資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
中小學教育資源及組卷應用平臺
中小學教育資源及組卷應用平臺
3.6　乘法和連除的簡便運算
教學目標 1.能靈活運用乘法運算律進行簡便計算，發(fā)展數感，提高運算能力。 2.理解并掌握連除的簡便計算方法，并會用字母表示，增強學生推理意識和符號意識，發(fā)展模型思想。 3.通過情境的創(chuàng)設，讓學生感受到數學知識的現實性，體驗到數學與生活的密切關系，體會數學知識的價值。
教學 重難點 1.靈活運用運算律進行簡算。 2.除法運算性質的推導過程。
教學準備 搜集有關運算律的信息
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過創(chuàng)設情境，讓學生提出問題，為學生主動探究打下基礎。 一、情境導入 1.引導提出與學生生活有關的數學問題，為學生的主動研究活動打下一定的基礎。 王老師買了5副羽毛球拍，花了330元，買了25筒羽毛球，每筒32元。 一、發(fā)現問題 1.活動一：以四人小組為單位，閱讀與理解，提出問題 預設1：每副羽毛球拍多少錢？ 預設2：每個羽毛球拍多少錢？
從圖中你知道了哪些信息？你能提出什么問題，和你的小組同學交流一下。 同學們提的問題都很好，下面我們先來解決“一共買了多少個羽毛球”和“每支羽毛球拍多少錢”這兩個問題。 預設3：一共買了多少個羽毛球？ 預設4：買羽毛球一共花了多少錢？ 預設5：買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？ ……
通過算法的多樣化，尊重學生個性發(fā)展，發(fā)展數感。 二、引導合作 （一）解決問題：一共買了多少個羽毛球？ 1.引導學生獨立列式。 2.引導學生用多種算法。 你能用幾種方法解決？看誰的算法多。 二、探究問題 （一）解決問題：一共買了多少個羽毛球？ 1.活動一：獨立思考，全班匯報。 預設：25×12 2.活動二：獨立思考有幾種算法并寫下來，然后和小組內同學交流，再補充完整。 預設1：將12寫成3×4，運用乘法結合律。 12×25 =3×4×25 =3×（4×25） =3×100 =300（個） 預設2：將12寫成10+2，運用乘法分配律。 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50 =300（個） 預設3：將25寫成20+5，運用乘法分配律。 12×25 =12×（20+5） =12×20+12×5 =240+60 =300（個）
在比較過程中，體會到數學知識能解決實際問題，發(fā)展推理意識。 充分發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，借助之前的學習經驗，在小組內進行探究交流，總結出除法的運算性質，在這個充滿探索和自主體驗的過程中，進一步發(fā)展推理意識，提高運算能力。 在大量的舉例子的過程中增加除法簡便運算的感性認識，培養(yǎng)模型意識。 3.引導學生比較這些算法有什么相同點？ 小結：同學們說得都不錯。雖然方法不同，但是結果是相同的，這是我們今天研究的簡便計算。 （二）解決問題：每支球拍多少錢？ 1.引導學生用多種方法列式。 板書： 330÷5÷2=330÷（5×2） 預設4：根據積的變化規(guī)律。 12×25 =12×100÷4 =1200÷4 =300（個） 預設5：根據積的變化規(guī)律。 12×25 =（12÷4）×（25×4） =3×100 =300（個） 3.活動三：合作要求：觀察這些算法的相同點。 預設1：它們的結果都一樣。 預設2：前三種方法用乘法運算律。 預設3：后兩種用到上學期學習的積的變化規(guī)律。 預設4：這些解法都比較簡便。 （二）解決問題：每支球拍多少錢？ 1.活動一： （1）學生獨立列式，以小組為單位內討論后并匯報。 預設1：方法一：先計算每副羽毛球拍多少錢，再計算每支球拍多少錢。 　330÷5÷2 =66÷2 =33（元） 預設2：方法二：先計算一共有多少支球拍，再計算每支球拍多少錢。 　330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
2.引導學生發(fā)現規(guī)律。 觀察上面的兩種方法，你發(fā)現了什么？ 3.引導學生用舉例子的方法驗證規(guī)律。 再多舉幾個例子，驗證一下我們的猜想。 4.引導學生總結規(guī)律 小結：一個數連續(xù)除以兩個數，可以改寫成這個數除以這兩個數的積。 用字母來表示為：a÷b÷c=a÷（b×c）（b≠0，c≠0）。 預設3：我發(fā)現這兩個算式結果相等，330÷5÷2=330÷（5×2） 2.合作要求：你能用語言給你的同桌描述一下你發(fā)現的規(guī)律嗎？ 預設1：一個數連續(xù)除以兩個數，可以先把后兩個數相乘，這個數除以后兩個數的積。 預設2：連除的算式可以變成先乘后兩個數再去算除法，得數不變。 3.合作要求：舉例子，全班匯報 預設1：30÷5÷6=30÷（5×6）=1 預設2：80÷4÷2=80÷（4×2）=10 預設3：60÷3÷5=60÷（3×5）=4 ……
深化理解除法簡便運算的方法。 在實踐中應用簡便算法，體會簡便算法的多樣化。 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）輔導學生熟練應用除法的簡便運算。 在下列等式的里填上運算符號，使等式成立。 16÷2÷4=16÷（24） 180÷（3×6）=18036 560÷16=56028 （2）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 輔導學生先觀察數的特點，再簡便運算。 三、解決問題 1.基礎練習 （1）輔導學生熟練應用除法的簡便運算。 預設： 16÷2÷4=16÷（24） 180÷（3×6）=18036 560÷16=56028 （2）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
進一步提高運算能力。 在解決實際問題的過程中，利用數形結合的思想，體會數學知識的實用性。 通過有一點難度的題目，激發(fā)學生創(chuàng)新思維，進一步培養(yǎng)符號意識。 35×5×20 25×（4+8） 2000÷125÷8 2.變式練習 （1）李大爺家有一塊菜地（如下圖），這塊菜地的面積有多少平方米？ 輔導學生讀懂題意，要豎著加一條輔助線，分成兩個長方形。 （2）學校要開運動會，準備做4800面彩旗布置運動場。學校要把這個任務平均分給25個班，每個班有4個小組，平均每個小組要做多少面彩旗？ 輔導學生理解題意，并用簡便算法解答。 預設1： 　35×5×20 =35×（5×20） =35×100 =3500 預設2： 　25×（4+8） =25×12 =25×（4×3） =25×4×3 =100×3 =300 預設3： 　2000÷125÷8 =2000÷（125×8） =2000÷1000 =2 2.變式練習 （1）預設： 　9×21+9×19 =9×（21+19） =9×40 =360（m2） （2）預設： 　4800÷25÷4 =4800÷（25×4） =4800÷100 =48（面）
3.提升練習 輔導學生觀察數據的特點，發(fā)現規(guī)律。 （1）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。 333×12+666×4 （2）輔導學生用等量代換的數學思想解答。 △、□、○分別代表3個數，并且△+△=○+○+○，○+○+○=□+□+□，○+□+△+△=100。 △=（　）　　□=（　） ○=（　） 3.提升練習 （1）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。 預設： 　333×12+666×4 =333×2×6+666×4 =666×6+666×4 =666×（6+4） =666×10 =6660 （2）預設：由○+○+○=□+□+□ 可得○=□。 已知△+△=○+○+○，所以○+□+△+△=5○=100，進而求出○=20，□=20，△=20×3÷2=30。
加深對乘法和連除的簡便運算的理解和應用。 四、引導反思 引導學生回顧總結本節(jié)課所學內容、方法和素養(yǎng)的提升。 四、提升問題 預設1：我們要觀察數據的特點，再選擇簡便方法。 預設2：一個數連續(xù)除以兩個數，可以改寫成這個數除以這兩個數的積。 預設3：兩個數相乘，在計算時我們可以把其中一個數改寫成兩數的積或兩個數的和（差）。
板書設計 乘、除法的簡便計算 王老師一共買了多少個羽毛球？ 每支羽毛球拍多少錢？
　12×25　　　　12×25 330÷5÷2　　 330÷（5×2）
=3×4×25 =（10+2）×25 =66÷2　　 =330÷10
=3×（4×25） =10×25+2×25 =33（元）　 =33（元）
=3×100　 =250+50
=300（個） =300（個）
兩個數相乘，在計算時我們可以把其中一 一個數連續(xù)除以兩個數，可以改
個數改寫成兩數的積或兩個數的和（差）。寫成這個數除以這兩個數的積。　
a÷b÷c=a÷（b×c）（b≠0，c≠0）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑