資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.4真分數、假分數、帶分數
教學目標 1.認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數，知道帶分數是假分數，是整數與真分數合成的數。 2.在觀察、比較、分析、概括等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的數感和推理意識。 3.培養樂于探究的學習意識，促進學生良好學習品質的養成。
教學重難點 1.理解、掌握真分數和假分數的意義與特征。 2.建構對假分數意義的理解。
教學準備 課件。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
以學生為本，了解學生的知識起點，激發學生發現新問題，培養學生的問題意識。 一、情境導入 1.直接出示課題，班內詢問對課題有多少了解。 鼓勵學生把會的說出來，然后大家討論說的是否正確或者是否還有補充。 2.進一步讓學生在黑板上具體寫幾個例子，讓大家聽得更明白。 3.對于真分數和假分數你們還有什么疑問嗎？ 根據學生的回答梳理問題： （1）假分數怎么表示？ （2）假在哪？ （3）它和真分數有什么關系？ 一、發現問題 1.學生舉手回答。 預設1：真分數是分子比分母小的分數。假分數是分子要比分母大的分數。 預設2：分母和分子一樣的也是假分數。 2.學生在黑板上寫分數。 預設：真分數　假分數 假分數 3.學生思考。 預設1：把一個整體平均分成6份，怎么能取9份呢？ 預設2：如果畫圖的話，那么假分數怎么畫？ 預設3：真分數+假分數怎么計算？ 預設4：為什么叫真分數和假分數？
小組合作，學生提出解決問題的方法，培養學生的發散思維。初步感知真分數和假分數，吸引學生的注意力。 二、引導合作 活動一：頭腦風暴，嘗試解決問題。 1.先獨立思考上面三個問題，有困難的小組討論交流。 在學生解答問題時，可以延伸出別的問題，如帶分數，頭腦風暴，學生共同解決。 小結：在解決這三個問題的過程中，又出現了新的問題，不著急，慢慢來解決。 二、探究問題 活動一：頭腦風暴，嘗試解決問題。 1.學生獨立思考或小組交流。 預設1：問題（1）假分數可以轉化成帶分數。 預設2：假分數假在取得份數比平均分的份數多。 預設3：帶分數：整數+真分數
數形結合，重視學生之間的爭辯與交流，在生生互動中明晰知識，提高學生的數感和推理意識。 在學生討論中深刻體會和區別和聯系，注重對單位“1”的理解和判斷。培養學生有條理、有根據地思考、探究問題的能力。 活動二：假分數怎么表示。 1.把一個正方形作為單位“1”。你會表示出四分之幾？ 2.再思考：還能表示下去嗎？ 教師對學生的回答進行指導和規范：表示時，出示第二個同樣大的正方形。 3.提問：對這個同學的表示的，你有什么疑問嗎？ 小結：這兩個分數的單位“1”不一樣。對于兩個正方形來說，涂色部分就用來表示。 活動二：假分數怎么表示。 1.學生回答并上臺講解。 預設1：學生邊涂色，邊介紹、、、。表示2個，表示3個，表示4個。 預設2：我還知道可以用1表示，因為都取完了。 2.學生思考。 預設1：再添上一個涂色的三角形，就可以用表示，里面有5個。 繼續下去，還可以表示、。 3.學生思考，提出疑問，并生生間嘗試解決。 預設1：本來的分母是4，但是又畫了4個，為什么分母還是4？我覺得分母應該是8。 生生互動：寫成帶分數，是1，因為左邊有一個1，右邊是。
夯實假分數的定義，培養學生概括總結的能力。 加深對假分數的理解。 4.繼續涂色，還可以用哪個分數表示？ 5.通過剛才這些例子，大家都認識假分數，再說一說假分數是什么樣的？ 6.同桌間試著舉幾個假分數的例子。 活動三：假分數假在哪？ 1.通過剛才的研究，假分數假在哪里呢？ 2.小故事分享。 三人分月餅，將月餅平均分成3份，每個小朋友吃了多少呢？ 　預設2：我覺得1=。 生生互動（1）：表示把1個整體平均分成8份，取其中7份，而圖上是2個整體都平均分成4份，取了其中7份。 互動（2）：1是，然后+=。 互動（3）：如果把這兩個正方形合成一個長方形，那么就是，但是分開就是。 4.學生繼續涂色，可以用表示，也就是2。 再繼續涂，需要再拿一個正方形，就可以表示、…… 5.學生思考回答。 預設1：分子大于或等于分母的分數是假分數。 預設2：假分數的分數值大于或者等于1。 6.同桌活動。 預設：、、…… 活動三：假分數假在哪？ 1.學生嘗試回答。 預設1：有的假分數，比如和其實就是2和1，也就是說有的假分數是整數。 預設2：比如把一個整體平均分成了4份，卻要取出其中的5份，不夠取。
利用有趣的故事激發探究的興趣，結合情景理解帶分數的概念、讀寫法，初步了解真分數、假分數、帶分數之間的關系。 　生活中會用1個又多個，也就是1+=1（一又三分之一），這個分數就是帶分數。 小結：有的假分數表示整數，還有的假分數可以表示成整數和真分數的和，因此假分數的假就假在這個整數上。 3.結合所學知識，真分數和假分數、帶分數之間的關系，你能解決了嗎？ 2.學生邊聽小故事，邊思考每個同學吃了多少塊月餅。 預設1：淘淘吃了。 預設2：樂樂吃了個，也就是1個。 預設3：小和吃了。 3.學生小組合作，嘗試解決。 預設1：假分數可以寫成帶分數。 預設2：真分數要比假分數小。 預設3：帶分數里面有真分數。
數形結合，鞏固對假分數的認識，提升數感。 依托數軸體會真分數、假分數的本質特征，提升學生的推理意識。 數據分析，培養學生運用綜合知識解決問題的能力，提升數感。 三、輔導練習 1.基礎練習 把一個圖形看作單位“1”，用分數表示出各圖中涂色部分的大小。 三、解決問題 1.基礎練習 注意：分母表示把單位“1”（一個圖形）平均分成的份數，分子表示總共取的份數。
2.變式練習 把下面的分數在直線上表示出來。 　　　　　　　 我發現：（　　　　　）可以用直線上0和1之間的點表示；（　　　　　）可以用直線上1以及大于1的點表示。（填“真分數”或“假分數”） 3.提升練習 一個真分數，分子與分母的和是48，如果分子加上6，那么這個分數就等于1。這個真分數是多少？ 2.變式練習 讓學生直觀看到真分數在1的左邊（不包括1），是從0至1這段，而假分數是從1開始（包括1）的右邊部分。 3.提升練習 注意分析題意，可以用畫線段圖的方法解決。 分析（1）分子加上6，分數等于1，說明分子比分母小6，線段圖如下： 分析（2）分子分母的和是48，圖中可以看出2個分子加上6就是48，因此一個分子就是（48-6）÷2=21，分母就是21+6=27，這個分數為。
引導學生梳理本節課重點知識的同時，鼓勵學生自我的多元化評價，鼓勵學生形成良好的學習品質。 四、引導反思 活動一：學習了本節課，你有什么收獲？ 活動二：你能給出一個分數來總結這節課自己的表現嗎？ 四、提升問題 活動一：談談收獲。 預設1：知道了真分數是分母比分子大，假分數是分子大于或者等于分母，帶分數包括一個整數和一個真分數。 預設2：真分數是小于1的，而假分數大于或者等于1。 活動二：學生自我評價。 預設1：我想用來表示，有幾個問題我沒理解透，我覺得自己還有進步的空間。 預設2：我想用1表示，我覺得這節課的知識我都學會了。 預設3：我想用表示，因為我覺得我不僅學會了全部的知識，還超常發揮，學到了一些數學方法。
板書設計 真分數、假分數、帶分數 真分數：分子<分母，比如、、……　　真分數小于1 假分數：　假分數大于或等于1 轉化 帶分數：整數+真分數，比如1、1、2……　　帶分數大于1
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