資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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第五單元　圖形的運動（三）
單元分析
一、單元核心素養分析
　　本單元讓學生進一步認識圖形的旋轉變換，能在方格紙上進行圖形的旋轉，能用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，更加注重圖形表象的建立和性質特征的探索，發展空間觀念，更是中學學習后續知識的重要基礎。具體包括四方面內容：1.選取學生熟悉的生活實例作為研究旋轉現象的素材，引出圖形的旋轉運動。通過多種學習活動認識旋轉，明確旋轉的含義，同時支撐學生思維發展空間觀念。2.借助三角尺在方格紙上的旋轉，初步感受旋轉的特征。3.借助前面找到的圖形旋轉特征，逐步引導學生說出畫圖的方法。4.通過打亂的四幅拼圖還原，利用平移和旋轉記錄還原步驟，在討論交流選取最佳方案的過程中，培養推理能力。
圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題，學段之間的內容相互關聯，螺旋上升，逐段遞進。本單元的旋轉內容，屬于“圖形的位置與運動”主題，結合實際情境，讓學生經歷對現實生活中圖形進行旋轉運動的抽象過程，增強空間觀念和應用意識；體會運動前后圖形的變與不變，感受數學美，逐步形成空間觀念和幾何直觀。
二、單元教學目標
1.進一步認識圖形的旋轉，會簡單描述旋轉過程，能正確畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。
2.通過觀察、操作、想象、概述、畫圖等數學活動，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。
3.欣賞圖形旋轉創造的美，體會數學應用的價值。
三、單元教學整體結構
單元板塊 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊一 例1認識旋轉 問題一：生活中你見過哪些旋轉現象？ 活動一：借助以往認知經驗，舉例說明生活中的旋轉現象。 目標一：通過具體的例子，建立生活與數學的聯系。
問題二： 那怎樣描述旋轉運動呢？ 要想讓對方猜對，你覺得要把什么說清楚？ 活動二：A同學：將小棒的一端與O點重合，旋轉小棒。然后描述小棒旋轉的過程。 B同學：閉上眼睛，猜猜小棒現在指向幾。 目標二：能簡單描述旋轉過程，提高語言表達能力。 借助空間想象，感知事物的變化。
板塊一 例1認識旋轉 問題三：請繪制出線段AB順時針旋轉90°后的圖形。 活動三：獨立嘗試，互相補充，找出不同的畫法。 目標三：能根據題目要求完成作圖，培養學生從多角度思考的學習習慣。
問題四：為什么在同樣的要求下，繪制出了不同的圖形？ 活動四：互相補充，感受旋轉中心的意義，完整說明圖形旋轉三要素。 目標四：將多種結果進行對比，加深理解圖形旋轉三要素的必要性。
板塊二 例2—— 例3 圖形的旋轉變換 問題一：請在方格紙上畫一條線段AB，再畫出這條線段繞點A順時針旋轉90°后的線段。 活動一：按要求規范作圖；對于錯誤畫法，指出錯誤原因并說明修改方法。 目標一：能根據題目要求完成作圖，培養學生的動手能力。
問題二：畫出三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉90°后的圖形。 活動二：按要求規范作圖；對于錯誤畫法，指出錯誤原因并說明修改方法。 目標二：分析出錯原因，提高糾錯能力。
問題三：下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的？ 活動三：多種角度確定初始圖形及運動方法。 目標三：能根據具體題目進行改正，加深鞏固相應知識。
板塊二 例2—— 例3 圖形的旋轉變換 問題四：按要求畫圖。 1.把圖1繞點O按逆時針方向旋轉90°，得到圖2。 2.把圖1繞點O按順時針方向旋轉90°，得到圖3。 3.把圖2繞點O按逆時針方向旋轉90°，得到圖4。 4.把圖1、圖2、圖3、圖4涂上你喜歡的顏色。 活動四：根據題目要求，有序完成圖形繪制。 目標四：能根據要求完成基本練習，并能用語言清晰的進行描述。
板塊三 例4 平移和旋轉的應用 問題一：同學們，你們玩過拼圖游戲嗎？ 下面左圖中的七巧板是如何得到右圖的？ 活動一：嘗試操作，利用多媒體屏幕對每個圖形進行符合要求的運動，并說明運動過程。 目標一： 1.探索圖形拼組的運動變化，進一步理解平移和旋轉的基本特征。 2.感受不同方法解決問題時，變與不變背后隱藏的知識本質。
問題二：如果我們提高一點難度，你還會玩嗎？（出示例4） 你覺得左邊的圖形是通過怎么樣的變化才能得到右邊的圖形呢？請用語言表述運動過程。 活動二：描述完成這個問題需要注意的問題。 小組合作嘗試完成。 目標二：進一步增強空間觀念，體會數學的價值和美。
板塊三 例4 平移和旋轉的應用 問題三：通過同學們描述的運動方法，我們都得到了最后規定的圖案，我們聚焦①號圖形的運動方式不一樣，但是為什么都能移動到目標位置呢？ 活動三：描述不同的思路，通過對比再次理解平移和旋轉的含義。 目標三：根據給定圖案進行有依據的想象，促進空間想象能力的培養與提升。
問題四：下面右邊的圖案是左邊的4張卡片通過平移或旋轉拼成的，請將移動的過程寫出來。 觀察下面兩組圖形，你能發現什么？ 怎樣通過平移或旋轉使每組圖形變成一個長方形？請你選擇其中一組說一說，寫一寫。 活動四：清晰描述各部分通過怎樣的運動拼組而成最后的圖案。 目標四：能清晰描述各部分的運動變化過程，提高語言表達能力。
問題五：設計與繪制。 活動五：繪制基礎圖形，再運用平移、旋轉、軸對稱的知識，設計圖案。 目標五：通過設計創作，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展推理能力。
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