資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
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3.4　乘法交換律和結(jié)合律
教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，會用字母表示公式，培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展符號意識。 2.經(jīng)歷探索乘法交換律和結(jié)合律的過程，體會乘法交換律和結(jié)合律在學(xué)習(xí)和生活中的意義和作用，培養(yǎng)模型意識，增強(qiáng)推理意識和運(yùn)算能力。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性和價(jià)值性。
教學(xué) 重難點(diǎn) 1.掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。 2.理解乘法交換律和乘法結(jié)合律的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備 搜集有關(guān)乘法交換律和結(jié)合律的信息
目標(biāo)落實(shí) 教師活動 學(xué)生活動 二次備課
觀察分析圖中所給的信息，提出相應(yīng)問題。 一、情境導(dǎo)入 1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，分析圖中所給的信息，提出相應(yīng)的問題。 同學(xué)們，你們知道植樹節(jié)在哪一天嗎？（3月12日） 保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，植樹是一件很有意義的事情。 同學(xué)們參加植樹活動，一共分成25個(gè)小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。 一、發(fā)現(xiàn)問題 1.活動一：以四人小組為單位，閱讀理解題目信息。 預(yù)設(shè)1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共多少人？ 預(yù)設(shè)2：一共要澆多少桶水？ 預(yù)設(shè)3：他們一共種了多少棵樹？ 預(yù)設(shè)4：負(fù)責(zé)抬水澆樹的有多少人？ 預(yù)設(shè)5：一共要澆多少桶水？
同學(xué)們參加過植樹活動嗎？小明和他的小伙伴正在植樹呢，你能根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出什么數(shù)學(xué)問題？ 今天我們重點(diǎn)研究負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人和一共要澆多少桶水這兩個(gè)問題。
通過在合作交流過程中，體會兩個(gè)因數(shù)交換位置積不變的規(guī)律，發(fā)展數(shù)感。 用自己的話總結(jié)規(guī)律，發(fā)展推理意識。 在用字母表達(dá)規(guī)律的過程中，發(fā)展符號意識。 二、引導(dǎo)合作 （一）解決負(fù)責(zé)挖坑，種樹一共有多少人？ 1.引導(dǎo)學(xué)生。 請同學(xué)們用不同的方法列算式。說說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.總結(jié)概括。 （1）你能用自己的話總結(jié)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 小結(jié)：也就是說，兩個(gè)數(shù)相乘，交換它們的位置，積不變。 （2）用字母怎么表示？ （3）這有點(diǎn)像我們學(xué)過的什么運(yùn)算律？ 二、探究問題 （一）解決負(fù)責(zé)挖坑，種樹一共有多少人？ 1.活動一：用不同的方法列算式，再交流一下這些算式的特點(diǎn)。 預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)解決負(fù)責(zé)挖坑種樹一共有多少人？這個(gè)題有兩種方法。4×25=100（人）和25×4=100（人）。這兩種方法只是交換了兩個(gè)因數(shù)的位置，得數(shù)完全一樣。 預(yù)設(shè)2：4×25=25×4 2.活動二： （1）合作要求：同桌合作，說說在等號兩邊什么變了，什么沒變。 預(yù)設(shè)1：兩個(gè)數(shù)相乘，因數(shù)不變，結(jié)果不變。 預(yù)設(shè)2：兩個(gè)因數(shù)相乘，符號沒變，結(jié)果不變，只是因數(shù)位置改變了。 （2）獨(dú)立思考，全班匯報(bào) 預(yù)設(shè)：a×b=b×a （3）獨(dú)立思考，全班匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：加法交換律。
給規(guī)律起名的過程中，引導(dǎo)新舊知識的對比和融會貫通，實(shí)現(xiàn)了知識的遷移。引導(dǎo)學(xué)生通過小組觀察、猜想、驗(yàn)證、概括的探究過程，進(jìn)一步增強(qiáng)推理意識。 在匯報(bào)和游戲過程中，幫助學(xué)生對乘法和加法進(jìn)行建構(gòu)，使學(xué)生獲得真正的發(fā)展。 （4）它們之間有什么異同？ （5）你能給它起個(gè)名字嗎？ （6）我們學(xué)習(xí)哪些知識用到了乘法交換律？ （二）理解一共要澆多少桶水？ 1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)乘法結(jié)合律。 請同學(xué)們自學(xué)課本25頁例6。 2.引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào) （1）同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？ （4）合作要求：獨(dú)立思考，把你的想法給同桌說一說。 預(yù)設(shè)1：符號不同，一個(gè)是加法，一個(gè)是乘法。 預(yù)設(shè)2：都是交換兩個(gè)數(shù)的位置，結(jié)果不變。 （5）獨(dú)立思考，全班匯報(bào)。 預(yù)設(shè)1：交換律。 預(yù)設(shè)2：乘法交換律。 （6）合作要求：獨(dú)立思考，把你的想法與四人小組同學(xué)說一說。 預(yù)設(shè)1：說一句乘法口訣，可以寫兩道乘法算式。 預(yù)設(shè)2：筆算乘法時(shí)，驗(yàn)算可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置。 預(yù)設(shè)3：看圖列式，乘法算式可以有兩種列法。 （二）理解一共要澆多少桶水？ 1.活動一： （1）自學(xué)要求： ①你發(fā)現(xiàn)了什么？ ②怎樣驗(yàn)證？ ③怎樣表示？ 然后小組內(nèi)交流你的答案。 2.活動二： （1）全班匯報(bào)： 預(yù)設(shè)1：我列的式子是： （25×5）×2 =125×2 =250（桶） 同桌列式算式是： 25×（5×2） =25×10 =250（桶）
（2）同學(xué)們開動腦筋，有了自己的發(fā)現(xiàn)，那么我們怎樣用字母表示這個(gè)規(guī)律？給它取個(gè)什么名字？ 小結(jié)：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。 （a×b）×c=a×（b×c） 3.游戲接龍：引導(dǎo)學(xué)生通過游戲把乘法結(jié)合律和加法結(jié)合律作對比，進(jìn)一步理解乘法結(jié)合律。 小結(jié)：加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律都是三個(gè)數(shù)相加、相乘，既可以從左往右算也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加（乘）。要看清運(yùn)算符號。 我是先算一共種了多少棵樹，他是先算每個(gè)小組要澆水多少桶。我們的思路不同，但是得數(shù)是一樣的。 預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)在連乘的式子里，先算前兩個(gè)數(shù)的積再乘第三個(gè)數(shù)，或者先算后兩個(gè)數(shù)的積再與第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果是一樣的。 預(yù)設(shè)3：我同意他們的看法。我還舉了例子，我把我的例子寫給大家看。 5×3×7=5×（3×7） 4×8×5=4×（8×5） （2）全班匯報(bào)： 預(yù)設(shè)1：我借鑒加法結(jié)合律表示的方法，乘法結(jié)合律可以這樣表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 預(yù)設(shè)2：這個(gè)規(guī)律很像加法結(jié)合律，都是改變一下它們的運(yùn)算順序，但是得數(shù)不變，我看就叫作乘法結(jié)合律。 3.活動三： 游戲規(guī)則：一個(gè)同學(xué)說算式，另一個(gè)同學(xué)說另一個(gè)算式。 預(yù)設(shè)1：一個(gè)學(xué)生生說25×4×5，另一個(gè)學(xué)生說25×（4×5） 預(yù)設(shè)2：一個(gè)學(xué)生生說2+3+7，另一個(gè)學(xué)生生可能說成2+（3+7）。
應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，初步感受簡便運(yùn)算的方法。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) 用簡便方法計(jì)算。 4×24×25　　8×（52×125） 三、解決問題 1.基礎(chǔ)練習(xí) 預(yù)設(shè)1： 4×24×25 =4×25×24 =100×24 =2400
在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會簡便運(yùn)算的方法，發(fā)展運(yùn)算能力。 通過觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的積，體驗(yàn)到解題的巧妙和靈活性。 輔導(dǎo)學(xué)生思考怎樣計(jì)算更簡便，體會應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算更簡便。 2.變式練習(xí) （1）125×32 輔導(dǎo)學(xué)生通過觀察題目中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以把32分成8乘4，125就可以和8結(jié)合，使計(jì)算簡化。 （2）牛爺爺熱愛運(yùn)動，每天早上他都沿著一條長是280 m的小路慢跑5個(gè)來回。牛爺爺每天沿這條小路慢跑多少米？ 輔導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，思考5個(gè)來回是什么意思，重點(diǎn)說說是怎樣計(jì)算的。 3.提升練習(xí) 輔導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 想一想，填一填。 27×（　　）×5=2700 125×25×（　　）×8=1000000 乘法交換律 預(yù)設(shè)2： 　8×（52×125） =8×125×52 =1000×52 =52000 乘法交換、結(jié)合律 2.變式練習(xí) （1）125×32 =125×8×4 =1000×4 =4000 （2）預(yù)設(shè)2： 　280×（5×2） =280×10 =2800（米） 3.提升練習(xí) 預(yù)設(shè)1： 27×100=2700，5×20=100，所以27×（20）×5=2700 預(yù)設(shè)2：因?yàn)?25×8=1000，25×40=1000，1000×1000=1000000，所以125×25×（40）×8=1000000。
加深對乘法交換律和結(jié)合律的理解和應(yīng)用。 四、引導(dǎo)反思 引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容、方法和素養(yǎng)的提升。 四、提升問題 預(yù)設(shè)1：我們今天學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示這些運(yùn)算律。 預(yù)設(shè)2：乘法運(yùn)算律與加法運(yùn)算律有很多相似的地方，可以對比記憶。
板書設(shè)計(jì) 乘法交換律和乘法結(jié)合律 25×4=4×25　　（25×5）×2=25×（5×2） 乘法交換律　　　　　乘法結(jié)合律 a×b=b×a　　（a×b）×c=a×（b×c）
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