資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
6.3　分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，以及帶有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。 2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡算。 3.在探究過程中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生遷移、推理和歸納概括的能力，養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn) 1.掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。 2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算。
教學(xué)準(zhǔn)備 課件。
目標(biāo)落實(shí) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課
復(fù)習(xí)舊知，揭示課題。 通過問題導(dǎo)向，幫助學(xué)生回憶整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于知識(shí)的遷移類推。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.同學(xué)們，回想一下，我們學(xué)過哪種類型的整數(shù)混合運(yùn)算？它們的運(yùn)算順序是怎樣的？你能舉一個(gè)例子嗎？ 2.我們學(xué)過了分?jǐn)?shù)加、減法，掌握了分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，這一節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。（板書課題：分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算） 一、發(fā)現(xiàn)問題 預(yù)設(shè)1：整數(shù)的同級(jí)混合運(yùn)算（連加、連減、加減混合；連乘、連除、乘除混合），按照從左到右的順序依次計(jì)算。 預(yù)設(shè)2：整數(shù)的兩級(jí)混合運(yùn)算（加減乘除混合），先算乘除，后算加減。 預(yù)設(shè)3：帶有括號(hào)的混合運(yùn)算，先算括號(hào)里面的。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息并提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。 二、引導(dǎo)合作 活動(dòng)一：提出問題。 同學(xué)們，你們喜歡去公園游玩嗎？今天，我們一起去森林公園看一看！出示例1（1）表格： 某森林公園植被情況如下表： 植被類型占公園面積的幾分之幾喬木林灌木林草地
1.從表格中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 2.根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 3.課件出示：森林部分比草原部分多占公園面積的幾分之幾？ 二、探究問題 活動(dòng)一：發(fā)現(xiàn)信息，提出問題。 1.預(yù)設(shè)1：喬木林占公園面積的。 預(yù)設(shè)2：灌木林占公園面積的。 預(yù)設(shè)3：草地占公園面積的。 預(yù)設(shè)4：喬木林的面積最多，草地的面積最少。 2.學(xué)生能提出用分?jǐn)?shù)加減法一步計(jì)算解決的問題。 預(yù)設(shè)1：喬木林比灌木林多占公園面積的幾分之幾？ 預(yù)設(shè)2：喬木林和灌木林一共占公園面積的幾分之幾？
學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，學(xué)生通過計(jì)算，呈現(xiàn)不同的算法，提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。 活動(dòng)二：解決問題。 1.森林部分指的是什么？ 2.要解決這個(gè)問題，你準(zhǔn)備怎樣列式？ 3.算式中既有分?jǐn)?shù)加法，又有分?jǐn)?shù)減法，該怎樣計(jì)算呢？下面請同學(xué)們嘗試獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流一下，說一說你是怎樣計(jì)算的。 活動(dòng)三：活動(dòng)匯報(bào)。 1.哪個(gè)小組愿意跟大家分享一下你們組的計(jì)算方法？ 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板演計(jì)算過程。 活動(dòng)二：嘗試計(jì)算，分組討論。 1.預(yù)設(shè)：森林部分指的是喬木林和灌木林。 2.預(yù)設(shè)：+- 在練習(xí)本上獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流算法。 活動(dòng)三：小組匯報(bào)，集體交流。 1.預(yù)設(shè)1： 預(yù)設(shè)2：
通過對比溝通，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，培養(yǎng)了類推遷移的能力，同時(shí)也為后面的探究奠定了基礎(chǔ)。 2.對比這兩種計(jì)算方法，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 3.哪種計(jì)算方法更簡便？你喜歡哪種方法？ 異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，應(yīng)該先通分再計(jì)算。可以分步通分，也可以一次通分再進(jìn)行計(jì)算。 活動(dòng)四：活動(dòng)總結(jié)。 在分?jǐn)?shù)加減混合的算式里，運(yùn)算順序是怎樣的？和整數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣嗎？ 小結(jié)：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。可以分步通分，也可以一次通分進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。 2.預(yù)設(shè)： （1）相同點(diǎn)：運(yùn)算順序相同，都是先算森林部分一共占公園面積的幾分之幾，也就是+。 （2）不同點(diǎn)：在計(jì)算的時(shí)候，第一種方法是把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，計(jì)算出結(jié)果后再和第三個(gè)分?jǐn)?shù)通分。第二種方法是將三個(gè)分?jǐn)?shù)都通分，然后再按照從左往右的順序計(jì)算。 3.學(xué)生發(fā)表自己的看法。 預(yù)設(shè)：第二種方法更簡便。 活動(dòng)四：活動(dòng)總結(jié)。 預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算一樣，都是按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生借助前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主探究，有力地強(qiáng)化了學(xué)習(xí)方法和類推遷移意識(shí)的培養(yǎng)和運(yùn)用。 活動(dòng)五：分析題意。 出示例1（2）表格： 森林和裸露地面的降水轉(zhuǎn)化情況如下表。 類型儲(chǔ)存為 地下水地表水其他森林裸露 地面
裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水的幾分之幾？ 1.第一行中，每個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意思？ 2.第一行中，三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？ 活動(dòng)六：獨(dú)立解決。 裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水的幾分之幾？怎樣列式？請大家在練習(xí)本上獨(dú)立完成。 活動(dòng)五：理解題意。 1.森林的降水量中，有儲(chǔ)存為地下水，轉(zhuǎn)化為地表水，轉(zhuǎn)換為其他形式。 2.森林的降水量為單位“1”，轉(zhuǎn)化成的三種水合起來就是單位“1”。也就是 ++=1 活動(dòng)六：學(xué)生嘗試解決，教師巡回指導(dǎo)。
活動(dòng)七：學(xué)生匯報(bào)。 1.你是怎樣列式的？ 2.這兩種方法有什么不同？ 3.帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算？ 活動(dòng)八：歸納總結(jié)。 現(xiàn)在你能說一說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎？ 活動(dòng)七：匯報(bào)交流。 1.預(yù)設(shè)1：　　　　預(yù)設(shè)2： (
1-
-
=
-
-
=
-
=
　
) (
1-
=1-
=1-
=
) 2.預(yù)設(shè)1：第一種方法先算裸露地面的降水量有轉(zhuǎn)化為地表水后，還剩幾分之幾；第二種方法是先算裸露地面的降水量轉(zhuǎn)化為地表水和其他的一共是幾分之幾。 預(yù)設(shè)2：兩種方法的運(yùn)算順序不一樣。 活動(dòng)八：歸納總結(jié)。 預(yù)設(shè)1：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左到右的順序計(jì)算。 預(yù)設(shè)2：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
這一環(huán)節(jié)主要是在已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過提出假設(shè)→計(jì)算驗(yàn)證→得出結(jié)論的學(xué)習(xí)過程，加深對知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的類推和遷移。 活動(dòng)九：遷移類推。 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，那我們之前學(xué)過的整數(shù)加法的運(yùn)算律，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中還適用嗎？ 課件出示題目： ++ ++ 1.仔細(xì)觀察，每一題中圓圈左右兩邊的算式有什么特點(diǎn)？ 2.猜想一下里應(yīng)該填什么符號(hào)？為什么？ 活動(dòng)九：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1.預(yù)設(shè)：第一題中左右兩邊算式中分?jǐn)?shù)是一樣的，位置不同。第二題中左右兩邊算式中的分?jǐn)?shù)是一樣的，小括號(hào)位置不一樣。 2.預(yù)設(shè)1：我猜想里應(yīng)該填“=”。 預(yù)設(shè)2：第一題中左右兩邊算式中分?jǐn)?shù)都一樣，就是交換了位置，很像整數(shù)中的加法交換律。a+b=b+a，所以我認(rèn)為兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。
在相互舉例驗(yàn)證中，學(xué)生能清晰地發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法運(yùn)算律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。 活動(dòng)十：計(jì)算驗(yàn)證。 1.同學(xué)們不僅會(huì)觀察，還會(huì)推理了。那你們的推理到底對不對呢？現(xiàn)在請大家通過計(jì)算，來驗(yàn)證一下你們的猜想吧！ 2.你們的猜想正確嗎？哪位同學(xué)來匯報(bào)一下計(jì)算結(jié)果？ 活動(dòng)十一：歸納總結(jié)。 1.由這兩道算式中呈現(xiàn)出來的內(nèi)容，你能猜想出分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算有什么規(guī)律嗎？ 2.你們能再多舉出一些例子來驗(yàn)證一下嗎？ 小結(jié)：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。利用運(yùn)算律可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算變得簡便。 預(yù)設(shè)3：第二題分?jǐn)?shù)都是一樣的，只是改變了加的順序，很像加法結(jié)合律。（a + b）+ c = a +（b + c），所以結(jié)果應(yīng)該是一樣的。 活動(dòng)十：獨(dú)立計(jì)算。 預(yù)設(shè)1：+=，+=，填“=” 預(yù)設(shè)2：（+）+=1 +（+）=1 活動(dòng)十一： 1.預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的加法交換律；分?jǐn)?shù)的加法結(jié)合律。 2.同桌之間合作，相互舉例驗(yàn)證，匯報(bào)結(jié)果。
讓學(xué)生了解新的計(jì)算模型，拓展簡便計(jì)算的技能，提升思維的靈活性，增強(qiáng)計(jì)算技巧。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) 課本98頁“做一做”第1題。男生完成前2列，女生完成后2列。 2.變式練習(xí) 按運(yùn)算定律填空。 （1）+=+（　　） （2）++ =+（　　+　　） （3）2-- =2-（　 　　） （4）- =-（　　）（　　） 三、解決問題 1.基礎(chǔ)練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。
3.提升練習(xí) P101“練習(xí)二十五”第8題。 （1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 （2）展示交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察算式和計(jì)算結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？ -=（n≠0） 　 2.變式練習(xí) 預(yù)設(shè)： ；+；+；- 3.提升練習(xí) 預(yù)設(shè)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母都是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)。所得差的分子也是1，分母是被減數(shù)和減數(shù)分母的積。
四、引導(dǎo)反思 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 四、提升問題 預(yù)設(shè)1：我知道了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算是按照從左到右的順便計(jì)算。 預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中，如果有括號(hào)，那么要先算括號(hào)里面的。 預(yù)設(shè)2：整數(shù)加法運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 按照從左到右的順序計(jì)算。　　　　　　　　先算小括號(hào)里面的。 +=+ +=+ a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑