資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
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4.13　分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)自主探索和交流，理解和掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的基本方法，能運(yùn)用小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的知識(shí)解決問(wèn)題。 2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及運(yùn)算能力。 3.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn) 1.掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的基本方法，能運(yùn)用小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的知識(shí)解決問(wèn)題。 2.掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及運(yùn)算能力。
教學(xué)準(zhǔn)備 課件。
目標(biāo)落實(shí) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課
溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)遷移類推的能力。 一、情境導(dǎo)入 　　關(guān)于數(shù)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)，比如有小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。那課前，我們來(lái)個(gè)快問(wèn)快答，出示問(wèn)題。 1.說(shuō)出下列分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和有幾個(gè)這樣的單位。 　　 2.填空。 （1）0.6表示；0.09表示。 （2）0.5表示，寫作。 （3）0.006里面有（　）個(gè)千分之一，它表示（　）分之（　），寫成分?jǐn)?shù)是。 　　我們知道，小數(shù)其實(shí)是分母為10，100，1000的分?jǐn)?shù)的另一種形式，看來(lái)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間，還存在著某種聯(lián)系呢！今天，我們就來(lái)研究小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化。 一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 　　學(xué)生根據(jù)老師出示的問(wèn)題進(jìn)行快問(wèn)快答。 1.預(yù)設(shè)： 9個(gè) 23個(gè)　　461個(gè) 2.預(yù)設(shè)：（1）　 （2）　 （3）6　一千六　
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問(wèn)題的能力，初步感悟分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的相互聯(lián)系。 二、引導(dǎo)合作 活動(dòng)一：初步感悟分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系。 1.課件出示：課本P77例1。 把一條3 m長(zhǎng)的繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)多少米？如果平均分成5段呢？ 你會(huì)解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎？ 二、探究問(wèn)題 活動(dòng)一：初步感悟分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系 1.學(xué)生思考，列式解決并匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：（1）3÷10=（m） 3÷10=0.3（m） （2）3÷5=（m） 3÷5=0.6（m）
理解掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，能正確將小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納以及遷移類推的能力，提高數(shù)感。 理解掌握分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化小數(shù)的方法，體會(huì)方法的多樣化，培養(yǎng)觀察、分析、比較、概括的能力，提升數(shù)感及運(yùn)算能力。 2.比一比，上下兩種結(jié)果有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？ 教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行小結(jié)：小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間，是可以相互轉(zhuǎn)化的。 活動(dòng)二：自主探究小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。 1.引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣能較快地把0.3，0.6轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)呢？和同桌討論交流自己的想法。 教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，根據(jù)小數(shù)的意義去轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，并板書： 2.出示課本77頁(yè)：看看怎樣能把它們較快的轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。 0.07= 0.24== 0.123= 教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行小結(jié)：小數(shù)可以直接寫成分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，能夠約分的要約分成最簡(jiǎn)形式。 2.學(xué)生觀察分析相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 預(yù)設(shè)1：相同點(diǎn)：列式一樣，都是用“總長(zhǎng)除以平均分的段數(shù)”。 不同點(diǎn)：結(jié)果表示不一樣，一個(gè)用分?jǐn)?shù)表示，一個(gè)用小數(shù)表示。 預(yù)設(shè)：它們都是表示每段的長(zhǎng)度，所以對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，在信息已經(jīng)確定的情況下，這個(gè)問(wèn)題的答案應(yīng)該是唯一的。所以0.3=　　 0.6= 活動(dòng)二：自主探究小數(shù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)的方法。 1.同桌討論交流并匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：0.3里面有3個(gè)十分之一，就是；0.6里面有6個(gè)十分之一，就是，約分后是。 2.學(xué)生獨(dú)立思考完成練習(xí)，并匯報(bào)思考過(guò)程。 預(yù)設(shè)：0.07表示百分之七； 0.24表示一百分之二十四，約分后是； 0.123表示一千分之一百二十三。
活動(dòng)三：自主探究分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。 1.剛才我們研究了小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，那么分?jǐn)?shù)又該怎樣化成小數(shù)呢？ 出示教科書第77頁(yè)例2。 把、、、、、化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。 教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生明確轉(zhuǎn)化的依據(jù)是小數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2.通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你們能總結(jié)一下，分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：要善于觀察數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是一種通用的方法。除不盡時(shí)，要按照“四舍五入”的要求保留相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)。 活動(dòng)三：自主探究分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法。 1.學(xué)生獨(dú)立完成后組內(nèi)交流自己的想法并展示匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：（1） 　 有兩種方法：一種是直接根據(jù)分母判斷是幾位小數(shù)，進(jìn)行轉(zhuǎn)化；一種是用除法計(jì)算，如表示百分之三十九，用小數(shù)表示0.39；=39÷100=0.39 （2）　 一種方法：通過(guò)觀察，分母都是整十、整百的因數(shù)，所以將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，再轉(zhuǎn)化成小數(shù)； 另一種是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。=3÷4=0.75，=9÷40=0.225 （3）第三類：　分母無(wú)法轉(zhuǎn)化成10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系轉(zhuǎn)化成小數(shù)。 2.學(xué)生歸納總結(jié)，小組交流，并展示匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)可以直接轉(zhuǎn)化成小數(shù)，分母有幾個(gè)0就是幾位小數(shù)； 分母不是10，100，1000……有些可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成10，100，1000……再改寫成小數(shù)；不能轉(zhuǎn)化成10，100，1000……利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系轉(zhuǎn)化。
能正確進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，培養(yǎng)數(shù)感和運(yùn)算能力。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較能力，提高數(shù)感和運(yùn)算能力。 培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) 把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)） ≈　　1=　　= 0.45= 1.06= 2.5= 2.變式練習(xí) 在里填上“>”“<”或“=”。 0.7　　　0.3 22.35 0.91 0.009　　33.4 3.提升練習(xí) 的括號(hào)里填幾，能轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)。 三、解決問(wèn)題 1.基礎(chǔ)練習(xí) 提醒學(xué)生先觀察，再選擇方法，注意轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)時(shí)要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2.變式練習(xí) 引導(dǎo)學(xué)生觀察分析比較最優(yōu)方法，可以把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)再進(jìn)行大小比較。 3.提升練習(xí) 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書79頁(yè)你知道嗎？ 總結(jié)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)2或5，這樣的分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)。
深化鞏固分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力。 四、引導(dǎo)反思 本節(jié)課我們研究了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，在知識(shí)和方法上都有哪些收獲？ 四、提升問(wèn)題 學(xué)生進(jìn)行回顧反思，總結(jié)收獲。 知識(shí)點(diǎn)：掌握了小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的方法，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。 能力方法上：知道了知識(shí)之間的相互聯(lián)系，可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，要善于觀察分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行互化。
板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 0.3=　　　0.6= 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先把小數(shù)化成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
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