資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.3　解比例
教學目標 1.在解決實際問題的過程中，理解比例的含義，學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。 2.培養學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養成驗算的良好習慣。 3.感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。
教學 重難點 1.掌握解比例的方法，學會解比例。 2.會根據比例的基本性質或比例的意義正確解比例。
教學準備 練習紙
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過復習喚起學生對已有知識經驗的回憶，回顧與本節課相關的知識點。搭建從已知走向未知的橋梁，為學習新知提供合適的空間。 一、情境導入 1.理解解比例的意義。 根據圖片內容，你有什么想知道的，或者想告訴同學們的，一起交流一下。 2.揭示課題。 同學們了解到了很多，掌握的也不錯，這節課我們就來學習解比例。 【板書課題：解比例】 一、發現問題 1.活動一：學生自己觀察，同桌討論。 學生提問： 預設1：這兩個比例的內項和外項分別是多少？ 預設2：如何利用比例的知識求出比例中未知的項是多少？ 預設3：第一個比例：內項是5和2，一個外項是10，另一個外向未知。 第二個比例：外項是1.8和5，一個內項是0.9，另一個內向未知。 預設4：方法一：可以根據比例的意義求解。 方法二：可以根據比例的基本性質求解。
通過小組合作，讓學生經歷獨立猜想、獨立思考，積極主動地去尋求解決問題策略的過程，培養學生的數感，提高分析問題的能力。 二、引導合作 1.法國巴黎的埃菲爾鐵塔倒塌前高320米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1∶10。這座模型高多少米？ 認真審題，并思考下列問題。 （1）通過讀題，你們獲得了哪些信息？ （2）你能根據得到的信息列出一個比例嗎？列出比例的依據是什么？ （3）怎么來解這個比例呢？ 自己獨立思考，小組交流想法。 二、探究問題 1.活動一：獨立思考，小組討論交流題目中的信息。 預設1：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，模型高度∶原塔高度=1∶10。 預設2：先把模型的高度設為xm，然后根據模型高度∶原塔高度=1∶10列出比例x∶320=1∶10。 預設3：解：設這座模型高x米。 x∶320=1∶10 10x=320×1 x=32 答：這座模型高32米。 預設4：在寫比例的時候要一一對應，模型高度要與模型的數據相對應，實際高度要與實際的數據相對應。
通過對分數形式的解比例方法的探究，使學生進一步熟悉解比例的過程及如何去突出重點、突破難點、鞏固新學的內容。 2.出示比例： = 思考： （1）這個比例中的內項，外項分別是什么？ （2）這種分數形式的比例根據比例的基本性質如何解？ （3）你能自己解這個比例嗎？ 自己獨立思考，小組交流想法。 獨立解題。 小結：根據對應條件列出比例，利用比例的基本性質，用外項積÷其中的一個內項，或者內項積÷其中的一個外項。 2.活動二：學生以小組為單位合作研究。交流后，獨立解題。然后在小組之間互相交流。 預設1：這個比例是分數形式。2.4和x是外項，6和1.5是內項。 預設2：根據比例的基本性質把等號兩端的分子和分母交叉相乘。 預設3： 解：2.4x=1.5×6 x= x=3.75
鞏固“比例的基本性質”。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）a∶7=8∶b，那么a×b=（　）。 （2）如果4x=5y，那么x∶y=（　　）∶（　　）。 （3）在一個比例里，兩個外項之積是最小的質數，如果一個內項是，另一個內項是（　　）。 （4）根據0.5×8=0.4×10，寫出比例，可以寫（　　）個。 三、解決問題 1.基礎練習 預設： （1）a∶7=8∶b，那么a×b=（56）。 （2）如果4x=5y，那么x∶y=（5）∶（4）。 （3）在一個比例里，兩個外項之積是最小的質數，如果一個內項是，另一個內項是（4）。 （4）根據0.5×8=0.4×10，寫出比例，可以寫（8）個。
檢測學生靈活應用“比例的基本性質”的知識解決問題的能力。 檢測學生靈活應用“比例的基本性質和解比例”的知識解決實際問題的能力，加強對數量關系的理解。 2.變式練習 按照下面的條件列出比例。 （1）x和的比等于和的比。 （2）等號左端的比是1.5∶x，等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8。 （3）比例的兩個內項分別是2和5，兩個外項分別是x和2.5。 3.提升練習 幸福花園小區1號樓的實際高度是40m，它的高度與模型高度的比是400∶1。模型的高度是多少厘米？ 2.變式練習 預設： （1）x∶=∶ （2）1.5∶x=3.6∶4.8 （3）x∶2=5∶2.5（答案不唯一） 3.提升練習 預設： 40米=4000厘米 解：設模型的高度是x厘米。 4000∶x=400∶1 　 400x=4000×1 x=10 答：模型的高度是10厘米。
對本節課的相關知識和方法進行歸納匯總和鞏固。 四、引導反思 通過學習，說一說你的收獲。 1.說一說這節課對“解比例”的理解。 2.如何解比例？ 四、提升問題 預設1： 方法一：可以根據比例的意義求解。 方法二：可以根據比例的基本性質求解。 預設2： 根據比例的基本性質把等號兩端的分子和分母交叉相乘。
板書設計 解比例 解：設這座模型高x米。 x∶320=1∶10 10x=320×1 x=32 答：這座模型高32米。
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