資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
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4.2　兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）
教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過程，結(jié)合點子圖理解算理，建立數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建直觀模型，從而掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。 2.在探究算法的過程中，體會策略的多樣性和優(yōu)化，體會筆算的必要性，通過用幾何直觀的模型展示思路，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3.在探索算法和解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強自主探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，樹立學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重難點 1.理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，掌握筆算方法。 2.利用點子圖來表示自己的計算方法，也就是用圖示表示出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理。
教學(xué)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：點子圖、小棒等學(xué)具
目標(biāo)落實 教師活動 學(xué)生活動 二次備課
（既復(fù)習(xí)舊知，又為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，從中訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真審題的數(shù)學(xué)品格，提升數(shù)感） 一、情境導(dǎo)入 復(fù)習(xí)舊知 12×3=　　　23×3= 12×30= 23×30= 1.上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的口算，大家都學(xué)會了嗎？愿意接受老師的挑戰(zhàn)嗎？老師出題，請快速說得數(shù)，看誰反應(yīng)的最快。 一、發(fā)現(xiàn)問題 1.學(xué)生計算，并說一說計算過程。
（通過復(fù)習(xí)活動，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶，抓住知識的內(nèi)在聯(lián)系，為知識的遷移做好鋪墊） 2.這兩道題有什么聯(lián)系？ 3.好，再看最后這組。 14×2= 14×10= 4.受前面的思維影響了，題目發(fā)生了變化，一定要仔細審題。這一組沒有上面的聯(lián)系了。 那么，它們和14×12有關(guān)系嗎？請仔細觀察以上兩個算式，再觀察14×12這個算式，發(fā)現(xiàn)了什么？和你的同桌小聲商量一下。（稍停）好，將你的發(fā)現(xiàn)悄悄地藏在心里，一會兒咱們就能用上了。 2.分析習(xí)題的聯(lián)系。 預(yù)設(shè)：下面第二個乘數(shù)30是上面乘數(shù)3的10倍，所以乘得的積也是上面乘積的10倍。每一組第一個乘數(shù)都是一樣的，第二個乘數(shù)擴大了10倍。 3.計算練習(xí)題。 部分學(xué)生按照慣性思維，可能會直接說出280，請其他學(xué)生糾正。 4.最后這組算式雖然第一個乘數(shù)也相同，但第二個乘數(shù)不存在10倍關(guān)系，所以積也不會是280。14×10就是10個14，所以應(yīng)該等于140。 預(yù)設(shè)：14×12能不能分解成14×2=和14×10=
（觀察是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的良好方法與前提，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力是教學(xué)的重要任務(wù)之一。） （引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成仔細觀察的良好習(xí)慣，有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)并獲取數(shù)學(xué)信息的能力） （通過估算活動，使學(xué)生能在簡單的實際情境中作出合理判斷，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感） （通過圈一圈點子圖的活動，利用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀） （教師組織學(xué)生先獨立完成，繼而通過小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生 二、引導(dǎo)合作 1.出示超市購物的情境圖（標(biāo)注，需要編輯設(shè)計一下母女超市購物圖片）媽媽在超市給小琪買做手工用的彩泥，一盒彩泥14小袋，媽媽買了12盒，一共買了多少袋？同學(xué)們，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？ 2.同學(xué)們，請仔細觀察情境圖，你能提出一個有價值的數(shù)學(xué)問題嗎？ 3.你能列出正確的算式嗎？ 師板書：14×12= 4.為什么要用乘法計算？ 5.今天的算式和我們過去學(xué)過的有什么不同？ 教師小結(jié)：對，今天這道題目是兩 位數(shù)乘兩位數(shù)，我們接下來一起研究兩位數(shù)乘兩位數(shù)。（板書課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)） 6.你能先來估一估14×12大約等于多少嗎？ 有沒有不同的估算方法？ 7.14×12等于多少，你們能否根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)單上的點子圖，來圈一圈、算一算呢？然后在小組中交流你的做法。 師巡視指導(dǎo)。 小組交流后，請不同做法的學(xué)生匯報。 師要求生邊講解邊在點子圖上畫出來，做到圖與列式對應(yīng)。體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。 二、探究問題 活動一：學(xué)生觀察情境圖，交流。 學(xué)生觀察后暢所欲言。 預(yù)設(shè)：通過情境圖可以知道 一盒彩泥14袋，媽媽買了12盒。 活動二：學(xué)生根據(jù)情境圖思考，并提出自己的問題。最后確定要解決的問題。 預(yù)設(shè)：一共買了多少袋？ 活動三：14×12= 活動四：學(xué)生思考后交流。 預(yù)設(shè)：因為求一共買了多少袋，就是求12個14是 多少，求幾個幾是多少的問題用乘法計算。 活動五：學(xué)生思考后交流 預(yù)設(shè)：今天的兩個乘數(shù)都是兩位數(shù)。 活動六： 預(yù)設(shè)1：14≈15，12≈10 14×12≈150 預(yù)設(shè)2：12≈10 14×12≈140 活動七：學(xué)生利用點子圖來自主探究14×12的結(jié)果。 小組合作的要求： （1）先獨立思考，把自己的想法用點子圖表示出來。 （2）小組內(nèi)交流自己的算法和點子圖的畫法。 小組內(nèi)交流，核對算法及答案。
自主探索出多種算法，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力） （這一環(huán)節(jié)可以師生互動，也可以生生互動。重點解決： 14與十位上的1相乘，4×1=4，這個4為什么寫在十位上？表示什么？ 140后面的0寫不寫？為什么？ 最后明確：第一步14×2求的是2包彩泥的袋數(shù)，第二步14×10求的是10包彩泥的袋數(shù)，相乘得出的“4”要寫在十位上，與第一步十位上的2對齊，表示4個十） （通過對筆算過程的細致講解與反復(fù)敘述，讓學(xué)生理解算理與算法之間的關(guān)系，提高運算能力） 8.這些方法，有什么相同的地方？哪一種方法比較好呢？為什么？（生充分發(fā)表見解） 師總結(jié)：這些方法的共同點是，都把12分成兩個較小數(shù)相乘，把新知轉(zhuǎn)化成舊知，大家都會解答。比較而言，把12分成10和2更好計算一些。同學(xué)們，課開始時我們在口算14×2、14×10時，發(fā)現(xiàn)它們和14×12的關(guān)系，現(xiàn)在是不是用上它們的關(guān)系了？明白為什么把12分成10和2比較方便了吧？ 預(yù)設(shè)1： 生1：把12行點子圖平均分成3組，每組4行，先求出一組多少，列式14×4=56，再求出3組是多少。列式是56×3=168。 生2：把12行分成10行和2行，列式：14×10=140　14×2=28；140+28=168。 預(yù)設(shè)2：把12套分成 （6×2）套等其他方法。 生3：把12行平均分成兩組，每組6行，列式是：14×6=84，84×2=168。 學(xué)生匯報時，把不同的算法結(jié)合點子圖講解清楚。 活動八：這些方法都是先分后算，再合起來。
（豎式里140的“0”省略不寫） （處理好方法的多樣性與優(yōu)化的關(guān)系。在體驗方法的異同時，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和優(yōu)化意識） 9.剛才同學(xué)們都是用口算的方法求出14×12的結(jié)果，我們可不可以用更簡單的方法解答這道題呢？那么，請你試著用豎式計算一下。（師板書：14×12） 師巡視指導(dǎo)，請做得好的學(xué)生到黑板前匯報。（請不同做法的學(xué)生板演）分析這幾種方法，哪種方法正確？很顯然，第1種方法和我們前面口算的結(jié)果不一樣，肯定錯了。 10.第3種方法是怎么計算的？ 教師提醒：每一步在點子圖上是哪一部分？用這種方法做的時候要注意什么？ 結(jié)合你的豎式說一說筆算過程。
11.1×4=4的“4”寫在哪一位上？ 12.然后再用十位“1”去乘十位上的“1”，也就是多少乘多少。 師：所以1×1=1的“1”寫在哪一位上？ 13.最后還要把兩次乘得的積怎樣？ 活動九：學(xué)生小組討論，探討筆算算理。 預(yù)設(shè)： 活動十：相同數(shù)位對齊，從個位算起。先用第二個因數(shù)的個位上的“2”去乘“14”：2×4=8，8寫在個位。2×10=20，2寫在十位上。（師追問：這一步指的是點子圖的哪一部分）再用第二個數(shù)的十位上的“1”去乘“14”的“4”。 活動十一：寫在十位上。十位上的“1”表示一個十，10×4=40。4寫在十位上。（師問：這是點子圖的哪一部分） 個位上是0，“0”只起占位作用。 活動十二：10×10=100。 寫在百位上，表示100。 活動十三：還要把兩次乘得的積加起來。
（通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的筆算方法靈活應(yīng)用到題目中，并能解決生活中的實際問題，既鞏固了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，提高了口算能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。進一步幫助學(xué)生理解算理算法） 三、輔導(dǎo)練習(xí) 師：剛才大家真愛思考，總結(jié)出這么好的算法，那現(xiàn)在就用學(xué)到的知識繼續(xù)解決幾個問題吧！ 1.基礎(chǔ)練習(xí) 2.變式練習(xí) 計算下面各題，記錄你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 23×11 36×11 41×11 42×11 52×11 71×11 …… 三、解決問題 1.基礎(chǔ)練習(xí) 學(xué)生獨立練習(xí)，集體訂正，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確、有序地說計算步驟。注意本題練習(xí)的點子圖已經(jīng)圈畫好了，重點是把豎式計算和點子圖對應(yīng)起來。 2.變式練習(xí) 拓展提升訓(xùn)練，主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)乘11的積的規(guī)律。 預(yù)設(shè)：一個兩位數(shù)乘11，積的個位上的數(shù)與這個兩位數(shù)個位上的數(shù)相同，積的十位上的數(shù)等于這個兩位數(shù)個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和（如果滿10要向百位進1），積的百位上的數(shù)與這個兩位數(shù)十位上的數(shù)相同（如果這個兩位數(shù)個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和滿10，積的百位上要加1）
總結(jié)提升 （通過引導(dǎo)學(xué)生分析計算中易出錯的地方，如乘的順序、積書寫的位置、相加后計算的正確性等，提高學(xué)生筆算的正確率和速度） 四、引導(dǎo)反思 師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，在計算時需要注意什么呢？ 四、提升問題 生總結(jié)回顧：相同數(shù)位對齊、乘的順序、積書寫的位置 ……
板書設(shè)計 兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位） 一共買了多少袋？ 14×12=168（袋）
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