資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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5.4　解決問題
教學目標 1.結合解決問題的具體情境，體會面積換算的必要性。 2.在探索的過程中使學生將生活中的現實問題轉化為數學問題，體會面積單位之間的換算關系。 3.培養學生分析問題、解決問題的能力，體會解決問題的策略，感受數學與生活實際的聯系。
教學重難點 1.能進行簡單的面積換算，解決生活中的實際問題。 2.能用畫圖的方式分析問題，列出數量關系式，解決生活中的實際問題。
教學準備 教具準備：多媒體課件 學具準備：1平方厘米的白色小紙片100個
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
（培養學生有意識的利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題） 一、情境導入 出示教材例8。 1.仔細讀題，你發現了哪些數學信息？ 一間客廳的地面是長方形，長6米、寬3米。用邊長3分米的正方形地磚鋪滿這間客廳的地面，一共要用多少塊地磚？ 2.要求一共要用多少塊地磚，可以怎么辦？ 一、發現問題 1.觀察分析 預設1：客廳是一個大長方形，它的長有6米，寬有3米。 預設2：正方形地磚的邊長是3分米，和另外2個數學信息的單位不統一，需要統一單位再計算。 預設3：鋪地磚的過程有點像前幾節課我們鋪小正方形的活動。 2.思考猜想 預設：可以用客廳面積除以地磚面積。
（在學生掌握了長方形、正方形的面積計算公式之后解決生活中的面積計算問題以及密鋪問題） 二、引導合作 1.探究鋪地磚的方法。 （1）小組合作探究一共要用多少塊地磚。 你能想出幾種方法。 小組合作，教師巡視指導。 二、探究問題 活動一：小組合作，探究鋪地磚的方法。 預設1：小組交流討論 生：可以先算出客廳的面積，再除以每塊地磚的面積。 6×3=18（平方米） 18平方米=1800平方分米 3×3=9（平方分米） 1800÷9=200（塊） 生：也可以先算出沿著客廳的長邊和短邊分別可以鋪多少塊地磚，然后再用乘法算出一共需要多少塊磚。 6米=60分米 3米=30分米 60÷3=20（塊） 30÷3=10（塊） 20×10=200（塊）
（2）比較兩種方法，你有什么發現？ （3）小亮家的廚房地面是長3米、寬2米的長方形。用面積是4平方分米的正方形地磚鋪滿廚房地面，一共需要多少塊地磚？ 分析比較，這道題和例8有什么聯系和區別。 2.拼組圖形的面積計算問題。 下面是一所小學教學樓的平面圖，教學樓的占地面積是多少平方米？ （1）這個教學樓的占地面積是多少？你能用不同方法解決嗎？ 預設2：分析比較，匯報。 生：兩種方法思路完全不同，第一種是看客廳這個大面積里包含多少個地磚的小面積。第二種則從鋪地磚的實際操作來尋找計算地磚塊數的方法。但兩種方法都需要單位換算。第一種是面積單位換算，第二種是長度單位換算。 預設3：分析、交流匯報。 生：這個題雖然也是鋪磚問題，但已知的是地磚的面積，不是邊長，所以只能用大面積除以小面積的思路來解決。同樣要注意的是，單位不統一，要統一單位再計算。 3×2=6（平方米） 6平方米=600平方分米 600÷4=150（塊） 活動二：探究拼組圖形的面積計算問題。 預設1：小組討論解決。 生：可以用大面積減小面積的思路解決。 ?。?5+40）×50-40×（50-20） =65×50-40×30 =3250-1200 =2050（平方米）
（在解決問題的過程中，培養學生畫草圖的習慣，把數學的文字描述轉化成圖形，標注好相關要素，從而把抽象的數學知識轉化為直觀形象的圖片、圖形，從而解決問題，把數學知識和生活實際聯系起來） （2） 如圖，用兩個這樣的正方形拼成一個長方形，長方形的周長和面積各是多少？ 你能根據這道題的描述把大長方形畫出來嗎？ 試著畫出圖再解答。 你能用不同方法解決嗎？ 　生：可以把這個圖形拆成2個長方形，再把2個長方形的面積加起來。 　50×25+40×20 =1250+800 =2050（平方米） 預設2：獨立畫草圖解答。 生：用數邊法計算周長，新長方形有6條3厘米的邊，所以周長是3×6=18（厘米） 新長方形的面積等于2個小正方形的面積，所以先求1個正方形的面積再乘2就是大長方形的面積。 3×3×2=18（平方厘米） 生：通過畫圖可以知道，大長方形的長是3×2=6（厘米）；根據長方形的周長公式可知（6+3）×2=18（厘米）；根據長方形的面積公式可知6×3=18（平方厘米）
三、輔導練習 1.基礎練習 （1）一面文化墻長16米，寬4米，用邊長是2分米的方磚進行裝飾，一共需要多少塊方磚？ （2）王老師買來一張長10分米，寬6分米的長方形紙（如圖），把它剪成面積是4平方厘米的小正方形，一共可以剪多少個？ 三、解決問題 1.基礎練習 生獨立完成，然后在小組內交流，集體訂正。
2.變式練習 樂樂家的一間衛生間要鋪地磚，有下面兩種地磚。 （1）用第一種地磚正好需要120塊，樂樂家衛生間的面積是多少？ （2）如果用第二種地磚鋪這個衛生間，那么需要多少塊？ （3）用哪種地磚比較省錢？ 3.提升練習 （1）用兩個完全一樣的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是600厘米，這個長方形的面積是多少平方分米？ （2）有兩個大小一樣的長方形，長18厘米，寬9厘米。（提示：同學們可以畫圖思考） ①拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？ ②拼成一個正方形，它的周長和面積各是多少？ 2.變式練習 指導學生一步一步解答。 3.提升練習 （1）本題難度較大，可先畫出草圖，再分析解答。600是6條正方形的邊長之和，所以可以求出原正方形的邊長是100厘米，就可以用不同方法解答本題了。 （2）指導學生先畫草圖再解答 生獨立完成，集體訂正。
四、引導反思 問題：這節課你有什么收獲呢？ 四、提升問題 生暢所欲言。
板書設計 解決問題 6米=60分米 3米=30分米 60÷3=20（塊） 30÷3=10（塊） 20×10=200（塊）
6×3=18（平方米） 18平方米=1800平方分米 3×3=9（平方分米）1800÷9=200（塊）
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