資源簡介

西師版數(shù)學二年級下冊第5單元第2課時
《有余數(shù)的除法》教學設(shè)計
教材分析
本節(jié)課的教學內(nèi)容是西師版二年級下冊第五單元中有余數(shù)除法例3的內(nèi)容。教材通過“分一分”的操作活動，在研究了正好分完的情況后,主要研究分后還余的情況。在教學本課時,我著重抓住余數(shù)的認識及其含義和余數(shù)必須小于除數(shù)這兩大知識點進行教學?！队杏鄶?shù)的除法》 是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴展。也是今后繼續(xù)學習除法的基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。
學情分析
二年級的學生天性愛玩，喜歡活動，上課時注意力集中的時間有限。從學生思維特點的角度看，他們?nèi)砸跃唧w形象思維為主，邏輯思維能力正在不斷發(fā)展。同時，這個階段的學生已經(jīng)對數(shù)與計算、空間圖形、解決問題等數(shù)學內(nèi)容有了一定的了解，具備了初步的比較、歸類和推理等數(shù)學活動經(jīng)驗。綜合以上因素，本課用游戲貫穿全課，并設(shè)計了大量的操作活動，讓學生在游戲中快樂學習，在操作中理解知識。
教學目標
1.通過動手操作，理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，并會用除法算式表示出來。
2.經(jīng)歷探索余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的過程，并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解“余數(shù)必須小于除數(shù)”。
3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，感受學數(shù)學，用數(shù)學的快樂。
教學重點：理解有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學難點：理解余數(shù)必須比除數(shù)小的道理。
教學準備：圓片、課件。
學具準備：小圓片、練習本。
教學流程
課前游戲：聽數(shù)抱團
師：孩子們，想玩游戲嗎？上課之前我們先來玩一個游戲——“聽數(shù)抱團”，豎起你們的小耳朵，聽清楚游戲規(guī)則，（幾個孩子圍成圈，老師喊一個數(shù)，就幾個孩子分成一組，抱成團，）誰想來玩一玩，老師請8個同學上講臺來玩一玩，準備，老師喊“2”，真厲害！很快就找到了自己的小伙伴，弄清楚了游戲規(guī)則，那老師喊“3”，孩子們反應真快。
一、游戲激趣，感知意義
（一）談話導入，初步感知。
師：孩子們，來看，課前游戲第一次喊的是2，也就是兩個孩子分成一組，抱成團，有剩余的孩子嗎？第二次仍是8個孩子，喊的是“3”，像孩子們一樣，3個孩子分成一組，還剩兩個小朋友，還能在分一組嗎？為什么？像這樣有剩余的情況就是我們今天要探究的問題。
【設(shè)計意圖】游戲?qū)爰ぐl(fā)學生學習的興趣，并讓學生主動參與到游戲當中，體驗學習的快樂，培養(yǎng)學生的反應能力，了解游戲規(guī)則，為后面的教學做準備。
（二）操作圓片，經(jīng)歷過程。
1.游戲一: 18個小朋友，每6人分一組，可以分成幾組
（1）操作要求：①拿出①文件袋中的18個小圓片,代替18個小朋友，使6個圓片分成一組。
②同桌兩人合作，邊分邊說，你們是怎么分的。
③操作完成，坐端正舉手示意。
（2）請兩名學生在黑板上來分，并說一說分的過程和結(jié)果。（18個小朋友，每6個分一組，可以分3組）師追問：分完了嗎？有剩余嗎？
（3）全班集體練習完整表達分的過程和結(jié)果（18個小朋友，每6個分一組，可以分3組，剛好分完，沒有剩余），（強調(diào)剛好分完，沒有剩余。）
（4）師：這個過程你能用一個算式來表示嗎？指名列算式（18÷6=3組），師板書后追問為什么要用除法計算呢 （求18里面有幾個6，解決平均分的問題，用除法計算）
2.游戲二: 18 個小朋友，每7人分一組，可以分成幾組
（1）學生嘗試列算式，師：這個問題誰會列算式解決呢？師板書: 18÷7=
（2）學生用圓片繼續(xù)玩游戲。
操作要求：①用桌面上的18個小圓片代替18個同學，使7個小圓片分成一組。
②同桌兩人合作，邊分邊說，你們是怎么分的。
③操作完成，坐端正舉手示意。
（3）請兩名學生在黑板上來分圓片，操作完后，指名匯報分的過程和結(jié)果。（18個小朋友，每7人分一組，可以分2組，還剩余4人）
（4）師追問：孩子們，你們是不是也剩余了4人，余下的4人還能再分一組嗎？（7人一組，余下4個不能分一組）師引導：分成的結(jié)果，分成了兩組，一個7，兩個7，還剩余4人。
（5）介紹算式的寫法：師問：這個結(jié)果在算式中該怎么表示呢？18÷7=2（組）······4（個）
（6）介紹余數(shù)：18是什么數(shù)？7呢？2是？那么4是？（余數(shù)）師：對的，像這樣剩余的4人不能再分一組，對應在除法算式中就叫余數(shù)，板書：18÷7=2（組）······4（余數(shù)）（個）
（7）質(zhì)疑：孩子們，商和余數(shù)后面的單位為什么不一樣呢？ （商表示分成了幾組，2就表示分成了兩組，余數(shù)表示還剩余幾個，4就表示剩余4個人）那么這個算式表示：18個小朋友，每7人分一組，可以分2組，還剩余4個人。
（8）介紹讀法：先讓學生試著讀，強調(diào)六個點就讀一個字“余”，再讓學生讀一遍，讀作：18除以7等于2余4
3.游戲三: 19 個小朋友，每7人分一組，可以分成幾組
（1）操作要求：
①從②號文件袋中再拿1個圓，用19個圓片代替19個同學，使7個圓片分成一組。
②同桌合作，邊分邊說，你們怎么分的。并在草稿本上用算式把分的過程和結(jié)果表示出來。
③完成后，坐端正舉手示意。
（2）請兩名學生在黑板上來分圓片，全班交流玩游戲的過程和結(jié)果。
（3）指名列式并板書：19÷7=2（組）······5 （個）（強調(diào)商2組，余5個人）再讓學生讀一讀，說一說算式表示的含義。師追問：剩下的5個還能再分嗎？為什么？（5個人不能分成一組）
（三）回顧游戲，揭示課題。
師：小朋友們，回憶一下，剛才我們玩了3次游戲，得到了三個不同的算式，請問它們最大的不同在哪里
預設(shè)生：第一次剛好分完，第二、三次有余數(shù)。
師：對，你真是火眼精金！我們在進行平均分的時候，有時是剛好分完，沒有剩余；而有的時候不能剛好分完，余下的部分已經(jīng)不夠再分1組，對應在我們的除法算式里，也就是出現(xiàn)了“余數(shù)”。像這樣的除法就是有余數(shù)的除法。板書課題：有余數(shù)的除法
【設(shè)計意圖】通過三個游戲，讓學生兩人一組，分一分，說一說，親歷余數(shù)產(chǎn)生的過程和意義，自然引出本節(jié)課的新課題，以及引導學生弄清楚有余數(shù)除法各部分的含義，鼓勵學生的用語言表達出分的過程和結(jié)果，培養(yǎng)學生的語言表達能力，使學生在游戲中感知有余數(shù)除法的意義，感受學數(shù)學，用數(shù)學的快樂。
二、問題引思，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
教師引導學生觀察18÷7=2（組）······4（個）和19÷7=2 （組）······5（個）這兩個算式，引發(fā)猜想“隨著參與游戲的小朋友越來越多，也就是被除數(shù)越大，余數(shù)就會越來越大？”
1.探究除數(shù)是7時余數(shù)的情況。讓學生拿出學習研究單，用圈一圈的方式繼續(xù)玩游戲。
2.全班交流，集體訂正。
（1）引導觀察：若按大家的發(fā)現(xiàn)老師這樣的寫，21÷7=2（組）······7（個）你贊同嗎？正反辯論得出結(jié)果（預：不贊同，7個人分一組，剩余的7個小朋友又能分成1組，就分了3組）引導：現(xiàn)在分成了幾組？（3組）那么商就得增加1，變成3組。有余數(shù)嗎？（強調(diào)沒有余數(shù)）
（2）質(zhì)疑：那么22個小朋友，每7人分一組，分成2組還剩余8人對嗎？22÷7=2（組）······8（個）不對，為什么？（8個人還能在分一組，只剩一個人）所以現(xiàn)在分了幾組？所以商就增加1變成3組，還剩余1人。
3.質(zhì)疑引導：孩子們真厲害！發(fā)現(xiàn)余數(shù)真的沒有越來越大。如果繼續(xù)分下去，余數(shù)可能會是哪些數(shù)呢 （余數(shù)可能是1、2、3、4、5、6）
師追問：當除數(shù)是7時，余數(shù)可能是7、8嗎？（剩余還可以分成一組）
4.對比觀察，得出結(jié)論。
（1）學生觀察余數(shù)和它對應的除數(shù)，同桌互相說一說從這些算式當中，你發(fā)現(xiàn)了什么 （余數(shù)是1、2、3、4、5、6都比除數(shù)?。┳穯枺河鄶?shù)能不能等于除數(shù)？（如果等于就還能再分一組）那余數(shù)能不能大于除數(shù)呢？
（2）引導發(fā)現(xiàn)：余數(shù)既不能等于除數(shù)也不能大于除數(shù)。所以余數(shù)必須小于除數(shù)。強調(diào)“必須”(板書并齊讀)
5.猜想練習，當除數(shù)是5的余數(shù)情況
（1）學生直接猜想余數(shù)的情況。
（2）集體驗證，引導學生發(fā)現(xiàn):當除數(shù)是5時，余數(shù)只能是1、2、3或4。
（3）質(zhì)疑：余數(shù)最大是？能不能是5、6？最小是？（1）余數(shù)能是0嗎？（0表示剛好分完，沒有剩余，就沒有余數(shù)，所以余數(shù)不能是0）
【設(shè)計意圖】讓學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)并解決問題，引導學生在圈一圈、填一填、糾錯、討論和比較中發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，使學生體會“余數(shù)必須小于除數(shù)”的道理，并通過直接猜想，增加學生對余數(shù)“必須”小于除數(shù)進行理解。
三、游戲拓展，加深理解
師：孩子們真不簡單！在游戲中就發(fā)現(xiàn)了余數(shù)的秘密，要是有更多的小朋友來玩這個游戲，來我們一起再來喊一個數(shù)。
1.當除數(shù)是8的余數(shù)情況。
（1）師生齊喊8，追問，如果有剩余，余數(shù)可能是幾？(1、2、3、4、5、6、7)誰來猜一猜？
（2）質(zhì)疑:為什么只有這幾種可能性 （預：余數(shù)必須小于除數(shù)。）余數(shù)最大是？最小是？
2.你說我猜，學生說除數(shù)并找出余數(shù)的情況。
（1）師：你們還想幾個人抱在一起，你喊一個數(shù)，追問：如果有剩余，余數(shù)可能是幾？誰來猜一猜？
（2）質(zhì)疑:為什么只有這幾種可能性 （預：余數(shù)必須小于除數(shù)。）余數(shù)最大是？最小是？
師：孩子們，真能干，真是些活學活用的孩子。再讀一遍余數(shù)的秘密。
【設(shè)計意圖】拓展學生的思維，使學生進一步明白余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，會根據(jù)除數(shù)的大小來判斷余數(shù)出現(xiàn)的可能性，加深學生對“余數(shù)必須小于除數(shù)”的理解，培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。
四、回顧新知，全課小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學習，你收獲了哪些知識？
2、鼓勵學生用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)生活中有余數(shù)除法的問題。
五、板書設(shè)計：
附1：
學習研究單
1、圈一圈、填一填。
每7個分一組
（1）20個：
（2）21個：
（3）22個：
如果繼續(xù)分下去，余數(shù)可能會是哪些數(shù)呢
學習研究單
1、圈一圈、填一填。
每7個分一組
（1）20個：
（2）21個：
（3）22個：
如果繼續(xù)分下去，余數(shù)可能會是哪些數(shù)呢

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