資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.1　小數的意義
教學目標 1.了解小數的產生，理解小數的意義，明確小數與分數之間的關系、小數的計數單位以及計數單位之間的關系。 2.在測量、觀察、猜測、類推、交流等探究過程中，培養學生的抽象概括能力和知識遷移能力。 3.在學習過程中，讓學生體會小數產生的必要性，了解數學的價值，增強學生對數學的理解和啟發應用數學的興趣。
教學 重難點 1.能夠結合生活情境，正確理解小數的意義，知道小數的計數單位以及計數單位之間的關系。 2.通過探究活動，提升數感，滲透數學思想。
教學準備 PPT、米尺
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
讓學生在實際情境中感知在測量的時候不能用整數表示時可以用小數表示，初步認識的小數。 一、情境導入 1.同學們，我們在這個教室里已經度過了許多快樂的時光啦。你知道我們講桌的高度和課桌的長度各是多少嗎？大家先來猜一猜吧。 2.要想知道講桌的高度和課桌的長度各是多少不能只靠猜測，我們要測量才可以，請你們量一量吧。 同學們在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。想知道剛剛我們測量出的數據用小數怎么表示嗎？這節課我們共同來探究小數的意義。 板書：小數的意義 一、提出問題 1.猜猜講桌的高度和課桌的長度各是多少？ 學生匯報 預設1：我猜課桌的長度大約是130 cm。 預設2：我猜講桌的高度是1 m。 2.測量講桌的高度和課桌的長度各是多少？ 學生匯報 預設1：我測量課桌的長度是120 cm。 預設2：我測量講桌的高度是1 m 10 cm。
理解小數的意義，明確小數與分數之間的關系、小數的計數單位以及計數單位之間的關系。 二、引導合作 1.探究一位小數的意義。 （1）剛才測量的講桌的高度是一米還多一分米，那這里的一分米，如果寫成以米為單位的數，該怎么寫呢？ （2）那么3分米是1米的幾分之幾，是幾分之幾米？用小數表示是多少米？ （3）這樣的7份呢？用分數表示是多少米？用小數表示是多少米？ （4）請同學們觀察這一組分數和小數，你發現了什么？你能試著總結一下嗎？ 2.探究兩位小數的意義。 （1）大家再觀察，把1米平均分成了100份，每一份是多長？1厘米是1米的幾分之幾，是幾分之幾米，寫成小數又是多少？你能運用一位小數的方法，結合桌上的米尺自己研究出新的小數嗎？ 二、探究問題 1.活動一： （1）同桌互相說一說。 預設1：可以把1m平均分成10份，幾分米就是十分之幾米，也就是零點幾米，所以1分米可以寫成0.1米。 預設2：把1m平均分成10份，取其中的1份用分數表示就是米。 （2）預設：學生匯報，用小數表示是0.3米。用分數表示是米。 學生觀察米尺，逐一說出答案。 （3）預設：這樣的7份是7分米。（用分數表示是米）（用小數表示是0.7米） （4）預設：十分之幾的分數都可以寫成零點幾的小數。也就是說十分之幾可以寫成一位小數，一位小數就表示十分之幾。 2.活動二： （1）學生結合自己的生活經驗說一說。 預設：每1份是1厘米。
學生根據一位小數表示十分之幾，猜想出兩位小數和什么樣的分數有關，有意識地促進“遷移”，讓學生體驗成功，培養學生的學習興趣和信心。 進一步培養學生有意識地去“遷移”舊知識來解決新問題。 （2）小組合作探究。 把1米平均分成了100份，這樣的一份用分數表示是多少米，小數表示呢？ 這樣的4份用分數和小數表示，分別是多少米？ 這樣的8份呢？ 同學們再來觀察這一組算式，你又有什么發現呢？ 3.探究三位小數的意義。 如果把1米平均分成1000份，你能說說1毫米、6毫米、13毫米用分數、小數該怎樣表示嗎？請在小組內交流一下。根據上面的規律，你發現了什么？ （2）小組匯報 預設1：這樣的一份用分數表示是米，用小數表示是0.01米。 預設2：這樣的4份用分數表示是米，用小數表示是0.04米。 預設3：這樣的8份用分數表示是米，用小數表示是0.08米。 預設4：百分之幾的分數還可以寫成兩位小數。兩位小數就表示百分之幾。 3.活動三： 預設：1毫米用分數表示是米，用小數表示是0.001米。 6毫米用分數表示是米，用小數表示是0.006米。 13毫米用分數表示是米，用小數表示是0.013米。 我發現分母是1000的分數可以用三位小數來表示。
由借助直觀事物認識一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，到通過聯想認 4.抽象小數的意義。 （1）請同學們小聲讀一讀例1中的這三組數，仔細觀察，然后小組交流你都發現了什么？請同學們觀察這3組數，學生交流匯報。 4.活動四： （1）學生交流匯報： 分母是10的分數可以用一位小數來表示，一位小數表示十分之幾，分母是100的分數可以用兩位小數來表示，兩位小數表示百分之幾，分母是1000的分數可以用三位小數來表示，三位小數表示千分之幾。
識四位小數，五位小數表示的意義，再抽象概括小數的意義，學生經歷了知識的形成過程，在獲取數學知識的同時，也獲得了學習的方法，提高了學習能力。 （2）如果我們繼續分下去，萬分之幾可以用幾位小數表示？十萬分之幾呢？可以用幾位小數表示？像這樣的小數有很多，那什么樣的數才能寫成小數，你能用一句話來概括一下嗎？ （2）學生總結： 分母是10，100，1000……的分數可以用小數表示。這就是小數的意義。
使學生進一步理解小數的意義、小數與十進制分數的關系，并掌握小數的計數單位。 結合圖形，表示分數和小數，從而使學生直觀地看到小數的大小，還可以體現出小數之間的關系和無限性，為后續的學習奠定基礎。直觀感受它們的聯系。 進一步理解毫米和米之間的換算。 三、輔導練習 1.基礎練習 涂色表示下面各小數。 2.變式練習 在括號里填上合適的數。 提醒學生先觀察圖片，找到每個格子表示幾分之幾。學生完成后展示學生作業。 3.提升練習 兩只烏龜賽跑，第一只烏龜平均每分鐘爬16 mm，第二只烏龜平均每分鐘爬0.014 m。哪只烏龜贏了？ 強調用相同的單位表示出烏龜爬行的距離再比較。 三、解決問題 1.基礎練習 預設：第一個圖涂色7個小方格，第二個圖涂色左邊的一整條和右邊的三小格，第三個圖涂色到3厘米后的第四個小格。 2.變式練習 學生獨立完成，在組內交流后匯報。 3.提升練習 先獨立完成，然后在小組內說說，全班匯報。
對本課知識進行回憶，加深記憶。 四、引導反思 引導學生回顧本節課所學內容，總結方法，促進素養的提升。 四、提升問題 預設1：分母是10，100，1000……的分數可以用小數表示。 預設2：每相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
板書設計 小數的意義 分米厘米毫米用米作單位 m m m0.1 m0.01 m0.001 m計數單位十分之一百分之一千分之一0.10.010.001
　　　每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
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