資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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第八單元　數學廣角——找次品
單元分析
一、單元核心素養分析
　　《找次品》是繼“烙餅問題”“沏茶問題”“打電話”之后又一次滲透運用優化思想解決實際問題的內容。本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，探索解決問題的策略，進一步理解隨機事件，感悟解決問題策略的多樣性和優化思想，并學習如何用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯理過程，屬于數學廣角的內容，核心素養指向推理意識和應用意識。
依據課程標準，推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟，對自己和他人的問題解決做出合理的解釋。本節課中，通過一系列找次品活動，讓學生在比較、猜想、驗證中逐步感悟。在解決問題的過程中，學生在頭腦中建立“如果平衡……那么……”“如果不平衡……，那么……”的推理意識。
應用意識主要指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象和規律，解決現實世界中的問題。本節課，利用發現的思想方法，解決簡單的實際問題，養成理論聯系實際的習慣，發展實踐能力。
二、單元教學目標
1.理解并掌握找次品的基本思路和一般方法，學會用圖形、符號等直觀方式清晰明了地表示思維過程。
2.經歷觀察、猜測、試驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透化繁為簡以及優化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養觀察分析、總結概括及邏輯思維能力，提高推理意識和應用意識。
3.培養學生樂于分享，善于表達的精神，激發學習數學的興趣。
三、單元教學整體結構
單元板塊 主概念 （主要任務） 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊一 找次品 至少稱幾次保證找到次品 優化思想 問題一：從81瓶口香糖中找出次品，要求只能用沒有砝碼的天平來判斷哪一瓶是次品（輕一些），請問你至少要稱幾次才能保證找到那瓶不合格產品呢？ 活動一：學生獨立思考并匯報交流，在交流匯報中理解保證能找到次品的意思，理解保證能找到次品要考慮最不利的情況。 目標一：初步理解找次品的意義和原則，培養觀察分析及邏輯思維能力，激發探究欲望。
板塊一 找次品 至少稱幾次保證找到次品 優化思想 問題二：對于從81瓶中找次品的問題比較復雜，先從最簡單的數入手研究，2瓶至少稱幾次？ 活動二：學生獨立思考，并交流匯報。稱1次，把兩瓶口香糖分別放在天平兩邊，輕的那邊就是次品。 目標二：初步滲透化繁為簡的數學思想，理解利用天平判斷次品的方法。
問題三：如果從3瓶中找出次品呢？ 活動三：學生動手操作，用準備好的小長方形紙片當作口香糖，擺一擺，想一想，從3瓶中找出次品的方法，并小組討論交流，學生上臺展示匯報。 目標三：感悟解決這類問題的基本思路，學會用圖形、符號等直觀方式清晰、明了地表示思維過程，培養邏輯思維能力，發展推理意識。
問題四：如果有8瓶口香糖，那么需要稱幾次？ 活動四：學生按要求小組合作，動手操作，討論交流，并填寫學習單。 學習單 總數量分的份數及分法你的次數
推理過程 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 目標四：進一步探索解決問題的策略，感受解決問題策略的多樣性，滲透優化思想，培養觀察分析及邏輯思維能力，提高推理意識。
問題五：9瓶呢？小組按照剛才的方法，繼續討論一下。 活動五：小組討論9瓶的可能性，并交流匯報。 目標五：進一步理解和掌握找次品的基本思路和方法，滲透優化思想，提高推理意識和應用意識。
板塊一 找次品 至少稱幾次保證找到次品 優化思想 問題六：回顧剛才的推理過程，仔細觀察，到底怎么分，才能保證既找到次品，又能使稱的次數盡可能少？ 活動六：學生觀察分析，小組討論交流最優的分組方法并匯報。 目標六：培養學生觀察分析、總結概括以及邏輯思維能力，提高推理意識，激發學習數學的興趣。
問題七：從10瓶、27瓶、81瓶中，至少幾次保證能找到次品？ 活動七：學生運用剛才的策略，獨立解決從10瓶、27瓶、81瓶中找到次品的次數。 目標七：進一步理解掌握找次品的基本思路和方法，培養學生應用意識，提高學習興趣。
問題八：你能發現81和前面27、9、3有什么關系嗎？ 活動八：學生觀察分析81、27、9、3之間隱藏的規律并討論交流。 目標八：提高學生觀察分析，總結概括的能力，培養積極分享的熱情，激發學習興趣。
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