資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.7　圖形的放大與縮小
教學目標 1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小的含義，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 2.通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。 3.激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。
教學 重難點 1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發生改變。
教學準備 收集的相關信息和圖片
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過情境創設，充分調動學生學習的積極性，滲透了圖形放大與縮小時的一個特征——形狀不變。 一、情境導入 1. 通過觀察，你有什么問題？你還想說些什么？ 2.揭題。 這些現象不是放大就是縮小，今天我們就來研究圖形的放大與縮小。 【板書課題：圖形的放大與縮小】 一、發現問題 活動： 學生觀察，提出疑問： 四幅圖片里的這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？ 組內交流討論。全班匯報交流。學生回答。 預設1：圖1是把物體縮小，圖2、圖3、圖4都是把物體放大。 預設2：都是按一定比例放大或者縮小的。
先理解“按2∶1放大”的意義，再引導學生把正方形按要求放大，使學生初步掌握把一個圖形放大的方法，然后為學生提供獨立畫圖的平臺，使學生在操作中既發現了圖形放大與縮小的基本特征，又培養了空間觀念。 二、引導合作 1.按2∶1畫出下面三個圖形放大后的圖形。 思考下列問題。 （1）按2∶1放大是什么意思？ （2）以正方形為例，具體畫圖時應該怎樣做？ 怎樣按2∶1放大畫長方形？怎樣按2∶1放大畫三角形？ （4）觀察一下放大后的圖形和原來的圖形，比較它們的內角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？ （5）如果把放大后的正方形按1∶3、長方形按1∶4、三角形按1∶2縮小，各個圖形又會發生什么變化？ （6）放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同？ 帶著這些問題，獨立思考后，小組內說一說自己的想法。 二、探究問題 1.活動一：請同學們獨立思考，小組內交流想法。全班匯報。 預設1：“按2∶1放大”就是把圖形各邊的長放大到原來的2倍。 預設2：正方形原來的邊長是3個單位長度，現在按2∶1放大后，邊長應該是6個單位長度。 預設3：把長方形的長和寬分別放大到原來的2倍，畫出長方形；把直角三角形的兩條直角邊分別放大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點。 預設4：圖形放大后，內角的大小不變，所以形狀不變。圖形各邊的長都放大到原來的2倍，所以周長擴大到原來的2倍。 預設5：圖形在縮小時長和寬變小了，周長也變小了，內角沒有變。 預設6：圖形各邊的長按一定的比放大或縮小，圖形的大小會改變，但形狀不變。
通過小組探究幫助學生準確地理解和掌握圖形的放大與縮小的區別與聯系。通過讓學生自己動腦思考問題，培養學生的觀察能力和分析問題的能力，以及空間觀念。 2.圖形可以按比例放大或者縮小，圖形的放大與縮小的區別與聯系是什么？ 獨立思考后，說說自己的想法。 2.活動二：學生以小組為單位互相交流匯報。然后組內交流一下自己的想法。學生回答。 預設： 相 同 點1.邊的長度按一定的倍數放大或縮小，圖形的大小發生變化。圖形的形狀不變。 2.比的前項表示變化后的長度，比的后項表示原來的長度。不 同 點比值大于1（如2∶1），表示圖形放大。 比值小于1（如1∶3），表示圖形縮小。
通過交流理解并掌握圖形放大與縮小的特征，能正確判斷圖形的放大與縮小。 能根據圖形放大與縮小的特征分析，正確畫出相關圖形。增強空間觀念。 通過練習，促使學生能更加熟練地畫出圖形，在畫圖的過程中，提高空間觀念。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）圖形在平移和旋轉后，（　　　）發生了變化，（　　　）不變。圖形在放大與縮小后，（　　　　）發生了變化，（　　　　）不變。 （2）圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1（　　）。圖形按一定的比縮小時，這個比的比值比1（　　）。 說說你是怎么想的？ 2.變式練習 按4∶1畫出下面圖形放大后的圖形。 3.提升練習 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1∶2縮小。 三、解決問題 1.基礎練習 預設： （1）位置形狀　大小　大小形狀 （2）大　小 2.變式練習 3.提升練習
對本節課的相關知識和方法進行歸納匯總和鞏固。 四、引導反思 通過學習，你有什么收獲？ 1.如何判斷是放大還是縮小？ 2.如何畫圖？ 四、提升問題 預設1： 比值大于1放大。 比值小于1縮小。 預設2： 放大與縮小：大小發生了改變，形狀不變。 方法：先把圖形的關鍵邊進行放大或縮小，再連接。
板書設計 圖形的放大與縮小 2∶1=2÷1=2（放大到原來的2倍） 1∶2=1÷2=（縮小到原來的） 比值大于1放大 比值小于1縮小 放大與縮小∶大小發生了改變，形狀不變
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