資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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3.1　加法交換律和結合律
教學目標 1.在嘗試解決實際問題的過程中，通過比較和分析，引導學生發現并概括加法交換律、加法結合律，提高數感，培養學生的推理意識和應用意識。 2.在合作交流探索過程中，理解并掌握加法運算律，能夠用字母來表示加法交換律和結合律，建立模型意識和符號意識。 3.在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心。
教學 重難點 1.理解并掌握加法運算律。 2.發現和概括加法運算律。
教學準備 搜集有關加法運算律的信息
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
在故事中滲透加法交換律的知識，為后面的學習做鋪墊。 一、故事導入 1.引導學生從故事中初步理解加法交換律。 同學們，我們先來聽一個故事。你有什么想說的？ 2.引導學生用自己的語言描述加法交換律的含義。 怎么證明兩種吃法的總數量一樣多。 一、發現問題 1.活動一：以四人小組為單位，閱讀。 朝三暮四 　　戰國時代，宋國有一位老人，他在家里養了很多很多的猴子。有一年碰上糧食歉收，老人對猴子說：“現在糧食不夠了，必須節約點吃。每天早晨吃三顆橡子，晚上吃四顆，怎么樣？”這群猴子聽了非常生氣，吵吵嚷嚷地說：“太少了！怎么早晨吃得還沒晚上多？”老人連忙說：“那么每天早晨吃四顆，晚上吃三顆，怎么樣？”這群猴子們聽了都高興了起來。 預設：這些猴子太天真了，其實吃得一樣多。 2.活動二：活動要求：獨立思考，全班匯報。 預設1：用文字說明，早晨三顆和晚上四顆合起來是七顆。早晨四顆和晚上三顆合起來是七顆。所以這兩種吃法相同。 預設2：也可以列算式，3+4=7，4+3=7。
在觀察交流過程中初步感知規律，發展數感。 在舉例驗證過程中，發現并總結規律，發展推理意識和模型意識。在用自己喜歡的符號表示規律的過程中，培養了符號意識，為以后正式學習用字母表示數打下初步的基礎。 二、引導合作 （一）理解加法交換律 1.引導學生通過列算式明確加法交換律的表達形式。 李叔叔計劃騎車旅行一個星期。他今天上午騎了40 km，下午騎了56 km。李叔叔今天一共騎了多少千米？ 分析題目，理解題意，可以怎樣列式？和小組同學說說你的什么發現？ 板書：40+56=56+40 2.引導學生通過舉例子，進一步理解加法交換律。 這是一個等式（指著黑板40+56=56+40），能再寫出幾個這樣的等式嗎？你有什么發現？ 二、探究問題 （一）理解加法交換律 1.活動一：合作要求：仔細讀題，要想求李叔叔今天一共騎了多少米？可以怎樣列式，你有什么發現？ 預設1：40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 預設2：40+56=56+40 預設3：都是求李叔叔一共騎了多少千米，所以上午騎行的加下午騎行的等于下午騎行的加上午騎行的。 2.活動二：合作要求：先獨立思考，再模仿寫幾個這樣的等式，然后四人小組合作說一說有什么發現。 預設1：5+9=9+5 預設2：100+300=300+100 預設3：5000+6000=6000+5000 預設4：我發現這樣的例子很多。
在游戲中鞏固加法交換律的理解，進一步發展模型思想。 在列式過程中，初步體會加法結合律。 3.總結概括。 （1）引導學生用自己的話總結什么叫加法交換律。 觀察這些算式，你發現什么規律？用自己的話來說一說。也可以用自己喜歡的方法、符號或文字來表示一下這個發現？ （2）引導小結：在一些四則運算中包含一些規律性的東西，我們把這些規律叫作運算律。 兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這叫作加法交換律。 4.游戲接龍：利用加法交換律，同桌倆合作對口令。 引導學生通過游戲鞏固加法交換律。 （二）理解加法結合律 1.學生在解決問題過程中充分理解加法結合律。 引導學生通過列算式明確加法結合律表達形式。 下面是李叔叔前三天的騎行情況。 第一天第二天第三天88 km104 km96 km
這三天李叔叔一共騎行了多少千米？ 獨立列式，并觀察這兩個算式你有什么發現？小組內討論一下。 3.活動三：合作要求：同桌先說說規律，再用自己喜歡的方式寫一寫。 預設1：三個數相加，可以先加前兩個數也可以先加后兩個數。 預設2：▲+★=★+▲ 預設3：甲數+乙數=乙數+甲數 預設4：a+b=b+a（明確a表示第一個加數，用b表示第二個加數） 4.活動四：合作要求：同桌利用加法交換律，一人說算式，另一個同學馬上接龍。 預設1：（問）36+65=？ （答）等于65+36 預設2：（問）78+36=？ （答）36+78 （二）理解加法結合律 1.活動一： （1）活動要求：學生獨立列式，以小組為單位討論后并匯報。 預設1： 88+104+96 =192+96 =288（km） 預設2： 88+（104+96） =88+200 =288（km） 預設3：都是求的三天騎行多少米，所以這兩個算式相等，用等號連接。
在舉例子過程充分理解加法結合律，進一步發展符號意識和模型思想。 在總結對比過程中，加深對加法交換律和結合律的理解，進一步發展推理意識。 （教師板書）88+104+96=88+（104+96） 2.舉例子、總結概括。 （1）引導學生通過舉例子，進一步理解加法結合律。能再舉出幾個這樣的例子嗎？ （2）引導觀察這些算式，用自己的話說說發現什么規律？并試著用符號表示。 （3）引導學生小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫作加法結合律。 （三）對比提升 引導學生對比加法的交換律和加法結合律。 2.活動二： （1）合作要求：獨立思考舉例子，與小組內同學說發現，然后全班匯報。 預設1：12+23+32=12+（23+32） 預設2：36+48+12=36+（48+12） （2）合作要求：觀察這些算式，把你的發現與同桌說一說。 預設1：三個數相加，可以先加前兩個數也可以先加后兩個數。 預設2：（▲+★）+○=▲+（★+○） 預設3：（a+b）+c=a+（b+c）（明確a、b、c各表示一個加數） （三）對比提升 合作要求：與同桌說說加法交換律和加法結合律的異同。 預設1：加法的交換律是加數不變，和不變，只是位置改變。加法結合律是加數不變，位置也不變，僅僅是運算順序變了，也就是括號的位置變了。 預設2：加法交換律是兩個數相加，加法結合律是三個數相加。
進一步深化加法交換律和結合律的認識，鞏固應用，發展模型意識。 三、輔導練習 1.基礎練習 算一算，比一比。 73+85=152+261= 83+75= 252+161= 4502+1210= 1502+4210= 三、解決問題 1.基礎練習 （1）算一算、比一比。 預設1：73+85=158 152+261=413 83+75=158　252+161=413 4502+1210=5712 1502+4210=5712
深化對加法運算律的理解，發展應用意識。 （1）我發現：兩個數相加，交換（　?。滴簧系臄底?，（　?。┎蛔?。 （2）利用上面的發現，請你再寫出兩組得數相等的算式。 根據加法結合律填空。 （25+68）+32=25+（　　+　　） 130+（70+4）=（130+　?。?　　 引導學生讀懂題意，正確作答。 2.變式練習 （1）下面的算式分別運用了什么運算定律？ 76+18=18+76 56+72+28=56+（72+28） 31+67+19=31+19+67 24+42+76+58=（24+76）+（42+58） 引導學生對比分析加法交換律和結合律的特征。 （2）實驗小學四年級三個班的同學分別向山區捐書225本、328本和175本。三個班一共向山區捐書多少本？ 輔導學生通過解決問題體會簡便運算的實用性。 我發現，兩個數相加，交換相同數位上的數字，和不變。 （2）根據加法結合律填空。 預設： （25+68）+32=25+（68+32） 130+（70+4）=（130+70）+4 2.變式練習 （1）下面的算式分別運用了什么運算律。 預設1：76+18=18+76　加法交換律 預設2：56+72+28=56+（72+28）　加法結合律 預設3：31+67+19=31+19+67 加法交換律 預設4：24+42+76+58=（24+76）+（42+58）　加法交換律和結合律。 （2）實驗小學四年級三個班的同學分別向山區捐書225本、328本和175本。三個班一共向山區捐書多少本？ 預設： 　225+328+175 =225+175+328 =400+328 =728（本）
應用湊整十數的數學思想，為下節課做好鋪墊。 3.提升練習 1+3+5+7+…+17+19=（?。?輔導學生運用湊整的數學思想發現規律。 3.提升練習 預設1： 1+19=20，3+17=20，4+16=20，5+15=20，一共5個20，也就是有100 預設2： 　1+3+5+7+…+17+19 =（1+19）×（10÷2） =20×5 =100
加深對加法運算律的理解和應用。 四、引導反思 引導學生回顧總結本節課所學內容、方法和素養的提升。 四、提升問題 預設1：知道了什么叫加法交換律和結合律。 預設2：用字母表達運算律更簡單更清晰明了。
板書設計 加法交換律和結合律 加法交換律　　　　　　　　　　　加法結合律 40+56=96（km）　　　　　　　　 88+104+96　　　 88+（104+96） 56+40=96（km）　　　　　　　　=192+96　　　　　=88+200 40+56=56+40　　　　　　 　　 =288（km）　　　 =288（km） 兩個數相加，交換加數的位置， 三個數相加，先把前兩個數相加， 和不變，這叫作加法交換律。 或者先把后兩個數相加，和不變， 這叫作加法結合律。 a+b=b+a　　　　　　　　　　 （a+b）+c=a+（b+c）
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