資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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4.2　比例的基本性質
教學目標 1.了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。 2.通過自主探究、交流質疑、歸納應用等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。 3.使學生在探究的過程中，進一步增強主動學習的意識，感受探索學習規律的樂趣，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。
教學 重難點 1.探索并掌握比例的基本性質。 2.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學準備 收集的有關比例基本性質的相關信息
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過復習比和比例的意義的知識，為接下來比例的基本性質的學習做好鋪墊，加深學生對比例的理解和掌握。 一、情境導入 我們上節課學習了比例的意義，復習了求比值的方法。你能寫出幾個比值是1.5的比嗎？ 今天我們繼續來學習比例的相關知識。比例的基本性質。 【板書課題：比例的基本性質】 一、發現問題 活動一：各自寫出比值是1.5的比，小組討論，是不是都可以組成比例？寫出小組內組成的比例。 預設1：2.4∶1.6=1.5 60∶40=1.5 4.5∶3=1.5 5.4∶3.6=1.5 預設2：2.4∶1.6=60∶40 4.5∶3=5.4∶3.6
通過練習，組成比例的四個數的名稱的認識對學生來說是比較簡單的，所以讓學生自學，培養學生的自主學習能力。 學生小組合作舉例驗證比例的基本性質，讓學生經歷“猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，提高學習效率。 二、引導合作 1.自學比例的基本性質相關內容。思考以下問題： （1）每個比例都有幾個數組成？ （2）什么叫比例的項？比例中有幾個項？分別叫什么？ （3）你能把比例改寫成分數形式嗎？改寫成分數后你還能找到比例的外項和內項嗎？ 2.（1）2.4∶1.6=60∶40 2.4×40=96 1.6×60=96 （2）= 3×15=　　　 5×9=　　　 認真觀察思考，小組討論，說一說下面幾個問題。 先計算，再觀察，看看有什么發現？ 比例的內項和外項之間存在著什么樣的關系呢？ 你能用字母表示這個性質嗎？ 二、探究問題 1.活動一：獨立學習相關內容，小組討論，說一說你的想法。 交流后全班匯報。 預設1：每個比例都有四個數組成。 預設2：組成比例的四個數，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。 預設3：把上面的比例寫成分數形式：= 預設4：2.4和40仍然是外項，1.6和60仍然是內項。 2.活動二：請同學們獨立分析題目，理解題意。獨立完成，小組討論，說一說你的想法。全班交流。 預設1：第一個比例兩個外項的積和兩個內項的積都是96；3×15=45，5×9=45； 預設2：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫作比例的基本性質。 預設3：用字母表示比例的基本性質：如果a∶b=c∶d（b、d≠0），那么ad=bc。
復習鞏固“比例的基本性質”中各項的關系及特點，準確找出方法，能熟練地解決簡單問題。 分析掌握“比例的基本性質”，鞏固前面所學知識，使學生能夠熟練解題。 運用所學比例的基本性質相關知識靈活解題，體會數學與生活的密切聯系，提高思維的靈活性。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）a∶8=6∶b中，（　　）和（　　）是外項，（　　）和（　　）是內項，a×b=（　　）。 （2）一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是0.5，另一個外項是（　　）。 2.變式練習 在5∶12=10∶24中，如果外項5擴大到原來的3倍，要使比例成立，內項12應該（　　　　　　）。 怎么求？說一說你的想法。 獨立完成，全班交流。 3.提升練習 （1）8×6=4×12 根據乘法算式寫出8個比例。 （2）3a=4b a∶b= 怎么求？你是怎么想的？ 獨立完成，全班交流。 三、解決問題 1.基礎練習 預設： （1）a∶8=6∶b中，（a）和（b）是外項，（8）和（6）是內項，a×b=（48）。 （2）一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是0.5，另一個外項是（2）。 2.變式練習 預設：如果外項5擴大到原來的3倍，那么內項12也要擴大到原來的3倍，也就是內項12增加了24。 擴大到原來的3倍（或增加24） 3.提升練習 預設： （1） 4∶8=6∶12 12∶8=6∶4 4∶6=8∶12 12∶6=8∶4 8∶4=12∶6 6∶4=12∶8 8∶12=4∶6 6∶12=4∶8 （2）a∶b=4∶3
對本節課的相關知識和方法進行歸納匯總和鞏固，加深對本節知識的理解。 四、引導反思 通過學習，說一說你的收獲。 1.說一說，你對這節課“比例的基本性質”的理解。 2.如何用比例的基本性質判斷是否成比例？ 四、提升問題 預設1：內項積=外項積。 預設2：先算外項積，再算內項積，若相等就能組成比例。
板書設計 比例的基本性質 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。 外項積：3×15=45 內項積：5×9=45 3∶5=9∶15 =
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