資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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6.4　用分數加減法解決問題
教學目標 1.通過折紙、畫圖等方式，探究解決喝果汁的問題，學習用幾何直觀分析、解決問題的策略。 2.經歷解決問題的全過程，探索解決問題的途徑、策略和方法。 3.感受數學知識與實際生活的聯系，養成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。
教學重難點 1.分析數量關系，運用幾何直觀解決問題。 2.理解杯的一半是杯。
教學準備 課件、長方形紙。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過折紙活動復習分數的意義，使學生理解的一半是，的一半是。 第一次進行對比，加水再喝完，理解純果汁和水的區別，初步感知干擾信息。 一、情境導入 活動一：動手操作。 出示一張長方形紙，把這張紙對折1次，其中的一份是這張紙的幾分之幾？對折2次呢？3次呢？ 活動二：初步感知。 哥哥和小樂分別喝一杯純果汁，哥哥直接喝完，小樂先喝完半杯后，覺得有些甜，就兌滿了水，接著喝完。誰喝的純果汁多呢？ 小結：不管加多少水，純果汁的總量不變，都是一杯。 第二天，他們又分別喝一杯純果汁。這次他們是怎樣喝的呢？他們遇到了什么問題呢？下面我們一起去看一看。（板書課題：用分數加減法解決問題） 一、發現問題 活動一：折一折。 預設：對折一次，就是把這張紙平均分成2份，一份是這張紙的。對折2次，一份是半張紙的，是整張紙的。對折3次，一份是張紙的，是整張紙的。 活動二：初步感知。 預設：哥哥和小樂喝得一樣多，都是一杯純果汁。
通過摘錄信息，對已知條件和問題進一步梳理和內化，將生活問題抽象成數學問題，感知理解題意的重要性。 放手讓學生經歷分析問題的過程，引導學生借助畫圖的方法，分析題意，理解數量關系。將抽象的數量關系以直觀圖示的形式，加以形象具體化，促進了學生對數量關系的深入理解和應用。 二、引導合作 活動一：理解題意。 課件出示題目：一杯純果汁，小樂喝了半杯后，覺得有些甜，就兌滿了水。他又喝了半杯，就出去玩了。這次小樂一共喝了多少杯純果汁？多少杯水？ 1.你從題中知道了什么信息？試著填一填。 2.兩次都是喝了杯，意思一樣嗎？ 活動二：合作互學。 小樂第一次喝了杯果汁，到底第二次喝了多少杯純果汁呢？你想采用什么方法理解呢？ 先獨立思考，然后在小組內交流。 活動三：小組匯報。 1.你是怎么理解這兩次杯的？ 小結：同學們能想到用畫示意圖或線段圖的方法來幫助我們理解題意，非常了不起。利用圖表描述和分析問題是數學核心素養中的幾何直觀，是解決難題的法寶，常常可以使難題變得簡單。 課件動態演示果汁和水的變化過程： 二、探究問題 活動一：讀一讀，填一填。 1.預設：學生認真讀題，摘錄信息，填空。 第一次：一杯純果汁，喝了杯。 第二次：兌滿水，又喝了杯。 2.意思不一樣。 預設1：第一次是喝了一杯純果汁的，杯是純果汁。 預設2：第二次，兌滿水后，杯中一半是水，一半是純果汁。小樂喝的杯，也是一半是水，一半是純果汁。 活動二：獨立思考，討論交流。 學生嘗試解決問題，教師巡回指導。 活動匯報：學生結合圖進行講解 活動三： 1.預設1： 第二次喝的杯杯純果汁 預設2：畫圖
第一次喝了杯，剩杯純果汁。喝完后加滿水，純果汁不變，還是杯純果汁，杯水。第二次又喝了杯，這杯里面一半是純果汁，一半是水。也就是把杯的純果汁再平均分成2份，喝的純果汁占其中的1份。 杯的一半是杯。第二次喝的純果汁是杯，水是杯。 2.現在你能計算出小樂喝了多少杯純果汁，喝了多少杯水了嗎？ 預設3：線段圖 2.預設：杯果汁的一半就是杯。 +=+=（杯） 小樂一共喝了杯純果汁， 杯水。
借助問題引導學生回顧解決問題的過程，促進學生對數量關系的理解和學習方法的領悟。 活動四：回顧反思。 1.我們得出的結果到底對不對呢？怎樣檢驗？ 2.回想一下，解決這道題的關鍵是什么？ 小結：這節課我們學會了摘錄信息的好方法，利用幾何直觀策略解決了喝果汁的問題。希望同學們能把今天學到的方法，運用到今后的學習中。 活動四：回顧反思。 1.預設1：把喝掉的純果汁與剩下的純果汁加起來看是否是一杯純果汁。 預設2：把喝掉的水與剩下的水加起來看是否是半杯水。 2.預設：關鍵是第二次喝掉了多少杯純果汁。
通過鞏固練習，強化學生解決此類問題的思路 和方法，加深對喝果汁問題的理解。 三、輔導練習 1.基礎練習 課本100頁第6題。 一杯純果汁，小明喝了杯后，兌滿水又喝了一半。小明一共喝了多少杯純果汁？多少杯水？ 三、解決問題 1.基礎練習 一共喝的純果汁：+=（杯） 一共喝的水：杯的一半是杯。
2.變式練習 皮皮喝了一杯牛奶的后，加滿水，又喝了，再加滿水，又喝了半杯，繼續加滿水，然后全部喝完了。皮皮喝的牛奶多，還是喝的水多？ 2.變式練習 水：++= 牛奶：1杯 >1　皮皮喝的水多
知識與方法雙重梳理。 四、引導反思 同學們，這節課你有什么收獲？ 四、提升問題 預設1：我學會了運用幾何直觀的策略解決問題。 預設2：數學閱讀也很重要，摘錄信息的方法能幫我們理解題意。
板書設計 用分數加減法解決問題 杯果汁的一半就是杯。 +=+=（杯） 答：小樂一共喝了杯純果汁，杯水。
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