資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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3.2　加法運算律的應用
教學目標 1.在解決實際問題的過程中，能綜合運用加法交換律、加法結合律進行一些簡便運算，提高數感和運算能力。 2.通過對加法交換律和結合律的應用，培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發展應用意識和模型意識，提高運算能力。 3.應用加法運算律的過程中，培養學生“湊整”的意識，感受數學運算的魅力。
教學 重難點 1.能綜合運用加法交換律、加法結合律進行一些簡便運算。 2.根據具體情況，靈活選擇加法結合律、加法交換律進行簡便計算。
教學準備 搜集有關加法運算律應用的信息。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
在游戲中，復習加法交換律和結合律，為后面簡便運算做鋪墊。 一、情境導入 1.游戲接龍：引導學生說一個數，另一個學生對一個數，使它們的和是100。 2.引導學生填一填、想一想分別運用了什么運算律？（出示學習單） 76+18=18+（　　） 56+72+28=56+（　+　） 24+42+76+58=（　+　）+（　+　） 你有什么想說的？ 3.導入課題：今天我們學習運用加法的運算律進行簡便計算。（板書：加法運算律的應用） 一、發現問題 1.活動一：同桌倆合作一人說數，另一個人說出湊成100的數。 預設1：（問）19（答）81。 預設2：（問）22（答）78。 2.合作要求：拿出學習單，獨立完成，小組內交流收獲，全班匯報。 預設1：76+18=18+（76）加法交換律。 預設2：56+72+28=56+（72+28）加法結合律。 預設3：24+42+76+58=（24+76）+（42+78）加法交換律和結合律。 預設4：我發現運用運算律，計算更簡便了。
在交流中滲透綠色健康的生活方式，調動學生的積極性。 在解答過程中，體會兩種算法的不同，提高數感。 二、引導合作 1.談話導入： 引導學生討論騎自行車的好處。 2.出示例3并解答。 下面是李叔叔后四天的行程計劃。 第四天第五天第六天第七天A→BB→CC→DD→E
按照計劃，李叔叔后四天還要騎行多少千米？ 引導學生讀懂李叔叔后4天的出行計劃。 二、探究問題 1.合作要求：全班交流騎自行車的好處，提倡綠色健康的生活方式。 預設1：開放大腦。 預設2：增強體質。 預設3：瘦身減肥。 預設4：低碳環保。 2.活動一： 合作要求：獨立列式，觀察這個算式有什么特點，可以運用學過的知識來解答嗎，把你的想法和小組內同學交流一下。 預設1：從左往右算： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（km）
在對比算法的過程中總結出“湊整”的數學思想，提高運算能力。 在提問題并答疑解惑的過程中，進一步明確簡便運算的方法和步驟。 獨立列式并解答。觀察一下這個算式，你有什么發現？ （教師板書這兩種算法） 算法一： 　115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（km） 算法二： 　115+132+118+85 =115+85+132+118 =（115+85）+（132+118） =200+250 =450（km） 3.比較算法，優化算法。 引導學生以四人小組為單位觀察、比較討論一下這兩種算法，你會選擇哪種方法？為什么？ 4.引導學生發散思維。 關于這種簡便方法，你有什么問題？ 5.引導學生小結：在加法計算中，能湊成整十、整百的兩個數可以利用加法交換律和結合律，使計算簡便。 預設2：我發現能把115和85加起來湊200，132和118加起來湊250。 115+132+118+85 =115+85+132+118 =（115+85）+（132+118） =200+250 =450（km） 3.活動三：合作要求：以四人小組為單位觀察、比較討論一下這兩種算法，哪一種比較簡便。 預設：第二種算法比較簡便。 4.（1）學生獨立思考后，說出自己的想法。 預設1：應用了哪些運算律？ 預設2：為什么這樣組合？ 預設2：必須加括號嗎？ （2）合作要求：同桌倆討論一下，全班匯報。 預設1： 　115+132+118+85 =115+85+132+118（加法交換律） =（115+85）+（132+118）（加法結合律） =200+250 =450 預設2：因為115+85能湊成200，132和118加起來是250，200+250=450。 預設3：湊的整百數要先結合，改變運算順序，所以要加括號。
進一步深化對加法運算律的應用，進一步提高運算能力。 在解決問題的過程應用加法運算律，發展學生應用意識。 三、輔導練習 1.基礎練習 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。 425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75 輔導學生正確應用加法運算律，規范做題方法。 2.變式練習 （1）用最快的方法計算出每個書柜里的書各有多少。 輔導學生讀懂題意，正確作答。 （2）奇奇家有一個桌面是等腰梯形的玩具桌（如圖），他想在桌面的四周加一圈防撞條，防止妹妹撞傷。至少需要多少米的防撞條？ 輔導學生結合圖形列算式，并用簡便方法作答。 三、解決問題 1.基礎練習 預設1：第一題把后面兩個數結合。 425+14+186 =425+（14+186） =425+200 =625 預設2：交換一下25和168的順序，再把75和25結合。 75+168+25 =75+25+168 =100+168 =268 預設3：交換180和155的順序，再把245和155結合，180和120結合。 245+180+20+155 =（245+155）+（180+20） =400+200 =600 預設4：交換25和33的順序，再把67和33結合，25和75結合。 67+25+33+75 =（67+33）+（25+75） =100+100 =200 2.變式練習 （1）用最快的方法計算出每個書柜里的書各有多少。 預設1： （182+218）+（496+504）=1400（本） 預設2： （271+129）+（240+160）=800（本） 預設3： （167+233）+（315+285）=1000（本） （2）預設： 　82+75+75+68 =（82+68）+（75+75） =150+150 =300（米）
在嘗試練習過程中，體會應用湊整的數學思想，發展模型意識。 3.提升練習 （1）嘗試運用簡便方法計算1978+101= 輔導學生思考哪個數接近整百數，可以把101看作（　）+（　） （2）用簡便方法計算1+3+5+7+9+…+97+99。 觀察發現1+（　　）=100，3+（　　）=100……49+（　　）=100，上面的算式可以看作是（　　）組和是100的數相加，這道算式可以寫成（　　　　　　　　　　）。 根據上面的方法，試著計算下面的算式。 2+4+6+8+…+96+98 輔導學生利用湊整的數學方法作答，關鍵找清楚有多少個單數相加，多少組和是100的算式。 3.提升練習 （1）簡便方法計算1978+101= 預設1： 101接近一百，101=100+1 預設2： 1978+101 =1978+100+1 =2078+1 =2079 （2）用簡便方法計算1+3+5+7+9+…+97+99。 觀察發現1+（　　）=100，3+（　　）=100……49+（　　）=100，上面的算式可以看作是（　　）組和是100的數相加，這道算式可以寫成（　　　　　　　　　）。 根據上面的方法，試著計算下面的算式。 2+4+6+8+…+96+98 預設：1+99=100，3+97=100，5+95=100，……49+51=100，一共有50個單數相加，每兩個數相加是100，共有25組，也就是25個100，25×100=2500。
加深對加法運算律的理解和應用。 四、引導反思 引導學生回顧總結本節課所學內容、方法和素養的提升。 四、提升問題 預設1：幾個數相加，可以運用加法交換和結合律湊整十、整百數，這樣計算簡便。 預設2：根據數的特點，湊整十、整百的數要加小括號。
板書設計 加法運算律的應用 115+132+118+85　　　　　 　 115+132+118+85 =247+118+85　　　　　　　　=115+85+132+118（加法交換律） =365+85　　　　 =（115+85）+（132+118）（加法結合律） =450（km）　　　　 =200+250 　　　　　　　　 =450（km） 答：李叔叔在后四天還要行450 km。 把兩個能湊成是整十、整百、整千的數運用加法交換律和加法結合律先加起來。
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