資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
中小學教育資源及組卷應用平臺
中小學教育資源及組卷應用平臺
第二單元　除數是一位數的除法
單元分析
一、單元核心素養(yǎng)分析
《除數是一位數的除法》這一單元主要包括三部分內容：一是口算除法，掌握“整十、整百、整千數除以一位數”“幾百幾十除以一位數”（可以轉化為表內除法）以及“幾十幾除以一位數”（每一位都能除盡）的口算方法；二是筆算除法，掌握被除數是兩位數、三位數的筆算除法以及有關0的除法的計算方法；三是用估算解決問題，能靈活應用估算策略解決問題。這部分是小學數學中最重要的基礎知識和基本技能的內容之一，是需要學生必須理解掌握的，屬于數與代數領域的內容。
本單元在學生進一步掌握算法，形成計算技能的同時，培養(yǎng)學生歸納推理能力，其核心素養(yǎng)指向是數感、運算能力和推理意識。
依據課程標準，數感主要是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。能在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷。數感是形成抽象能力的經驗基礎。建立數感有助于理解數的意義和數量關系，初步感受數學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學習數學的興趣。本單元教學中，從“李叔叔騎行”“用紙箱裝菠蘿，夠不夠裝”等生活的不同角度，提供了豐富的素材，使學生在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生靈活地選擇策略解決問題的能力，讓學生擁有良好的數感。
運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進數學推理能力的發(fā)展。運算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度。本單元教學中，從生活情境引入——口算除法——用除法估算解決問題——筆算除法——靈活選擇估算策略解決生活中的實際問題，學生需要運用乘法、減法、加法等知識和方法進行除法計算，進一步提升運算能力。
推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。通過法則運用，體驗數學從一般到特殊的論證過程；對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習慣，增強交流能力，是形成推理能力的經驗基礎。本單元教學中，在學生獲得大量計算活動經驗的基礎上，讓學生探究除法的法則，通過不斷的思考辨析，培養(yǎng)學生歸納推理的能力。
二、單元教學目標
1.通過探索過程，會口算商是整十、整百、整千數的除法，以及幾百幾十（或幾千幾百）、幾十幾（每一位都能除盡）除以一位數的除法，并能正確筆算多位數除以一位數，掌握估算的一般方法。
2.在探索算法和解決問題的活動中，學會簡單的、有條理的思考，能夠靈活選擇合適的計算方法解決簡單的實際問題，培養(yǎng)數感、運算能力和推理意識。
3.體會除法在生活中的作用，積累數學活動經驗，培養(yǎng)自覺、主動地應用數學知識解決現實生活中問題的意識。
三、單元教學整體結構
單元板塊 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊一 口算除法 例1：掌握整十、整百、整千數除以一位數的口算方法，理解算理，進一步提升數感及運算能力。 1.整十數除以一位數“60÷3”該如何口算？ 2.整百、整千數除以一位數如何口算？ 3.觀察各算式之間有什么規(guī)律，口算的簡便方法是什么？ 1.引導學生獨立思考，呈現不同解題方法，借助小棒等學具，理解算理，掌握算法。 2.學生利用剛學習的口算知識，自主探索整百、整千數除以一位數的口算方法。 3.學生觀察并計算各算式，找到規(guī)律，總結簡便算法。 1.理解并掌握將整十數除以一位數轉化為“幾除以幾”來計算的一般方法。 2.利用知識遷移，體驗轉化思想解決問題的普適性，掌握簡便算法。 3.理解算理，并掌握簡便的算法，提升數感及運算能力。
板塊二 口算除法 例2：掌握幾百幾十（幾千幾百）除以一位數的口算方法，理解算理。 例3：掌握幾十幾除以一位數（每一位都能除盡）的算理和算法，為理解筆算除法的算理做鋪墊。 1.想一想120÷3應該怎樣計算？ 2.為什么計算12除以3等于4后，還要在“4”的末尾添上一個“0”呢？ 3.想一想66÷3應該怎樣口算呢？ 4.仔細觀察第三種方法，結合剛才擺小棒的過程，你能發(fā)現它們之間的聯(lián)系嗎？ 1.引導學生獨立思考，將新問題轉化為表內除法解決問題，借助小棒和直觀圖理解算理，掌握算法。 2.引導學生明確120是12個十，12個十除以3，得到的是4個十，所以“4”的后面要添上一個“0”。 3.學生基于例1、例2的知識基礎，找到知識的增長點，自主探究計算方法。 4.學生借助學具邊操作邊說思考過程，進一步加深對口算算理、算法的理解和掌握。 1.理解并掌握幾百幾十除以一位數可以轉化為表內除法的口算方法。 2.進一步理解被除數的計數單位個數的計算方法。 3.體會“先分后合——化難為易”，將新知識轉化為已經掌握的口算方法解決。 4.滲透轉化和遷移類推的數學思想，提升學生運算能力。
板塊三 口算除法 例4：用除法估算解決問題，體會估算方法的多樣性，關注合理性。 1.“大約”是什么意思？ 2.可以用什么方法估算？先獨立思考，在練習本上嘗試估算，然后再小組內交流想法。 3.大家的解答合理嗎？為什么？ 4.李叔叔每天騎行的路程比90千米多，還是比90千米少？比80千米呢？ 1.學生匯報題目中的信息和問題，找出關鍵詞“估計”“大約”，明確需要用估算解決。 2.學生根據生活經驗來解決問題，找到問題的數量關系。 3.引導學生明確，雖然兩種結果不同，但是都接近準確值，不影響合理性。 4.學生推理思考精確答案數據的范圍。 1.經歷收集、分析信息的過程，明確需要用估算策略解決問題。 2.在思考、交流中探究估算方法，發(fā)展數學思維，體會估算方法的多樣性。 3.培養(yǎng)歸納推理能力，關注用估算解決問題時的合理性。 4.推理得到精確答案的數據范圍，體會哪種估算方法更精確。
板塊四 筆算除法 例1：掌握兩位數除以一位數（首位能除盡）的筆算方法，理解算理。 例2：掌握兩位數除以一位數（首位不能除盡）的筆算方法，理解算理，探索驗算的方法。 1.觀察情境圖，你得到哪些數學信息，可以提出什么問題？應該怎樣列式？ 2.42÷2等于多少？借助小棒分一分，平均分了幾次？先分的什么？再分的什么？ 3.這個計算過程能否用豎式表示出來呢？說一說每一步計算是什么含義？ 4.怎樣能把52根小棒平均分成2份呢？余下1個十應該怎么辦？ 5.課件動態(tài)展示分小棒的過程以及豎式計算的過程，并適時提問計算過程中每一個結果的含義。 6.我們怎樣判斷計算的對不對呢？ 7.請大家仔細觀察這兩個除法豎式，回憶剛才的計算過程，你發(fā)現了什么？他們有什么相同之處和不同之處呢？ 1.學生活動：觀看課件，交流信息和問題。 2.學生活動：學生動手操作分42根小棒，并展示交流。 3.學生活動：觀察算式，在練習本上嘗試列出豎式，然后展示交流。 4.學生活動：獨立思考，先用小棒分一分52÷2該如何計算，然后再寫豎式。 5.學生活動：借助分小棒的過程，梳理計算過程，根據教師提問，回答每一個結果的含義。 6.學生活動：引發(fā)驗算的需求，可以運用多種方法進行驗算。 7.引導學生歸納總結算 法，理解除數和余數之間的關系。 1.感受生活中處處有數學，激發(fā)問題意識，滲透德育。 2.通過動手操作分小棒的過程，使學生明確算理，滲透數形結合的思想。 3.將分小棒過程和筆算豎式過程結合起來，明確每一步書寫的數據以及計算結果的含義。 4.通過動手操作分小棒的過程，體現數形結合，幫助學生理解算理。 5.結合操作說出每一步的計算含義，充分理解算理。 6.重點掌握用商和除數相乘，看計算結果是不是等于被除數。 7.突出重點，突破難點，歸納兩位數除以 一位數的筆算方法。
板塊五 筆算除法 例3：掌握三位數除以一位數（首位能除盡）的筆算方法，理解算理，提高學生思維的自主性、靈活性和準確性。 例4：掌握三位數除以一位數（首位不能除盡）的筆算方法，理解算理，探索驗算的方法，培養(yǎng)推理意識。 1.你能試著用以前學過的方法計算嗎？先獨立思考，再小組內交流想法。 2.商1為什么要寫在百位上？ 3.要想知道我們的計算是否正確，怎樣驗算呢？小組內交流一下你的想法。 4.跟256÷2=對比，你發(fā)現148÷6=有什么不同？ 5.被除數百位上1個百除以6，商不夠1個百，怎么辦呢？14個十除以6，商應該寫在哪一位的上面？ 6.有余數的除法應該怎樣驗算呢？ 7.回顧剛才的計算過程，除數是一位數的豎式除法，我們應該怎樣算？ 1.學生活動：學生獨立在練習本上用豎式計算，小組內交流想法，全班匯報解題過程。 2.教師引導學生結合豎式充分說出每一步計算的含義和豎式書寫的位置。 3.學生活動：小組內討論驗算方法，書寫驗算過程，全班匯報交流。 4.學生可以說出各種發(fā)現，讓學生自由表達，初步感受兩種算式的不同。 5.學生活動：學生獨立在練習本上用豎式計算，然后與同桌交流計算方法，明確筆算過程。 6.學生活動：先獨立驗算，再匯報交流，總結方法。 7.學生活動：小組討論交流，歸納總結“除數是一位數的除法”的計算法則。 1.運用已有經驗，探究豎式計算方法。 2.加強說理訓練，幫助學生進一步理解算理，提高學生思維的自主性、靈活性和準確性。 3.突出乘法驗算的方法，培養(yǎng)學生驗算的習慣。 4.初步感知256÷2的商跟148÷6的商有所不同，激發(fā)學生的探究興趣。 5.引導學生有序思考，辨析每一位商的含義，以及所對應豎式的位置，突破難點。 6.突出驗算方法：被除數=除數×商+余數，再將題目回答完整。 7.讓學生對計算法則進行歸納總結，進一步掌握算法，形成計算技能，培養(yǎng)學生歸納推理的能力。
板塊六 筆算除法 例5：理解“0除以任何不是零的數，都得0”的算理。 例6：掌握商中間有0的除法的計算方法，理解算理。 1.想一想，哪個數和5相乘得0？ 2.你能用算式0÷5=0舉個生活中的例子嗎？ 3.那0÷0=多少呢？在小組內交流你的想法。 4.你能用豎式計算出208÷2嗎？先在練習本上試一試。 5.哪種計算是正確的？為什么2除到被除數十位上的0時，商的十位上得0呢？ 6.大家都認為例6（2）中108是對的，那18錯在哪里了？請同學們借助小棒來分一分，看一看。 7.商的十位上為什么是0？ 8.同學們比較208÷2和216÷2的計算過程，有什么相同點和不同點？ 1.學生活動：學生先獨立思考，然后交流解題方法。 2.學生活動：列舉生活中的實例，說一說算式0÷5=0的道理，理解0÷5為什么等于0。 3.學生活動：小組討論0÷0的意義，然后匯報交流。 4.學生活動：學生嘗試筆算208÷2，然后集體交流，明確算理、算法。 5.學生活動：學生運用估算判斷商的位數，通過驗算檢驗計算結果，小組內交流，全班匯報。 6.學生活動：小組合作，動手分小棒。思考分小棒的過程，對應豎式計算中的哪一步，表示什么意思，從而明確算理。 7.讓學生結合自己的操作過程來說明“商的十位上為什么是0？” 8.學生活動：小組內交流相同點和不同點，然后匯報。 1.引導學生用“想乘法做除法”推出0÷5=0。 2.結合生活中的實例，進一步理解被除數為“0”的含義。 3.探究0不能作除數的原因，引導學生完整表達，0除以任何不是零的數，都得0。 4.充分利用學生已有知識經驗，放手讓學生自主探索計算方法，培養(yǎng)遷移類推的能力。 5.利用學生由認知沖突引發(fā)的求知欲，促使其小組合作，探究算理。 6.親歷“用0占位”的過程，從而理解算理，養(yǎng)成嚴謹縝密的思維習慣，培養(yǎng)數學意識和思維能力。 7.明確在求出商的最高位數以后，除到被除數的某一位不夠商1，就在哪一位商0。 8.通過學生觀察對比，提升歸納總結的能力。
板塊七 筆算除法 例7：理解商末尾有0的除法的算理，掌握計算的方法。 1.解決這個問題，需要用到哪些信息？怎樣列式？你能用豎式計算出650÷5嗎？ 2.哪種計算是正確的？為什么？商個位上的0可以不寫嗎？ 3.先觀察一下，245÷8的商是幾位數？個位還余5，為什么商的個位寫0？ 4.我們計算的正確嗎？你有什么驗算方法？ 5.同學們比較650÷5和245÷8的計算過程有什么相同點和不同點？ 1.學生活動：學生理解題意，分析題目中的數量關系，提取出有用信息，從而列出算式。 2.學生活動：小組內交流討論，在比較中理解個位上是0的占位作用。 3.學生活動：學生先估算，再嘗試筆算245÷8，然后集體交流，明確算理、算法。 4.學生活動：學生利用“商×除數+余數=被除數”驗算。 5.學生活動：小組內交流相同點和不同點，然后匯報。 1.學生在掌握一般方法的基礎上，自主探究計算方法，培養(yǎng)遷移類推的能力。 2.通過展示、對比，讓學生在對比中理解算理，鞏固算法。 3.通過不斷的思考辨析，理解算理，體會除法與減法之間的關系。 4.在驗算中體會乘法與除法之間的關系，形成計算知識的網絡，促進思維發(fā)展。 5.通過觀察、分析，發(fā)現商末尾有0的除法的共性和個性的特點，使學生感受到數學思想方法熏陶的作用。
板塊八 筆算除法 例8：能在具體情境中靈活運用估算策略解決實際問題，掌握除數是一位數的除法估算的一般方法。 1.觀察情境圖，你得到哪些數學信息和問題？“裝得下嗎”是什么意思？ 2.那裝得下嗎？同學們先自己在紙上寫一寫，然后在小組內交流想法。 3.這幾種方法都能夠確定18個紙箱裝不下，你覺得哪些方法能快速地解決問題？ 4.18個紙箱裝不下，多少個紙箱才能裝下？請想一想，算一算。 1.學生活動：學生收集、梳理信息和要解決的問題，交流討論“裝得下嗎”的意思。 2.學生活動：學生獨立完成，小組內交流估算的過程，全班匯報，體會估算策略的多樣性。 3.學生活動：學生對比展示的策略，交流討論，感受估算方法的快捷性。 4.學生活動：通過精確計算找到答案，從而驗證估算策略得出結論的正確性。 1.充分理解題意，將現實問題轉化為一個數學問題。 2.體會估算策略的多樣性，培養(yǎng)學生靈活地選擇策略解決問題的能力。 3.通過對比解決問題的策略，突出估算可以快速地解決問題，體會估算的價值。 4.體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)良好的傾聽習慣。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑