資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.9　約分
教學目標 1.理解約分、最簡分數的意義，掌握約分的一般方法，并能正確進行約分。 2.經歷自主探索的過程，培養學生觀察、分析、歸納的能力，滲透恒等變換以及優化思想，培養數感。 3.在應用知識的過程中，體驗數學的價值，感受數學的簡潔美。
教學重難點 1.理解約分的含義，掌握約分的方法。 2.培養學生觀察、分析、歸納的能力，滲透恒等變換以及優化思想，培養數感。
教學準備 課件。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過操作活動，初步理解約分的意義及方法，體會其應用價值，感受數學的簡潔美，激發學生學習數學的興趣。 一、情境導入 1.同學們好！今天這節課我們繼續學習分數的有關知識。 教師（出示圓形圖片）：大家都有1個這樣的圓片，你能在1分鐘之內涂出這個圓片的嗎？ 現在請大家準備好，我說開始，這個計時器（出示課件）就開始計時。好，開始！ 2.根據學生操作結果引導思考（如果學生中沒有涂出，那么可展示教師涂好的）。 問：這符合涂出的要求嗎？誰能說說你的理由？ 小結：這里運用了分數的基本性質，把化成了分子分母比較小而分數大小不變的分數。這叫作約分（板書課題）。今天我們就來學習約分的有關知識。 一、發現問題 1.學生動手涂畫圓的。 預設1：部分同學不知道從哪下手，沒有畫出來。 預設2：個別同學畫出來。 2.學生思考涂一個圓的可不可行。 預設：部分學生通過觀察=，進而能聯想利用分數的基本性質說理解釋。
通過自主探索，進一步加深對約分意義的理解，初步滲透恒等變換的思想，提升數感。 培養對比分析、總結歸納的能力，掌握約分的方法，理解最簡分數的意義，明確約分的要求，滲透最優化思想，感悟數學的簡潔美，提升數感。 二、引導合作 活動一：自主探究約分的方法。 出示教材第65頁例4：把化成分子和分母比較小且分數大小不變的分數。 1.問：把化成分子和分母比較小且分數大小不變的分數就是讓我們做什么？ 2.下面請同學們試著對它進行約分。 3.誰想說一說你是怎么進行約分的？ 教師根據學生匯報進行板書。 學生在匯報時，注意使學生明確：這里運用的是分數的基本性質；2，3，6是分子、分母的公因數，其中6是最大公因數。 活動二：總結歸納。 1.請同學們觀察這些約分的方法，它們有什么共同點和不同點？請同桌說說你的想法。 結合學生匯報進行小結：給分數約分時，每次都是用分子、分母的公因數（1除外）去除，也可以直接用最大公因數去除。 2.約分的結果，像，它還能繼續約分嗎？它的分子和分母有什么特點？ 3.介紹最簡分數的定義。 像這樣，分子和分母只有公因數1的分數，叫作最簡分數。約分時，我們通常要約成最簡分數。 你能寫出幾個這樣的最簡分數嗎？ 二、探究問題 活動一：自主探究約分的方法。 1.學生思考問題的本質含義。 預設：就是對約分。 2.學生自主嘗試，并和同桌說一說自己是怎樣進行約分的。 3.學生匯報展示。 預設主要有下面四種方法 （1）== （2）== （3）==== （4）== 活動二：總結歸納。 1.觀察黑板上的四種情況，同桌交流相同點和不同點。 預設：相同點：這四種方法都是用分子、分母除以它們的公因數。不同點：第一種方法和第二種方法都可以再繼續用分子、分母的公因數去除，第三種方法和第四種方法不能再繼續除以公因數了。 2.學生觀察，思考分子、分母的特點。 預設：分子、分母只有公因數1。 3.學生理解最簡分數的定義并舉例最簡分數，判斷舉例是否正確。
4.對比這四種約分方法，你更喜歡哪一種？為什么？ 小結：第三種方法：逐次除以它們的公因數，這種方法叫逐次約分；第四種方法：分子、分母同時除以它們的最大公因數，這種叫一次約分。 如果很快能看出分子和分母的最大公因數，那么我們可以一次約分，既能保證約分的結果是最簡分數，又能一步完成約分。 5.教師介紹約分的書寫格式。 4.學生進行對比分析，總結約分的最優方法。 預設：更喜歡第四種。因為第四種方法是直接用最大公因數去除的，約分的結果既是最簡分數，又比第三種過程簡單，一步就完成了。 5.學生根據教師的講解，掌握約分格式。
掌握約分的方法，培養數感。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）== （2）== （3）== （4）== 我發現：約分時，用分子和分母同時除以它們的（　　　）最簡便。 三、解決問題 1.基礎練習 引導學生檢查結果是否是最簡分數。
能正確進行約分，進一步培養數感。 培養靈活運用知識解決問題的能力，體會約分的價值和意義。 2.變式練習 請把下面沒有化成最簡分數的數化成最簡分數，已化成最簡分數的在括號里畫“ ”。 　　　 3.提升練習 甜甜和優優一共收集了60張貼紙，其中甜甜收集了24張。請用最簡分數表示出甜甜和優優收集的貼紙分別占她們收集的貼紙總數的幾分之幾。 2.變式練習 引導學生注意觀察分子、分母的特點，例如，分子、分母都是偶數。 3.提升練習 引導學生讀題解答，強調結果是最簡分數。
培養總結歸納的能力，進一步理解約分的意義和方法。 四、引導反思 本節課我們研究了約分，你有什么感受和大家分享嗎？ 四、提升問題 學生進行分享交流，總結提升。 預設：知識方面：掌握了約分的方法、意義、要求；知道了什么是最簡分數，約分的格式等。 能力方面：在學習中要善于觀察比較，選取最優的方法。感受到數學是一門具有簡潔美的學科。
板書設計 約分 依據：分數的基本性質　　恒等變化思想 結果：最簡分數 （1）==
（2）==
（3）====
（4）== 　 　
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