資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
3.5　乘法分配律
教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握乘法分配律的意義，并能正確描述，增強(qiáng)推理意識(shí)和模型意識(shí)。 2.引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律并應(yīng)用，能用字母表示，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 3.讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得成功，從而體驗(yàn)獲得知識(shí)的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué) 重難點(diǎn) 1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。 2.理解乘法分配律的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備 搜集有關(guān)乘法分配律的信息
目標(biāo)落實(shí) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課
在情境中培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 一、情境導(dǎo)入 引導(dǎo)學(xué)生閱讀和理解。 之前我們?cè)谥矘浠顒?dòng)中認(rèn)識(shí)了乘法交換律和結(jié)合律，那么這次植樹活動(dòng)我們又能學(xué)到什么知識(shí)，大家請(qǐng)看： 同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，一共分成25個(gè)小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。 一共25個(gè)小組參加植樹活動(dòng)，每組里有4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。 你能提出什么問題？ 一、發(fā)現(xiàn)問題 活動(dòng)一：以四人小組為單位，閱讀題目信息，提出問題。 預(yù)設(shè)：一共有多少名同學(xué)參加這次植樹活動(dòng)？
通過列算式，體會(huì)方法的多樣化，初步體會(huì)乘法分配律，發(fā)展數(shù)感。 在小組中充分交流，發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律，發(fā)展推理意識(shí)。 在舉例子過程中，積累對(duì)乘法分配律的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)模型思想。在用符號(hào)總結(jié)乘法分配律的兩種方法過程中，發(fā)展符號(hào)。 二、引導(dǎo)合作 1.引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解答。 你怎樣解決這個(gè)問題？獨(dú)立列式計(jì)算，再交流。 2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、歸納。 觀察這兩個(gè)算式的你有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：（4+2）×25=4×25+2×25 3.總結(jié)概括。 （1）引導(dǎo)學(xué)生舉例，驗(yàn)證。 二、探究問題 1.活動(dòng)一：合作要求：四人小組討論，嘗試用不同方法解答。 預(yù)設(shè)1：第一種方法：先算每個(gè)小組里有多少人，再乘組數(shù)。 （4+2）×25 =6×25 =150（人） 預(yù)設(shè)2：第二種方法：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)，最后相加。 4×25+2×25 =100+50 =150（人） 2.活動(dòng)二：合作要求：四人小組合作討論兩組算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 預(yù)設(shè)1：相同點(diǎn)，兩組得數(shù)都相同。 預(yù)設(shè)2：第一個(gè)算式是先相加，再相乘。 預(yù)設(shè)3：第二個(gè)算式是先分別相乘，再相加。 3.活動(dòng)三： （1）小組活動(dòng)：舉出幾組像這樣的算式，小組內(nèi)驗(yàn)證是否相等？ 預(yù)設(shè)1：（1+2）×3=1×3+2× 3=9 預(yù)設(shè)2：（3+7)×5=3×5+7×5=50 預(yù)設(shè)3：（4+6)×3=4×3+6×3=40
意識(shí)。在討論五條運(yùn)算律的區(qū)別的過程中，加深對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)推理意識(shí)。 進(jìn)一步深化乘法分配律的認(rèn)識(shí)和理解。 （2）引導(dǎo)用語(yǔ)言總結(jié)規(guī)律。 （3）教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這條定律叫作乘法分配律。 用字母怎么表示？ 4.對(duì)比、提升。 我們學(xué)習(xí)了三條乘法運(yùn)算律和兩條加法運(yùn)算律，請(qǐng)同學(xué)們比較加法交換律和結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和乘法分配律有什么區(qū)別？ 引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生形成更好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 （2）合作要求：先獨(dú)立思考，把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)同學(xué)說一說。 預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)先分別與這個(gè)數(shù)相乘，求出積，再把積相加。 預(yù)設(shè)2：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。 （3）獨(dú)立思考，全班匯報(bào)。 預(yù)設(shè)1：（a+b）×c=a×c+b×c 預(yù)設(shè)2：a×（b+c）=a×b+a×c 4.活動(dòng)四：合作要求：小組內(nèi)討論學(xué)過的五條定律的區(qū)別。 預(yù)設(shè)1：加法兩條定律是加法運(yùn)算的規(guī)律，乘法交換律和結(jié)合律是乘法運(yùn)算的規(guī)律，乘法分配律是乘法和加法運(yùn)算之間的規(guī)律。 預(yù)設(shè)2：簡(jiǎn)單說就是乘法分配律是兩種運(yùn)算之間的規(guī)律。
為乘法分配律的靈活變形（把一個(gè)因數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)相加或相減），打下基礎(chǔ)。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) （1）下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“ ”。 56×（19+28）=56×19+28 （　　） 32×（7×3）=32×7+32×3 （　　） 64×64+36×64=（64+36）×64 （　　） 輔導(dǎo)學(xué)生先觀察算式的運(yùn)算順序，再結(jié)合學(xué)過的運(yùn)算律想一想。 三、解決問題 1.基礎(chǔ)練習(xí) （1） 預(yù)設(shè)1：56×（19+28）=56×19+28 （×） 預(yù)設(shè)2：32×（7×3）=32×7+32×3 （×） 預(yù)設(shè)3：64×64+36×64=（64+36）×64 （√）
應(yīng)用拆數(shù)，充分體會(huì)乘法分配律的靈活性。 （2）觀察下面的豎式，說一說在計(jì)算的過程中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。 輔導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)過的知識(shí)加深對(duì)乘法分配律的理解，知道可以把其中一個(gè)因數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)相加。 2.變式練習(xí) （1）用乘法分配律計(jì)算下面各題。 103×12　　20×55 輔導(dǎo)學(xué)生看到兩個(gè)數(shù)相乘，能想到把其中一個(gè)數(shù)可以拆成兩個(gè)數(shù)相加。 （2）如圖，學(xué)校有一個(gè)花園，花園里種著月季花和牡丹花。月季花的占地面積比牡丹花少多少平方米？ 輔導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想做答。 （2）預(yù)設(shè)：25×12=25×10+25×2。 2.變式練習(xí) （1）預(yù)設(shè)1： 103×12 =（100+3）×12 =100×12+3×12 =1200+36 =1236 預(yù)設(shè)2： 20×55 =20×（50+5） =20×50+20×5 =1000+100 =1100 （2）預(yù)設(shè)： 20×15-15×15 =15×（20-15） =15×5 =75（平方米）
在小組合作中，體會(huì)乘法分配律應(yīng)用的廣泛性。 3.提升練習(xí) 小馬虎由于粗心大意把40×（□+4）錯(cuò)寫成了40×□+4，他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差多少？ 輔導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，理解只是多算了40×4-4=156 3.提升練習(xí) 預(yù)設(shè)：40×4-4=156
加深對(duì)乘法分配律的理解和應(yīng)用。 四、引導(dǎo)反思 引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容、方法和素養(yǎng)的提升。 四、提升問題 預(yù)設(shè)1：認(rèn)識(shí)了乘法分配律，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。 預(yù)設(shè)2：乘法分配律還可以用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。
板書設(shè)計(jì) 乘法分配律 （1）（4+2）×25 　（2）4×25+2×25 （4+2）×25=4×25+2×25
=6×25 =100+50 （a+b）×c=a×c+b×c
=150（人） =150（人） a×（b+c）=a×b+a×c
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