資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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3.6　容積和容積單位
教學目標 1.借助生活情境，理解容積的含義，感悟容積和體積的關系。 2.在體驗和操作活動中認識容積單位，建立1升和1毫升的表象，知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。 3.經歷觀察、比較、推理、想象的過程，積累一定的估測經驗，發展估測能力和空間觀念。
教學重難點 1.理解容積的含義，建立1升和1毫升的表象。 2.合理地進行容積的估測。
教學準備 兩個體積相同、容積不同的長方體盒子，玻璃杯，口服液，吸管，1000毫升的量杯，1升瓶裝水，紙杯、礦泉水瓶。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
創設情境，揭示課題。 從兩個體積相同、容積不同的長方體盒子入手，通過觀察分析，幫助學生建構“盒子的容積”，初步認識容積。 一、情境導入 活動一：引發沖突。 1.（出示兩個體積相同的盒子）仔細觀察，它們的體積相同嗎？為什么？ 2.如果把這兩個盒子里裝滿沙子，那么所裝得沙子一樣多嗎？ 3.現在我把它們打開，你發現了什么？與你想的一樣嗎？ 4.現在兩個盒子里裝滿沙子，裝得沙子一樣多嗎？ 我們就把這個盒子所能裝滿沙子的體積叫作盒子的容積。（板書：容積） 一、發現問題 活動一：觀察發現。 1.預設：因為它們的長、寬、高相等，所以它們的體積相等。 2.預設1：一樣多 預設2：不一定。 3.預設：一個盒子里面空間大，一個盒子里面空間小。 4.預設：第一個盒子裝得多，第二個盒子裝得少。
容積的概念 由學生的生活經驗入手，通過對容器要裝滿東西的描述，加深學生對“容積”的理解，進一步感悟容積的概念。由形象思維上升到抽象思維，形成容積的概念。 二、引導合作 活動一：形成概念。 1.（出示一杯不滿的水）這些水的體積是水杯的容積，對嗎？ 2.要想得到水杯的容積，應該怎么辦？ （繼續向水杯中倒水，直至倒滿）現在水杯已經裝滿水，這些水的體積就是水杯的容積。 3.請你說說什么是冰箱的容積？ 你還能說出生活中其他物體的容積嗎？ 4.到底什么是容積？試著用自己的話說一說。 小結：在數學上，裝滿也叫容納。一個容器所能容納物體的體積，叫作它的容積。（板書概念） 二、探究問題 活動一：豐富表象。 1.預設：不是，因為水沒有裝滿。 2.預設：水杯中要倒滿水。 3.能把冰箱裝滿的物體的體積就是冰箱的容積。 學生舉例：油桶、飲料瓶、書包等。 4.預設：一個物體所能裝滿的東西，就是它的容積。
通過容器內壁厚度的變化，學生直觀感受容積變大，體積不變。進一步理解容積與體積的聯系與區別，深化理解容積的概念。 活動二：深化概念。 1.（課件出示長方體容器）計算它的容積，需要知道哪些信息？怎樣計算？為什么這樣算？ 2.容積和體積有什么關系？ 小結：長方體或正方體容積的計算方法與體積相同，但要從容器里面量長、寬、高。 3.（課件演示容器內壁變薄）仔細觀察，現在什么變了？什么沒變？ 4.如果容器內壁繼續變薄，那么薄到可以忽略不計時，會怎樣？ 活動二：理解關系。 1.預設：（1）需要知道它里面的長、寬、高。 （2）長×寬×高 （3）因為里面是一個長方體，長方體的體積=長×寬×高。 2.預設1：因為容器有厚度，所以容積要小于體積。 預設2：長方體容積和體積的計算方法相同。 3.預設：容積變大，體積沒變。 4.容積接近體積。
認識容積單位 學生經歷猜想—驗證—歸納—推理的過程，建立1毫升的表象，體驗單位容積量，深化理解1毫升。 活動三：認識容積單位。 1.計量一個長方體容器的容積，求的是里面長方體的體積，那單位名稱應該是什么？ 2.除了體積單位之外，生活中你還見過其他計量容積的單位嗎？ 3.凈含量指的是什么？是這個物體的容積嗎？ 小結：計量容積一般用體積單位。計量液體（水、油等）的體積常用容積單位升（L）和毫升（mL）。 活動四：感知1毫升。 估計一下1毫升水有多少？ 1.用吸管吸出1毫升水，記住它有多少？ 2.一滴一滴擠在你的手心中，數一數1毫升水有多少滴？ 3.1立方厘米和1毫升有什么關系？ 這是一瓶口服液，猜猜它大約有多少毫升？（課件出示圖片） 1毫升=1立方厘米 活動三：認識容積單位。 1.預設：單位名稱應該是立方米、立方分米、立方厘米。 2.預設1：飲料瓶包裝上寫有凈含量450 mL。 預設2：牛奶盒上寫有凈含量200毫升。 預設3：花生油油桶上寫有5升。 3.預設：凈含量指的是里面液體的體積，是這個物體的容積。 活動四：操作感知。 預設1：學生小組合作，動手操作，感知1毫升。 預設：10毫升
學生在觀察、估測、推理、實驗的過程中，不斷深化感知1升，構建1升的表象。 活動五：感知1升。 1.（展示1000毫升的量杯） 這個量杯的最大刻度是多少？ 2.（展示1升的瓶裝水） 猜猜它有多少毫升？請一位同學上前查看后，告訴大家：1升 3.現在我把一瓶水倒入量杯中，仔細觀察，看看能到哪里？（教師操作） 你有什么發現？ 4.你覺得升和哪個體積單位有關系？為什么？ 5.剛才我們用量杯量出了1升水，你還能用其他容器量出1升水嗎？ （1）選擇手中的工具，快速量出1升水。 （2）看看一升水能倒滿幾紙杯？ 6.通過做這個實驗，你有沒有什么體會？ 活動五：感知1個。 1.預設：1000毫升。 2.預設：500毫升、800毫升、1000毫升。 3.預設：學生觀察，正好倒滿量杯。 1升=1000毫升 4.預設：我認為是立方分米。 1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1立方分米。 5.預設：學生進行實驗，完成后進行匯報。 4個紙杯大約是1升水。 6.預設1：我覺得1升水很多。 預設2：這一升水夠喝一上午。
教學例5 利用容積計算解決實際問題，提高應用能力。 活動六：容積實際問題。 （出示題目）一個長方體的油箱，從里面量長5 dm，寬4 dm，高2 dm。這個油箱可以裝多少升油？ 學生獨立計算，匯報。 活動六：容積實際問題。 預設：5×4×2=40（dm3） 40 dm3=40 L
分層練習，鞏固容積和容積單位換算的方法，同時培養學生解決問題的能力。 三、輔導練習 1.基礎練習 課本40頁第1題。 在橫線上填寫合適的容積單位。 一瓶墨水 一瓶洗手液
約50　　 約500　　 一臺冰箱容 “奮斗者”號載人潛 積約229　　 水器載人的容積約 3　　 　 2.變式練習 課本40頁第2題。 4 L=　　mL 82 cm3=　　mL 4800 mL=　　L 2.4 L=　　mL 35 dm3=　　mL 500 mL=　　L 8.04 dm3=　　L=　　mL 785 mL=　　cm3=　　dm3 3.提升練習 一種牛奶盒，從外面量長7 cm，寬5 cm，高1 dm。如圖，牛奶盒上注明“凈含量350 mL”，請你分析該說明是否真實。 三、解決問題 1.基礎練習 學生獨立完成，集體訂正。 一瓶墨水 一瓶洗手液
約50　mL 約500 mL 一臺冰箱容 “奮斗者”號載人潛水 積約229 L 器載人的容積約3　m3 2.變式練習 學生完成后，集體訂正。 4 L=4000 mL 82 cm3=82 mL 4800 mL=4.8 L 2.4 L=2400 mL 35 dm3=35000 mL 500 mL=0.5 L 8.04 dm3=8.04 L=8040 mL 785 mL=785 cm3=0.785 dm3 3.提升練習 1 dm=10 cm 5×7×10=350（cm3） 350 cm3=350 mL 不真實，因為牛奶盒有一定厚度，所以它的容積小于350 mL。
引導學生回顧學習過程，鞏固所學知識。 四、引導反思 通過今天這節課，你有什么收獲？ 四、提升問題 預設1：我知道了什么是容積。 預設2：我知道了升和毫升是容積單位。 預設3：1升=1000毫升
板書設計 容積和容積單位 一個容器所能容納物體的體積，叫作它的容積。 1 L=1 dm3 1 mL=1 cm3 1 L=1000 mL
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