資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.5　假分數化成整數或帶分數
教學目標 1.會把假分數化成整數或帶分數。 2.經歷假分數化成整數或帶分數的探索過程，進一步發展數感，培養觀察分析和推理意識。 3.培養良好的學習習慣，樹立學好數學的信心。
教學重難點 1.會把假分數化成整數或帶分數。 2.理解假分數化成整數或帶分數的轉化思路。
教學準備 課件。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過復習，溝通新舊知識間的聯系，為接下來的學習做好準備。 一、情境導入 活動：判斷真、假分數。 判斷下面各數哪些是真分數，哪些是假分數？ 　　　　 　　　　 今天咱們繼續來研究假分數。 一、發現問題 活動：判斷真、假分數。 學生獨立完成并匯報。 預設：分子比分母小的數是真分數。 　　　　 分子大于或等于分母的數是假分數。 　　　　
通過舉例、幾何直觀等探究過程，豐富學生解決問題的策略，體驗方法的多樣性，培養嚴謹的思維意識。 選擇最優化的方法，滲透優化思想，加深學生對假分數與整數、帶分數轉化的方法的理解，避免了簡單機械地模仿學習。 二、引導合作 活動一：將假分數化成整數。 1.把下面的假分數化成整數。 =（　　）　=（　　） =（　　） 請用已有的經驗試一試。 二、探究問題 活動一：將假分數化成整數。 1.學生獨立嘗試并匯報。 預設1：我用畫圖的方法，也就是考慮分數的意義，比如一個正方形，把它平均分成4份，取其中4份，就是，圖中可以看出來=1。 ，就是把單位“1”平均分成5份，取10份，看圖知道=2。 通過看圖也能知道=4。 預設2：還可以數分數單位的個數，里有4個，4個是1，所以=1。 里有10個，每5個是1，那么10個就是2。 里有28個，每7個是1，28個是4。 預設3：用分數與除法的關系也可以解決。 =4÷4=1；=10÷5=2； =28÷7=4。
進一步培養學生嚴謹的思維能力，提升數感和推理意識，獲得成功的體驗，增強自信心及學習興趣。 2.對比這三種方法，你更喜歡哪種？ 3.繼續思考：這三個分數為什么都能化成整數呢？它們有什么共同的特點呢？ 小結：分子是分母倍數的假分數可以化成整數。 4.再回想一下，應該怎么把假分數化成整數呢？ 小結：假分數的分子除以分母。 分子是分母的幾倍，這個假分數就等于幾。 5.試一試，把下面的假分數化成整數。 =（　　）　=（　　） =（　　） 活動二：假分數化成帶分數。 1.分子是分母倍數的假分數可以化成整數，那不成倍數關系的分子和分母又可以化成什么形式呢？ 比如。 小結：分子不是分母倍數的假分數，還可以寫成整數和真分數合成的數，也就是帶分數。 2.學生思考得出結論第三種方法更簡單。 3.學生獨立思考后小組交流。 預設：這幾個假分數的分子都是分母的倍數。 4.學生回顧，嘗試得出假分數化整數的方法。 預設：假分數的分子除以分母。 5.學生獨立解決，全班匯報。 預設：=8÷8=1； =21÷3=7； =30÷10=3。 活動二：假分數化成帶分數。 1.學生小組合作，畫一畫、寫一寫。 預設1：可以用循環小數， =4÷3=1.。 預設2：可以用帶分數，里有4個，3個是1，剩下1個，1+=1。 預設3：我們想的也是用帶分數，畫一條線段圖，黑色點的位置就是，包含了1和1個，合起來就是1。
從直觀到抽象，選擇最優方法，感受除法算式的簡潔性，并理解商和余數分別是帶分數的哪部分。提升學生的數感和推理意識。 2.怎樣把化成帶分數？動腦筋試一試。 結合預設3小結：假分數化成帶分數：①假分數的分子除以分母； ②商是幾，帶分數的整數部分就是幾； ③余數是幾，分數部分的分子就是幾，分母不變。 3.試一試，把假分數化成帶分數。 =（　　）　=（　　） 小結：在假分數化成整數或者帶分數的時候都用到了除法，也就是分子÷分母。 如果分子是分母的倍數，那么得到的商就是要化成的整數。 如果有余數，那么商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。 2.學生嘗試解決，并匯報。 預設1：利用分數的意義。 　預設2：分數單位的數量，里有11個，8個是2，剩下的3個是，2和合起來是2。 預設3：還可以用分數和除法的關系，11÷4=2……3，2表示整數2，3表示剩余的3份，就是，合起來也是2。 3.學生獨立完成，同桌訂正。 預設：=8÷5=1……3，商做整數部分，余數3做分子，分母不變，寫成帶分數就是1，所以=8÷5=1， =8÷3=2……2，商做整數部分，余數2做分子，寫成帶分數就是2，所以=8÷3=2。
借助數軸，幫助學生理解帶分數和假分數的關系，同時對如何寫分數進行方法指導，提升數感。 填空題，逆向思維，將整數改寫成假分數，繼續扎實轉化方法的掌握。 比大小，滲透轉化思想，再次提升數感。 注重數據分析意識的培養，讓學生在試錯中找到答案，提高推理意識。 三、輔導練習 1.基礎練習 在直線上面的里填上合適的假分數，在下面的里填上合適的帶分數。 2.變式練習 （1）填空 1=　　　 1= 2=　　　 2= （2）比大小 1 　 2 3 6 4 3 3.提升練習 一個假分數的分子是47，把它化成帶分數后，分子、分母和整數部分是3個連續的自然數，這個假分數是多少？化成帶分數是多少？ 三、解決問題 1.基礎練習 （1）找準單位“1”，0-1之間的線段是單位“1”。 （2）找準分數單位，題目中將單位“1”平均分成了4份，分數單位就是，寫假分數就數分數單位的數量，帶分數就看是過了哪個整數又多了幾個分數單位。 2.變式練習 （1）注意總結： ①整數幾，就表示這個假分數的分子是分母的幾倍。 ②分子是分母的幾倍，這個假分數就等于幾。 （2）方法①假分數>真分數 ②同分母的假分數比大小，分子大的分數大。 ③整數和假分數比大小，將整數化成同分母的假分數進行比較，也可以將假分數化成帶分數進行比較。 3.提升練習 分析：分子是47，則想（　）×（　）+（　）=47。且這三個未知數是相鄰的自然數，即將47分成兩個數的積和一個數的和，只有6×7+5符合條件，因此帶分數可以是6、7，對應的假分數分別是、。
梳理知識，鞏固本節課重點，鍛煉學生總結提煉的能力。 四、引導反思 本節課，你有哪些收獲？ 四、提升問題 學生思考并進行歸納總結。 預設1：進一步認識了真分數、假分數和帶分數。 預設2：把假分數化成整數或帶分數。分子÷分母 如果分子是分母的倍數，那么這個假分數就化成整數。分子是分母的幾倍，這個假分數就等于幾。 如果分子不是分母的倍數，那么這個假分數就化成帶分數。 商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
板書設計 假分數化成整數或帶分數 假分數轉化
（分子÷分母）
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