資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.8　用比例解決問題
教學目標 1.使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系，提高數感。 2.經歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養和發展學生發散思維的能力。 3.感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養應用數學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣，培養學生動腦思考的良好學習習慣。
教學 重難點 1.用比例知識解決正、反比例實際問題。 2.正確分析題中的數量關系，列出比例。
教學準備 收集的相關信息
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過設計復習環節幫助學生們重新溫故正、反比例的知識，為下面學習用正、反比例的知識解決問題奠定基礎。 一、情境導入 1.前面我們學習了正、反比例，都是有兩種相關聯的量。學生出題，相互提問。 2.揭題。 今天我們要走進實際生活，看一下正、反比例在實際生活中的應用。 【板書課題：用比例解決問題】 一、發現問題 學生獨立思考。 預設： 判斷下面的四道題的兩種量分別是什么關系？成什么比例？ （1）速度一定，路程和時間。 （2）路程一定，速度和時間。 （3）單價一定，總價和數量。 （4）一堆煤，每天的用煤量和用的天數。 學生回答 預設：正比例、反比例、正比例、反比例。
通過小組合作，讓學生主動找出用比例的方法來解決含有歸一、歸總數量關系的問題。培養學生對數量關系的理解和分析能力，提高數感。 二、引導合作 1.出示： 張阿姨家上個月用了8t水，水費是28元；李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 你能用以前學習的知識解答嗎？ 題目中有哪兩種量？它們成什么比例關系？ 你能用比例的知識解答這道題嗎？ 學生獨立思考，獨立完成后，組內交流，全班反饋。 總結用比例解題的方法。 二、探究問題 1.活動一：學生獨立思考，獨立完成后，組內交流，全班反饋。 預設1： 　28÷8×10 =3.5×10 =35（元） 預設2： 　28×（10÷8） =28×1.25 =35（元） 預設3： 題目中有水費、用水量這兩種量。它們成正比例關系。 預設4： 解：設李奶奶家上個月的水費是x元。 28∶8=x∶10 8x=28×10 x=（28×10）÷8 x=35 答：李奶奶家上個月的水費是35元。 預設5： 用比例解題的方法： ①分析題意，判斷兩種量是否成正比例。 ②找出相關聯的量的對應數值，根據比值一定列出比例。 ③解比例。
通過獨立分析和思考，讓學生自己發現方法，經歷學習研究的過程，培養學生靈活利用所學知識解決實際問題的能力。 2.一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現在可以用多少天？ 認真審題，獨立思考下列問題。 （1）這道題用以前學過的方法該怎樣解答？這種解答方法先求的是什么？ （2）這道題能用比例的知識解決嗎？ （3）為什么要列成積相等的式子？這里的積表示什么？ （4）用正、反比例知識解決問題的異同點是什么？ 2.活動二：學生獨立思考，獨立完成后，組內交流，全班反饋。 預設1： 　100×5÷25 =500÷25 =20（天） 預設2： 解：設原來5天的用電量現在可以用x天。 25x=100×5 x=100×5÷25 x=20 答：原來5天的用電量現在可以用20天。 預設3：積表示是原來5天的總用電量。 預設4：這兩類題都是用比例知識解答，解題思路相同。用正比例知識解決問題是根據比值一定列出比例，用反比例知識解決問題是根據積一定列出比例。
通過交流理解并掌握正、反比例的解題方法和策略，能正確解題。 三、輔導練習 1.基礎練習 一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地間的公路長多少千米？（用比例知識解答） 怎么求？你是怎么想的？ 三、解決問題 1.基礎練習 預設： 解：設甲、乙兩地間的公路長x千米。 140∶2=x∶5 2x=140×5 x=350 答：甲、乙兩地間的公路長350千米。
能根據信息進行條件之間關系的分析，并正確解決相關問題。 通過練習，促使學生能更加熟練地運用比例知識解決問題，進一步體會數學與生活的密切聯系，在解決問題的過程中，提高思維的靈活性。 2.變式練習 一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。由于改進爐灶，每天少燒0.6噸，這堆煤實際可以燒多少天？ 3.提升練習 木頭鋸成3段需要9分鐘，鋸成6段需要幾分鐘？ 2.變式練習 預設： 解：設這堆煤實際可以燒x天。 3×96=（3-0.6）x 2.4x=3×96 x=120 答：這堆煤實際可以燒120天。 3.提升練習 預設： 解：設鋸成6段需要x分鐘。 9∶（3-1）=x∶（6-1） 2x=9×5 x=22.5 答：鋸成6段需要22.5分鐘。
對本節課的相關知識和方法進行歸納匯總和鞏固。 四、引導反思 通過學習，你有什么收獲？ 1.用比例解決問題的方法是什么？ 2.解決相關問題應該注意什么？ 四、提升問題 預設：用比例解題的方法： 1.分析題意，判斷兩種量是否成正比例或反比例。 2.找出相關聯的量的對應數值，根據比值一定或乘積一定列出比例。 3.解比例。
板書設計 用比例解決問題 用比例解題的方法： 1.分析題意，判斷兩種量是否成正比例或反比例。 2.找出相關聯的量的對應數值，根據比值一定或乘積一定列出比例。 3.解比例。
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