資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.2　分數與除法
教學目標 1.發現并歸納分數與除法的關系，知道如何用分數表示兩個數相除的商，能進行簡單地運用。 2.學生經歷觀察、猜測操作等過程，運用直觀思考、合作動手、自主探索等活動方式，發展學生歸納、概括的能力，提高學生的數感和推理意識。 3.在合作中，培養學生勇于探索和思考﹐培養認真觀察積極思考的習慣。
教學重難點 1.理解用分數可以表示兩個數相除的商。 2.理解并掌握分數與除法的關系。
教學準備 課件、任務單。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
發現問題，激發學生探究的欲望。 一、情境導入 1.一起做幾道除法口算。 6÷3=　　 72÷9= 2÷3=　　 3÷8= 11÷17= 計算過程中，遇到困難了嗎？ 一、發現問題 1.學生根據算式思考結果。 預設1：6÷3=2 72÷9=8 預設2：后面3道除不盡。 預設3：被除數比除數小，沒法分得整數。
初步感受除法與分數的關系，培養學生自主探究、觀察分析，概括歸納的能力，提升數感。 多種方法進行說理，理解分數與除法之間的關系。培養學生善于思考的學習習慣，提升推理意識。 二、引導合作 活動一：初步理解。 1.像這樣的除法，它們的商該如何表示呢？比如2÷3=？ 把你的想法寫在任務單上。 寫好后，小組內交流。 2.學生匯報。 學生匯報時，下面的同學可以提出疑問或者補充。 二、探究問題 活動一：初步理解。 1.學生獨立思考，并完成任務單。 “除法問題”學習單 算式：2÷3= 商是幾？請寫出你的想法： 2.學生匯報。 預設1：列豎式，2÷3=？ 預設2：2÷3=，分數中的分數線可以看作除號，分數線上面的是被除數，下面的是除數。
嘗試脫離直觀，用說理的方法解釋分數與除法的關系。 3.組織學生繼續深入思考：2÷3=有道理嗎？先獨立思考，再把你的想法在四人小組里說一說。 教師根據學生答案。完善板書：2÷3=。 4.有沒有辦法研究3÷8的結果？看看誰能說清道理。 5.學生先小組交流后匯報。 小結：不管是一塊一塊地分，每人先拿到1個、2個、3個，還是疊起來分，都是拿到了3個，完善板書：3÷8=。 3.學生小組探究。 預設1：把2個餅平均分給A、B、C三個人，第1個餅每人可以分個，第2個餅每人也可以分個，合起來每人就是分得個。 A：+=　B：+= C：+= 預設2：把2個蛋糕平均分成3份，每人可以分2份，湊起來就是個蛋糕。 4.學生在任務單上繼續探究3÷8的結果。 5.學生交流并匯報。 預設1：3÷8可以想成3個1分別除以8，1個1除以8就等于。3個合起來就是3個，也就是。 預設2：3個餅可以重疊起來，都平均分成8份，再分開就得到了3個，也就是。
知道如何用分數表示兩個數相除的商。 提升數感。 總結除法與分數之間的關系，培養學生符號意識和分析探索、歸納總結的能力。 6.再考慮11÷17=？ 把你的想法繼續小組交流。要求：不畫圖，想一想道理。 7.鼓勵學生自己舉個例子，考一考同桌。 活動二：總結規律。 1.仔細觀察這些等式，等式的左邊是除法算式，右邊是分數，兩者之間有著怎樣的聯系呢？同桌之間相互說一說。 小結：被除數÷除數= 反過來，分數有時候也可以看作兩個數相除。分子是被除數，分母是除數。 2.數學講究簡潔美，有沒有簡單的方法表示出它們之間的關系？ 小結：用字母表示除法和分數的關系：a÷b=（b≠0）。 3.既然分數與除法有聯系，那它們有區別嗎？區別在哪里？ 小結： 聯系區別除法被除數除號 ÷除數 （≠0）商一種 運算分數分子分數線 （一）分母 （≠0）分數 值一種 數
6.學生思考交流并匯報。 預設：11÷17，就是表示11個，也就是11÷17=。 7.學生匯報，講清道理。 預設1：9÷19，表示9個，就是。 預設2：5÷42，表示5個，就是。 活動二：總結規律。 1.學生思考，并嘗試回答。 預設1：我發現可以用分數來表示除法算式的商。 預設2：我發現被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。 2.學生思考，用字母表示數。 預設1：可以用字母來表示，a÷b= 預設2：還有補充，要注意除數b≠0。 3.學生小組合作討論。 預設：除法是一種運算，但是分數在算式中表示的是一個數。
加深鞏固除法與分數之間的關系。 除了基礎知識的考察，還培養學生分析問題的能力。 再次利用分數的意義和它與分數之間的關系解決問題，培養綜合運用知識解決問題的能力，發展數感。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）23÷49= （　　）÷27= 9÷（　　）= 5÷（　　）= =（　?。拢ā　。?（　?。?0= （2）9 dm=m 57 cm2=dm2 79 mL=L 35分=時 13角=元 93公頃=km2 2.變式練習 把4個共重2 kg的香瓜平均分給5個小朋友，每人分得幾個香瓜？每人分得多少千克香瓜？（用分數表示） 3.提升練習 張師傅把一根4米長的鋼管（粗細均勻）平均鋸成5段，每鋸一次的時間相同，一共用了5分鐘。平均鋸一次用多少分鐘？其中的3段占原來這根鋼管的幾分之幾？（用分數表示） 三、解決問題 1.基礎練習 分數與除法的關系。注意： （1）分子是被除數，分母是除數。 （2）單位換算的題目，小單位→大單位，數據÷進率。 2.變式練習 每人分得幾個香瓜，分的是香瓜的數量，需要用香瓜的數量除以人數；而每人分得多少千克香瓜，分的則是香瓜的總質量，需要用總質量除以人數。 3.提升練習 （1）鋸成5段，需要鋸4次，求平均鋸一次的時間，就是將總時間平均分成4份，即5÷4=。 （2）3段占原來鋼管的幾分之幾，在這里的分數表示的是部分與整體的關系，把整體平均分成5段，其中的3段就是。
培養學生養成愛探究、善于應用的意識。 四、引導反思 活動一：總結反思 這節課你的收獲是什么？ 活動二：知識延伸 你能用今天所學的知識解決4÷3嗎？自己課下試一試。 四、提升問題 活動一：總結反思 預設1：兩個數相除的商，可以用分數表示。 預設2：被除數相當于分子，除數相當于分母。 活動二：知識延伸 學生課下思考。
板書設計 分數與除法 2÷3=　　　3÷8=　　　 11÷17= 被除數÷除數=　　　　 a÷b=（b≠0）
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