4這四個數，且每個數只能填一次。 預設1：A是1。 預設2：A所在的行已經有2、3、4了，所以A只能是1。 預設3：B所在的列已經有1、3、4了，所以B只能是2。 活動二：行和列合并，猜一猜C是幾？ 預設：C所在的行和列已經有1、2、3了，所以C是4。
二、引導合作 1.引導學生先觀察B所在行和列，尋找解決該問題的突破口。 二、探究問題 活動一：出示4×4的方格。
引導學生借助表格、方框、畫線等多種直觀形象的記號法，有序思考，重在進行推理方法的滲透，進一步培養學生的推理能力。同時在學生的交流匯報中鍛煉語言表達能力。 2.引導學生進行小組合作，可以借助表格、符號、排除等多種方法，厘清推理思路。 （1）字母A是幾，為什么？ （2）字母B是幾，為什么？ （3）為什么要先求A？ 3.引導學生有序思考，將剩余空格補齊。 引導小結：優先確定所在行或列已出現三個不同數的空格；如果沒有，那么就把行和列結合起來看，確定已有三個數的空格。 規則：在該方格中，每行、每列都有1~4這四個數，且每個數在每行、每列中都只出現一次。B應該是幾？ 預設1：B所在的行和列已經有了2、3和A了，現在不能直接確定B是幾。 預設2：如果先確定A，那么就可以確定B了。 活動二：確定A和B。 在小組討論的基礎上，自主表達，梳理語言。 預設1：字母A是4。因為A所在的行和列出現了1、2、3，所以A是4。 預設2：字母B是1。因為A確定后，B所在的行和列出現了2、3、4，所以B是1。 預設3：因為A所在的行和列出現了三個不同的數字，所以利用排除法，就可以直接確定A。 預設4：B所在的行和列只有兩個數字，還剩下1和4，無法確定。 活動三：補齊其余空格。 先挑一個空格來補齊，會選擇哪一個，為什么？ 預設1：選擇第1列。已經有了1、3、4，可以直接確定空格是2。 預設2：選擇第2行。已經有了1、2、4，可以直接確定空格是3。 下一個格子，你會選擇哪一個呢？ 預設：選擇第一行第3個格子。所在的行和列已經有了1、2、3，所以該空格填4。
學生在解決這一稍復雜的推理問題的過程中，進一步感受數獨的神奇。 4.揭題《填數游戲》。 引導學生簡單了解數獨的產生和發展。 活動四：數學文化。 “數獨”的意思是“單獨的數字”或“只出現一次的數字”。它是一種填數游戲。
通過基礎練習，讓學生進一步厘清推理過程，發展推理能力，鍛煉語言表達能力。 通過拓展練習，讓學生體會在推理過程中，“確定”和“排除”是交替進行的，幫助學生逐步找到最優的解題方法，進一步內化推理的思路和方法。 三、輔導練習 1.基礎練習 想一想，填一填。 輔導學生認真審題，有序思考，找準突破口。 2.變式練習 想一想，填一填。 該題有一定難度，無法直接確定B，需要學生先確定第三行的最后一個空格，正確找準突破口。 三、解決問題 1.基礎練習 預設1：先確定A，A所在的行和列已經有了1、2、3，所以A是4。 預設2：B所在的行和列有了2、3、4，所以B是1。 2.變式練習 預設1：B所在的行和列只有2和3，無法直接確定。 預設2：A是突破口，所在的行和列已經有了1、2、3，所以A是4。 預設3：根據第三行最后一格是4，就能確定B是1。
3.提升練習。 選一選，填一填。 從1~9中選合適的數字填入下面的中。（每道算式中的數字不能重復） 該題將推理與數學計算相結合。輔導學生綜合運用進位和退位、100以內加減法、數的組成及推理的知識來解決這類問題。 輔導學生先思考哪些里的數是確定的，哪些是不唯一的，進行有序思考。 3.提升練習 預設1：第1題是確定的。78—65=13。 預設2：第4題個位上的答案是確定的。13—7=6，所以個位上是3。十位上的答案不唯一。83—57=26或43—17=26。 ……
感受數學的神奇，進一步提高學習數學的興趣。 四、引導反思 1.引導學生回顧總結本節課所學的內容、方法和素養的提升。 2.介紹其他數獨種類。 引導學生欣賞生活中更多種類的數獨，如6×6數獨、9×9數獨…… 四、提升問題 活動一： 預設1：我知道了怎么找突破口。 預設2：我學會了用排除法來進行有序地思考。 …… 活動二：欣賞更多種類的數獨。
板書設計 簡單的數獨 突破口
排除法
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