資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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3.7　求不規則物體的體積
教學目標 1.掌握把不規則物體轉化成規則物體求體積的方法，結合具體情境，會用排水法求不規則物體的體積。 2.經歷實驗、觀察、想象、推理等過程，歸納總結求不規則物體體積的方法，體會等積變形的轉化思想。 3.感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系。
教學重難點 1.探究不規則物體體積的計算方法。 2.感悟“等積變形”的轉化思想，靈活選擇合適的測量方法。
教學準備 橡皮泥、土豆、量杯、水、鑷子、長方體水槽、直尺。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
創設情境，揭示課題。 根據學生已有的知識，創設問題情境，明確學習目標，調動學生的學習積極性。 一、情境導入 1.我們學習了規則物體體積和容積的計算，你能說一說長方體和正方體的體積如何計算嗎？ 2.其實生活中還有很多不規則的物體，你能舉個例子嗎？ （課件出示圖片）像橡皮泥、土豆等，它們的形狀不規則，我們把這樣的物體叫作不規則物體。他們的體積怎樣計算呢？這節課我們來研究不規則物體的體積。 一、發現問題 1.預設1：長方體的體積=長×寬×高 預設2：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 預設3：長方體和正方體的體積都可以用底面積×高計算。 2.預設：橡皮泥、石塊、蘋果、梨、土豆等。
不規則物體的體積計算。 二、引導合作 活動一：橡皮泥的體積計算。 1.（出示橡皮泥）橡皮泥有什么特點？ 2.想一想，怎樣求出它的體積呢？ 獨立思考后，兩人之間交流一下。 3.把橡皮泥轉化成規則的長方體或正方體的過程中，什么沒有改變？ 二、探究問題 活動一：感知轉化。 1.預設1：橡皮泥很軟，可以捏出不同形狀的物體。 預設2：橡皮泥可以變形 2.預設：可以把橡皮泥變成長方體或正方體，這樣就可以計算它的體積。 3.預設：體積沒有變化。
滲透轉化思想，運用“等積變形”解決問題。 學生經歷實驗、觀察、想象、推理等過程，體驗排水法求不規則物體體積的方法，感悟求不規則物體體積時轉化思想的應用。 活動二：土豆的體積計算。 1.橡皮泥可以通過變形計算出它的體積，土豆不能變形，怎樣計算它的體積呢？ 還記得聰明的烏鴉是怎樣喝到水的嗎？想一想，你有什么辦法可以測量土豆的體積？ 2.測量前，想一想，有什么需要注意的地方？下面我們一起通過實驗驗證一下。 實驗報告單 所測物體測量方法所需數據結論
活動三：小組匯報。 哪個小組愿意給大家分享一下你們的實驗？ 投影展示實驗報告單，一位同學講解，另一位同學進行操作展示。 追問：放入土豆后，為什么水面會上升呢？ 活動二：遷移運用。 1.預設：可以用排水法進行測量。 2.預設1：要將土豆完全浸入水中，這樣測量出的才是它的體積。 預設2：用量杯測量時，最好注入整數體積的水，這樣計算起來簡便。 預設3：用水槽測量時，最好取整厘米，這樣計算簡便。 學生用量杯或長方體水槽、土豆和水，動手實驗，記錄實驗步驟，完成實驗記錄單。 活動三：小組匯報（1人講解，1人進行展示）。 預設1：（用量杯測量） 實驗步驟： 1.首先在量杯內倒入300 mL的水。 2.把土豆放入量杯中，土豆要完全浸入水中，記錄下量杯的示數：450 mL。 3.用450-300就是土豆的體積。
發散學生思維，引導學生靈活選擇合適的測量方法。 追問：將土豆拿出后，為什么水面會下降呢？ 小結：我們利用轉化的思想，把土豆的體積變成了上升（下降）水的體積。土豆的體積=上升（下降）水的體積=總體積-水的體積。 活動四： 1.如果是乒乓球、冰塊，那么它們的體積可以用排水法來測量嗎？為什么？ 2.你有什么好辦法？ 同學們課下可以去查閱一些資料，研究一下。 預設2：（用量杯測量） 實驗步驟： 1.將土豆輕輕放入量杯中，然后向量杯中倒水，記錄下示數：400 mL。 2.用鑷子將土豆夾出，等到土豆不滴水時，記錄下量杯的示數：270 mL。 3.用400-270就是土豆的體積。 預設3：（用水槽測量） 1.向水槽中注入水，測量出水槽的長和寬，再測一下水面的高度，記錄下來。 2.把土豆放入水中，水面上升，記錄下放入土豆后的水面高度，計算出水面上升的高度。 3.用水槽的長×寬算出長方體的底面積，再用底面積×水面上升的高度就是土豆的體積。 活動四： 1.預設1：乒乓球不可以用排水法測量體積，因為它會浮在水面上。 預設2：冰塊也不能用排水法測量，因為放入水中，它會融化。 2.預設：有的同學會想到排沙法測量乒乓球的體積。
以生活情境設計問題，提高解決問題的能力的同時，體會數學與生活的密切聯系。 三、輔導練習 1.基礎練習 課本41頁練習九第7題。 學生獨立完成，集體訂正。 三、解決問題 1.基礎練習 預設： 方法一：8×8×（7-6）=64（cm3） 方法二：8×8×7-8×8×6= 64（cm3）
2.變式練習 在一個長8 m、寬5 m、高2 m的水池中注滿水，然后把兩根長3 m、寬2 m、高4 m的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？ 為什么會有水溢出？ 溢出水的體積是什么？兩人之間說一說，列式解決。 3.提升練習 陽陽家有一個從里面量長和寬都是10 cm的長方體玻璃花瓶，花瓶高30 cm，里面水深20 cm。陽陽不小心把一個棱長為6 cm的魔方掉入花瓶中（魔方全部浸沒在水中且水未流出），這時花瓶中水深多少厘米？ 魔方掉入水中后，水面會有什么變化？為什么？ 魔方的體積就是什么的體積？ 2.變式練習 預設： 浸入水的石柱占據了水的體積，所以會有水溢出。 溢出水的體積就是浸入水的兩根石柱的體積。 3×2×2×2=24（m3） 3.提升練習 預設：魔方掉入水中后，魔方占據了水的體積，導致水面會上升。 魔方的體積就是上升的水的體積。 魔方的體積：6×6×6=216（cm3） 魔方的體積就是上升的水的體積。 216÷（10×10）=2.16（cm） 20+2.16=22.16（cm）
回顧總結，聚焦轉化思想。 四、引導反思 今天我們學習了哪幾種方法？它們有什么相同點呢？ 四、提升問題 預設1：排水法和變形法。 預設2：都用到轉化的思想。
板書設計 求不規則物體的體積 轉化
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