資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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第四單元　兩位數乘兩位數
單元分析
一、單元核心素養分析
本單元學習的是《兩位數乘兩位數》，要使學生經歷兩位數乘兩位數的計算過程、理解算理，掌握兩位數乘兩位數的計算方法。在探索算法和解決問題過程中，經歷從實際生活中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，學會用兩步計算解決問題，從中體會解決問題的策略和算法的多樣化。
本單元核心素養指向：運算能力、幾何直觀、數感。
運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。本單元通過單元主題活動《超市購物中的大學問》創造學生熟悉的問題情境，自然地引出兩位數乘兩位數的實際問題，設計相應的數學活動，使學生理解算理和算法之間的關系，從而選擇出合理簡潔的運算策略，提高學生的運算能力。
幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。本單元在探索兩位數乘兩位數口算和筆算的算理環節中，設計圈畫點子圖和擺小棒等數學學具操作活動，通過圈畫拼擺，建構兩位數乘兩位數算理的直觀模型，形成“數與形”的聯系，幫助學生把握兩位數乘兩位數算理的本質，構建思維路徑。
數感主要是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。本單元主要是在準確計算兩位數乘兩位數前設計估算環節，使學生能夠在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷，從而鎖定結果的區間，體會估算的意義，提升數感。
二、單元教學目標
1.通過幾何直觀學具的操作活動，理解兩位數、幾百幾十數乘一位數（進位），兩位數乘整十數、整百數（不進位），整十數乘幾百幾十數（不進位）的口算算理，體會算法的多樣化。經歷兩位數乘兩位數的計算過程，理解算理，掌握兩位數乘兩位數的計算方法。
2.探索算法和解決問題的過程中，經歷從實際生活中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，學會用兩步計算和不同的方法來解決問題，提高學生的運算能力，感知用幾何直觀、數形結合理解算理的數學思想，進一步提升學生的數感。
3.提高運算能力，形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學態度。
三、單元教學整體結構
單元板塊 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊一 口算乘法 例1：兩位數、幾百幾十數乘一位數（進位）。 1.媽媽帶小琪去超市購物，發現每筐有16盒草莓，3筐有多少盒草莓？ 2.你能用小棒或其他學具展示一下是怎么計算的嗎？ 1.嘗試借助學具擺一擺，列式計算。 16×3= 2.用學具表示算理 目標一：結合具體情境，利用已有的知識經驗，借助學具進一步理解口算的算理，掌握兩位數乘一位數（進位）的口算算理、算法。
板塊二 口算乘法 例2：兩位數乘整十數、整百數（不進位），整十數乘幾百幾十數（不進位）。 1.小琪發現每袋有6個橙子，10袋有多少個橙子？ 說說你是怎么計算的。 2.超市運進20盒蘋果，每盒有12個，你能算出超市運進多少個蘋果嗎？ 你能說說你是怎么計算的嗎？ 1.觀察情境圖，直接口算，說出算式。 6×10=60 學生口述算理： 計算6×10就是求6個10是多少，6個10是60，所以等于60。 2.列式計算：12×20=240 口述算理： 計算12×20，先算2盒有多少個，再算10個2盒有多少個。12×2=24，24×10=240。 1.借助情境圖理解兩位數乘整十數、整百數（不進位），整十數乘幾百幾十數（不進位）的算理，也可以通過學生的口算經驗，鼓勵多種算法。 2.引導學生逐步脫離學具，直接用數學的語言描述計算過程，培養學生用數學的思維思考問題，用數學的語言表達的能力。
板塊三 筆算乘法 例1：兩位數乘兩位數（不進位）。 1.創設情境 媽媽給小琪買做手工用的彩泥，一包彩泥14袋，媽媽買了12包，一共買了多少袋？ 1.學生分析問題列出算式。一包彩泥14袋，12包彩泥就是12個14，求12個14是多少，用乘法計算。 14×12= 1.經歷兩位數乘兩位數（不進位）的計算過程，理解算理，掌握兩位數乘兩位數的計算方法。
板塊三 筆算乘法 例1：兩位數乘兩位數（不進位）。 2.要求學生用點子圖把計算方法表示出來。 我們可以把12分成幾和幾？ 先算什么？再算什么？ 3.鼓勵學生多種想法都呈現出來。 說還有不同的算法，圈法，請上臺展示。 4.比較算法，方法優化。 這些方法哪種最好？請在小組內討論一下。 這些算法有什么相同點和不同點？ 5.教學豎式計算兩位數乘兩位數。 你能結合點子圖的分法，列豎式計算14×12嗎？ 讓學生說清每一步表示的意義。 討論：第二步140后面的0寫不寫？為什么？ 你認為運算時應該注意哪些容易出錯的地方？ 2.學生按教師要求嘗試用點子圖表示出自己的計算方法。 3.學生展示不同的計算方法。 14×6=84 84+84=168 或14×6=84 84×2=168 4.學生分組討論，發表見解。 這幾種算法的共同點是：先分后合，分開以后數變小了，會用學過的知識解決。相比較，把12分成10和2，比較好計算。 5.學生嘗試用豎式計算。 14×12= 學生討論計算時的易錯點： 豎式中的數位對齊； 乘的順序； 積書寫的位置； 相加后計算的正確性。 2.結合具體情境，培養學生將新知轉化為舊知去解決問題的能力，同時培養學生的幾何直觀。把有序的思考轉化為有序的圈畫、有序的計算。 3.放手讓學生思考，體現解決問題方法的多樣化，培養學生發散性思維。 4.處理好方法的多樣性與優化的關系。在體驗方法的異同時，培養學生的分析能力和優化意識。通過對比發現還是把12分成10和2比較簡便，讓學生感受數學的簡潔美。 5.脫離學具，直接用數學的語言描述計算過程，培養學生用數學的思維思考問題，用數學的語言表達。計算14×12，先算14×2，再算14×10，最后用28+140=168。弄清楚每一步表示的意義。 通過引導學生分析計算中易出錯的地方，如乘的順序、積書寫的位置、相加后計算的正確性等，提高學生筆算的正確率和速度。
板塊四 筆算乘法 例2：兩位數乘兩位數（進位）。 1.創設情境，超市里運進48箱雞蛋，每箱雞蛋有37個，一共運進多少個雞蛋？ 誰能分析一下這個題，并列出算式？ 2.你能估算出答案嗎？ 嘗試估算，鎖定結果的區間。 3.你能列豎式計算37×48嗎？ 十位上的4×37時，4×7=28，進位2可以怎么標記？ 你有什么好辦法和大家分享嗎？ 4.總結兩位數乘兩位數的乘法法則。 請學生先在小組里交流討論，有困難的可以借助教材提示。 1.學生分析問題，要求一共運進多少個雞蛋就是求48個37是多少，所以要用乘法計算。 列出算式。 37×48= 2.學生嘗試估算。 3.學生列豎式計算 中間計算的進位數可用不同方法幫助記憶。 4.學生嘗試總結法則。 學生小組討論。 學生代表匯報。 1.經歷兩位數乘兩位數（進位）的計算過程，理解算理，掌握兩位數乘兩位數的計算方法。 2.通過估算鎖定積的范圍，感受估算在現實生活中的重要作用和實際應用。 3.列豎式計算37×48，邊計算邊提問，強調進位標識及豎式書寫格式。 4.通過總結兩位數乘兩位數的乘法法則，培養學生“會用數學的思維思考現實世界”，分析、解決數學問題和實際問題的能力；能夠通過計算思維將各種信息簡約和形式化，進行問題求解與系統設計；形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，培養科學態度與理性精神。
板塊五 用連乘解決問題 例3.兩步計算應用題（連乘）。 1.某超市一個月賣出5箱保溫壺，每箱12個，每個保溫壺售價45元，一共賣了多少錢？ 你能獨立列出算式嗎？ 列完后可以在組內交流。 2.讓不同思路的學生說清楚每一步算的是什么？ 你這種做法是先求什么？再求什么？ 請結合算式說說你的解題思路。 3.引導學生嘗試列綜合算式，補充完整書上綜合算式后面的結果。 1.分析問題列出算式。 預設1： 45×12=540（元） 540×5=2700（元） 預設2： 12×5=60（個） 45×60=2700（元） 2.預設1：先求每箱賣多少元，再求5箱賣多少元。 45×12=540（元） 540×5=2700（元） 預設2：先求一共有多少個保溫壺，再求一共賣了多少元。 12×5=60（個） 45×60=2700（元） 3.學生嘗試列出綜合算式。 45×12×5 12×5×45 1.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，用乘法兩步計算解決的問題，知道數量和每個保溫壺的價格，就可以求出總錢數，體會單價、數量和總價的數量關系。 2.學會從不同角度去觀察思考問題，重點要說清楚每一步的意義，體現解決問題策略的多樣性，培養思維的有序性和條理性。 3.數學來源于生活，感受數學在日常生活中的作用，培養學生會用數學的思維思考現實世界的能力。
板塊六 兩步計算應用題（連除）。 1.超市運來60個杯子，平均分成2箱，每箱再平均分成3盒，每盒有多少個杯子？ 2.說清楚每一種方法的解題思路。 你能說說你的方法是先算什么？再算什么嗎？ 還有誰的方法和他不一樣？ 1.學生分析問題列出算式。 預設1：60÷2=30（個） 30÷3=10（個） 預設2：2×3=6（盒） 60÷6=10（個） 2.預設1：先求一箱有多少個，再求一盒有多少個。 60÷2=30（個） 30÷3=10（個） 1.經歷從情境中發現問題、提出問題、解決問題的過程，用除法兩步計算解決問題。 2.鼓勵學生運用多種思路解決問題，但是一定說清楚每一步的意義。 通過比較兩種算法的
板塊六 兩步計算應用題（連除）。 你能說說嗎？ 你是先求的什么？ 比較兩種算法。 3.要求學生獨立列出綜合算式。 尤其是第二種要注意小括號的使用。 4.想一想：引導學生思考：為什么要用小括號？不用可以嗎？用60先去除以3行不行？為什么？ 預設2：先求一共有多少盒，再求每盒多少個。 2×3=6（盒） 60÷6=10（個） 3.學生列綜合算式：60÷2÷3或60÷（2×3）。 4.學生思考：小括號的作用。明確第二種方法是先求一共有多少盒，不加小括號就改變了解題的順序，所以要加上小括號。 不同，理清解題思路，培養學生用數學的語言表達世界的能力。 3.使學生學會從分步到綜合的總結提升，提高學生的抽象思維的水平。 4.在解決問題的過程中，正確使用小括號。體會小括號對改變運算順序起到的作用。培養學生深度思考的意識。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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