資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
4.6　比例尺
教學(xué)目標(biāo) 1.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確分析數(shù)量關(guān)系，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途，提高數(shù)感。 2.通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 3.結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué) 重難點(diǎn) 1.理解比例尺的意義。 2.能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備 收集的相關(guān)信息
目標(biāo)落實(shí) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課
通過(guò)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生重新溫故化簡(jiǎn)整數(shù)比和長(zhǎng)度單位間的換算的知識(shí)。 一、情境導(dǎo)入 1.完成下列練習(xí)。 （1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，把下面的比化成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)是1的比。 20∶1000　　　400∶8 （2）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 25千米=（　　）米 6千米=（　?。┟?（　?。├迕?一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 1.學(xué)生獨(dú)立完成題目。 預(yù)設(shè)： （1）20∶1000=1∶50 400∶8=50∶1 （2）25千米=（25000）米　 6千米=（6000）米=（600000）厘米
（3）化簡(jiǎn)比。 30厘米∶90米 2.根據(jù)上面的題目，同學(xué)們能提出什么問(wèn)題？ 3.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)。比例尺。 【板書課題：比例尺】 （3）30厘米∶90米 =30厘米∶9000厘米 =30∶9000 =1∶300 2.預(yù)設(shè)：怎樣化簡(jiǎn)整數(shù)比呢？ 如何進(jìn)行長(zhǎng)度單位的換算？帶有單位的比如何化簡(jiǎn)？ 小組討論，學(xué)生匯報(bào)。
通過(guò)呈現(xiàn)兩組圖片引入新課，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和動(dòng)腦思考問(wèn)題的能力。 通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以小組為單位相互交流，經(jīng)歷學(xué)習(xí)研究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)感。 二、引導(dǎo)合作 1.感知比例尺 觀察這組圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.比例尺 比例尺的定義。 觀察給出的圖片，思考下列問(wèn)題： （1）什么叫比例尺？ （2）兩幅圖中的比例尺有什么區(qū)別？ （3）你能說(shuō)說(shuō)1∶400000表示什么意思嗎？10∶1這種后項(xiàng)是1的比例尺表示什么意思呢？ 二、探究問(wèn)題 1.活動(dòng)一：學(xué)生獨(dú)立思考。以小組為單位交流匯報(bào)。全班匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：大小變了，形狀沒(méi)變。 2.活動(dòng)二：學(xué)生以小組為單位合作研究。小組之間互相交流。學(xué)生回答。 預(yù)設(shè)1：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺或=比例尺。 預(yù)設(shè)2：1∶400000是數(shù)值比例尺，有時(shí)寫成；是線段比例尺。 預(yù)設(shè)3：1∶400000表示圖上1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際距離4km。比例尺10∶1表示圖上距離是實(shí)際距離的10倍，實(shí)際距離是圖上距離的，即圖上10cm表示實(shí)際距離1cm。
通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的同時(shí)，鞏固了比例尺的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能熟練掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。 （4）表示什么意思？ （5）你能把上面的線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？ 以小組為單位，說(shuō)說(shuō)想法。 3.（1）求比例尺。 北京到天津的實(shí)際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地間的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少？ 你能從題干中獲得哪些信息？要求的問(wèn)題是什么？這個(gè)問(wèn)題怎么解答呢？學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論。 （2）求實(shí)際距離。 下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？ 你能獲得哪些信息？要解決的問(wèn)題是什么？要解決這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎樣思考呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成，全班交流。 　預(yù)設(shè)4：也是一種比例尺。這種用線段表示的比例尺，叫作線段比例尺。它表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離40km。 預(yù)設(shè)5：圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶40km=1cm∶4000000cm=1∶4000000。計(jì)算比例尺時(shí)，長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一。 3.同桌討論，說(shuō)一說(shuō)想法。 預(yù)設(shè)1：實(shí)際距離是120km，圖上距離是2.4cm。求比例尺是多少？ 預(yù)設(shè)2：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺 120km=12000000cm 2.4∶12000000=1∶5000000 答：這幅地圖的比例尺是1∶5000000。 （2）學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成。同桌討論，全班交流。說(shuō)一說(shuō)想法。 預(yù)設(shè)1：圖上距離為7.8cm，比例尺是1∶400000，求實(shí)際距離。 預(yù)設(shè)2：解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是x cm。 = x=7.8×400000 x=3120000 3120000厘米=31.2千米 答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2km。
（3）求圖上距離 我們學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)300m，寬180m，你能將操場(chǎng)占地的平面圖畫在紙上嗎？能按照原來(lái)的長(zhǎng)度來(lái)畫嗎？ 那如何確定操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，才能更真實(shí)地反映操場(chǎng)長(zhǎng)與寬的關(guān)系？ 師：出示例題。 小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖（比例尺1∶10000）。 學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成，小組交流，全班反饋。 （3）學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成。同桌討論，全班交流。說(shuō)一說(shuō)想法。 預(yù)設(shè)1：紙張的大小有限，不能按照原來(lái)的長(zhǎng)度來(lái)畫。 確定適宜的比例尺；計(jì)算出圖上距離；再畫圖。 預(yù)設(shè)2： 200m=20000cm， 400m=40000cm， 250m=25000cm 小明家到學(xué)校的圖上距離： 20000×=2（cm） 小亮家到學(xué)校的圖上距離： （40000-20000）×=2（cm） 小紅家到學(xué)校的圖上距離： 25000×=2.5（cm） 預(yù)設(shè)3：
通過(guò)交流理解并掌握“比例尺”的含義，能正確理解題意完成相應(yīng)題目。 能根據(jù)信息進(jìn)行條件之間關(guān)系的分析，并正確解決相關(guān)問(wèn)題，以及對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) （1）在比例尺是1∶2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（　?。┟?。 （2）在比例尺是1∶250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（　　?。┣住?（3）在比例尺是1∶4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（　　　　?。?，實(shí)際距離是圖上距離的（　　　　?。┍?。 2.變式練習(xí) （1）第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)新建一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，長(zhǎng)50米，寬30米。 選用比例尺（　　）畫出的平面圖最大；選用比例尺（　?。┊嫵龅钠矫鎴D最小?！　　　　　　　?A.1∶1000　 B.1∶1500 C.1∶500　 D.1∶100 （2）南京到上海的距離是200千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是20厘米，圖上距離與實(shí)際距離的比是（　　）。 A.1∶1000000 B.20∶200 C.1∶10　 　 D.20000000∶20 （3）要建一個(gè)長(zhǎng)40米、寬20米的廠房，在比例尺是1∶500的圖紙上，長(zhǎng)要畫（　?。├迕?。 A.5　 B.8　 C.7　 D.6 三、解決問(wèn)題 1.基礎(chǔ)練習(xí) 預(yù)設(shè)： （1）2000厘米=20米 （2）250000厘米=2.5千米 （3）　4000000 2.變式練習(xí) 預(yù)設(shè)： （1）D　B 實(shí)際距離一定。比例尺越大，畫出的圖越大；比例尺越小，畫出的圖越小。 （2）A 20厘米∶200千米 =20厘米∶20000000厘米 =1∶1000000 （3）B 40米=4000厘米 4000×=8（厘米）
通過(guò)練習(xí)學(xué)生能更加熟練地運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，提高思維的靈活性。 3.提升練習(xí) 學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是200米，寬是125米。把它畫在一幅平面圖上，長(zhǎng)畫了8厘米.寬應(yīng)當(dāng)畫多少厘米？并畫出平面圖。 3.提升練習(xí) 預(yù)設(shè)： 求比例尺： 　8厘米∶200米 =8厘米∶20000厘米 =1∶2500 求寬：125米=12500厘米 12500×=5（厘米）
對(duì)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)和方法進(jìn)行歸納匯總和鞏固。 四、引導(dǎo)反思 通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 1.什么是比例尺？ 2.如何求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離？ 四、提升問(wèn)題 預(yù)設(shè)：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。 圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺 =比例尺 圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺
板書設(shè)計(jì) 比例尺 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。 圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺 =比例尺 圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺
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