資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.3　求一個數是另一個數的幾分之幾
教學目標 1.在具體情境中探索并初步掌握“求一個數是另一個數的幾分之幾”的基本方法，進一步拓展對分數的認識，加深對分數意義的理解。 2.使學生借助直觀并通過知識遷移，從分數的意義及分數與除法的關系這兩個層面加以分析和說明，培養學生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力，提升數感和推理意識。 3.培養學生自主探索與合作交流的意識。
教學重難點 1.理解并掌握“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法。 2.確定單位“1”的量。
教學準備 課件。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
復習引入，鞏固分數的意義和分數與除法的關系。 一、情境導入 1.一個長方形平均分成5份，把其中的1份涂上顏色，嘗試從中找一找分數。 一、發現問題 1.學生思考并匯報。 預設1：能找到，表示把單位“1”平均分成5份，涂色部分是這樣的1份。 預設2：還有，表示把單位“1”平均分成5份，空白部分是這樣的4份。
2.如果把這個單位“1”看成1千米。工程隊要鋪一條1千米的道路，5天鋪完，平均每天鋪路千米。怎么解決呢？ 今天繼續學習有關分數的實際問題。 2.學生思考并回答問題 預設1：這個題目求每天鋪的長度，是個具體的量，就要將總長度平均分成5份，其中的1份就是每天修的長度，所以是千米。 預設2：列算式就是1÷5=（千米）。
借助直觀，找準單位“1”（即標準量）， 理解算式解法中被除數和除數的含義。 嘗試解決兩個量之間比較的問題。感知分數還可以表示兩個數量之間的關系。 二、引導合作 活動一：份數比。 1.出示例題： 黃彩帶的長是紅彩帶的。 預設1：學生再說說圖中誰是單位“1”？ 預設2：學生結合圖說說算式里的1和4是什么意思。 1表示黃彩帶的長，4表示紅彩帶的長，1÷4就表示黃彩帶的長是紅彩帶長的幾分之幾。 活動二：兩個數量間的關系。 1.出示問題 藍彩帶的長是紅彩帶的。 （1）重視找單位“1”。 （2）多請幾位學生結合圖解釋算式中3和4的含義。 二、探究問題 活動一：份數比。 1.學生思考并匯報。 預設1：可以用分數的意義來思考。把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，黃彩帶的長相當于這樣的1份，可以用來表示。 預設2：還可以用除法計算。用黃彩帶的1份去除以紅彩帶的4份，算式就是1÷4=。 活動二：兩個數量間的關系。 1.學生獨立思考，然后小組交流。 預設1：利用分數的意義，把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，藍彩帶的長相當于這樣的3份，所以，藍彩帶的長是紅彩帶的。 預設2：用除法計算。藍彩帶長3米，紅彩帶長4米，3÷4=，就表示藍彩帶的長是紅彩帶的。
結合兩個題目進行對比觀察，發展學生的分析和說理能力。 在學習過程中，選擇最優的解決問題方法。 小練習的設置從直觀到抽象，培養學生學以致用的能力，發展學生數感。 活動三：對比發現，優化方法。 1.出示兩道題目的完整過程。 思考：這兩道題有什么相同和不同之處呢？ 對于預設1，也就是在求一個數是另一個數的幾分之幾，那在解決時可以用什么方法？ （1）分數的意義 （2）用除法計算 對于預設2，也就是第一題是用兩個份數相除，第二題是用兩個量相除，但都表示一個數是另一個數的幾分之幾。 2.你更喜歡哪種方法呢？為什么？ 活動四：小練習。 1. 的個數是的。 2.獨立完成下面兩個小題。 （1）小芳每天睡9小時，她一天的睡眠時間占全天的幾分之幾？ （　）÷（　）= （2）小明家養了11只白兔和19只灰兔。白兔的只數占總數的幾分之幾？ （　）÷（　）= 注意：第（2）題有個隱藏條件，第（2）題的問題是白兔占總數的幾分之幾？ 解決問題時要找準是哪兩個數做比較。 活動三：對比發現，優化方法。 1.學生獨立說一說，小組分享。 黃彩帶的長是紅彩帶的。 預設1：相同點是兩道題都是兩種彩帶長度的比較，求一個長度是另一個長度的幾分之幾？ 預設2：不同之處，第一題是兩條彩帶的份數，第二題是兩條彩帶的具體長度。 2.學生匯報。 預設：更喜歡用除法計算，簡單好書寫。 活動四：小練習。 1.學生獨立思考，寫一寫、算一算。 預設1：求圓的數量是三角形的幾分之幾，就是求5是11的幾分之幾。 預設2：把三角形的個數看作單位“1”，平均分成11份，圓有這樣的5份，所以圓的數量是三角形的。 預設3：用除法算式，圓的數量除以三角形的個數，也就是5÷11=。 2.學生獨立完成，并匯報。 預設1：一天有24小時，9÷24=。 預設2：先算總數11+19=30，再算白兔的只數占總數的幾分之幾：11÷30=。
培養學生觀察分析， 探究規律、 總結歸納的能力，提升推理意識。 3.繼續獨立完成，并分析兩道題目的異同。 松樹有8棵，楊樹有16棵。 （1）松樹的棵數是楊樹的幾分之幾？ （2）楊樹的棵數是松樹的幾倍？ 小結：雖然問法不同，但都是兩個量做比較，求的都是兩個數的倍數關系，都用除法計算。 注意：求兩個數倍數關系，若結果是分數，就說一個數是另一個數的幾分之幾，若結果是整數就說一個數是另一個數的幾倍。 3.學生獨立完成并匯報。 預設1：第（1）題8÷16= 第（2）題16÷8=2 預設2：不同點是問題里兩個量的順序不一樣，而且問法也不一樣。 相同點是都用除法解決，而且都是用第一個數除以第二個數，結果也都不用寫單位。
鞏固求一個數是另一個數的幾分之幾的解題方法，同時繼續區分用分數表示關系和用分數表示具體的量。 培養學生應用意識，提升綜合運用知識解決問題的能力。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）把2 m長的鐵絲平均分成7段，每段是全長的（　　），每段長（　　）m。 （2）優優把5 g糖完全溶解在50 g水中，糖占糖水的（　　），水占糖水的（　　），糖占水的（　　）。 （3）一盒鉛筆有20支。如果賣出了6支，那么是賣出了盒；如果賣出了盒，那么是賣出了（　　）支。 2.變式練習 一個長方體的棱長總和是72 cm，長為8 cm，寬和高相等，寬是長的幾分之幾？ 三、解決問題 1.基礎練習 第（1）題：，，注意區分求的是部分與整體的關系還是具體的量。 第（2）題：，，。 第（3）題：，15。 2.變式練習 注意長方體分別有4條長、寬、高。那么一組長+寬+高的長度和就是72÷4=18 cm，寬是（18-8）÷2=5 cm，求寬是長的幾分之幾就是求5是8的幾分之幾，算式是5÷8=。
滲透模型思想，提升學生分析問題的能力和思維的邏輯性、嚴謹性。 3.提升練習 有大小、質地完全相同的紅、白、黑三種顏色的珠子共72顆，按2顆紅珠子、1顆白珠子、3顆黑珠子的順序循環排列。黑珠子占珠子總數的幾分之幾？ 3.提升練習 每組共2+1+3=6（顆），一共有72÷6=12（組），12組里有黑珠子12×3=36（顆），所以求黑珠子占珠子總數的幾分之幾，就是求36占72的幾分之幾，就是36÷72=。
進一步鞏固求一個數是另一個數的幾分之幾的方法。 提高思維的嚴謹性，發展推理意識。 四、引導反思 活動一：知識梳理。 今天學習了怎樣的分數實際問題？可以怎么解決？ 活動二：回到課堂初的問題。你能用誰是誰的幾分之幾和誰是誰的幾倍描述部分和整體、部分和部分之間的關系嗎？ 四、提升問題 活動一：知識梳理。 預設：求一個數是另一個數的幾分之幾？ 方法1：想分數的意義。 方法2：用除法來計算。 活動二：學生課下說一說并做好記錄。
板書設計 求一個數是另一個數的幾分之幾 倍數
關系 方法：一個數÷另一個數
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