資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
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3.5　體積單位間的進(jìn)率
教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，會(huì)利用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。 2.經(jīng)歷相鄰體積單位換算的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和遷移類推能力。 3.利用體積單位換算解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn) 1.體積單位間的換算。 2.低級單位向高級單位換算時(shí)，小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)。
教學(xué)準(zhǔn)備 課件、棱長1厘米的正方體、棱長1分米的正方體。
目標(biāo)落實(shí) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課
回顧舊知，揭示課題。 回顧長度單位、面積單位間的進(jìn)率，調(diào)動(dòng)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。 一、情境導(dǎo)入 活動(dòng)一：回顧舊知。 1.同學(xué)們，我們學(xué)過的長度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？ 2.常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？ 活動(dòng)二：猜想。 　　常用的體積單位有哪些呢？猜想一下相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率可能是多少呢？到底是多少呢？帶著這個(gè)問題，我們一起來學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。 一、發(fā)現(xiàn)問題 1.預(yù)設(shè)：毫米、厘米、分米、米。 相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10。 2.預(yù)設(shè)：常用的面積單位是平方厘米、平方分米、平方米。 相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是100。 預(yù)設(shè)：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。 學(xué)生猜測相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是100？1000？
教學(xué)例2 推導(dǎo)體積單位間的進(jìn)率。 利用已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)的過程，加深對進(jìn)率和算法的理解。 二、引導(dǎo)合作 活動(dòng)一：直觀感知。 1.（出示棱長1分米的正方體）正方體的棱長是1分米，它的體積是多少？ 2.它的體積是多少立方厘米呢？試著算一算。 出示課件，學(xué)生直觀感知。 1立方分米和1000立方厘米都是這一個(gè)正方體的體積，由此可以得出1立方分米=1000立方厘米。 二、探究問題 活動(dòng)一：算一算。 1.預(yù)設(shè)：正方體的棱長是1分米，它的體積是1立方分米。 2.預(yù)設(shè)1：棱長是1分米，也就是10厘米。它的體積就是10×10×10=1000（立方厘米）。 預(yù)設(shè)2：棱長是1分米，也就是10厘米。它的底面積是10×10=100（平方厘米），高是10厘米。它的體積就是100×10=1000（立方厘米）。
學(xué)生遷移類推得出立方米和立方分米之間的進(jìn)率，建構(gòu)體積單位間進(jìn)率的模型。 活動(dòng)二：遷移類推。 （出示棱長1米的正方體）正方體的棱長是1米，你能推導(dǎo)出它的體積是多少立方分米嗎？與同學(xué)交流一下。 學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，課件同步展示。 1 m=10 dm 10×10×10=1000 dm3 1 m2=100 dm2 100×10=1000 dm3 小結(jié)：1 m3=1000 dm3 活動(dòng)二：自主推算。 預(yù)設(shè)1：棱長是1米，也就是10分米。它的體積就是10×10×10=1000（立方分米）。 預(yù)設(shè)2：棱長是1米，也就是10分米。它的底面積是10×10=100平方分米，高是10分米。它的體積就是100×10=1000（立方分米）。
將計(jì)量單位之間的進(jìn)率進(jìn)行整理，促進(jìn)知識的系統(tǒng)化。 教學(xué)例3 體積單位間的換算 活動(dòng)三：整理歸納。 到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了長度單位、面積單位、體積單位間的進(jìn)率，下面請大家完成下表。（課件出示表格） 單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長度米、分米、厘米10面積平方米、平方分米、平方厘米100體積立方米、立方分米、立方厘米1000
活動(dòng)四：高級單位轉(zhuǎn)換為低級單位。 1.出示題目： 3.8 m3是多少立方分米？ 先想一想，然后在小組內(nèi)交流自己的算法。 活動(dòng)三：回顧整理。 學(xué)生回顧知識，獨(dú)立填寫課本34頁表格，匯報(bào)。 活動(dòng)四：想一想，算一算。 1.預(yù)設(shè)：想1 m3=1000 dm3 3.8 m3就是3.8個(gè)1000 dm3，所以就是3.8×1000=3800 dm3，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位。
學(xué)生經(jīng)過體積單位換算的過程，在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)出體積單位換算的基本方法。 教學(xué)例4 解決問題 2.跟進(jìn)練習(xí)： 1.02立方分米=（　　）立方厘米 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。 3.觀察這兩題，有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：高級單位換成低級單位乘進(jìn)率。 活動(dòng)五：低級單位轉(zhuǎn)換為高級單位。 1.出示題目： 2400 cm3是多少立方分米？ 先想一想，然后在小組內(nèi)交流自己的算法。 2.跟進(jìn)練習(xí)： 960立方分米=（　　）立方米 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。 3.觀察這兩題，有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：低級單位換成高級單位除以進(jìn)率。 高級單位低級單位 活動(dòng)六：解決問題。 出示題目： 下面這個(gè)牛奶包裝箱的體積是多少？ 1.通過讀題，你知道了哪些信息？ 2.預(yù)設(shè)：想1立方分米=1000立方厘米 1.02立方分米就是1.02個(gè)1000立方厘米，所以就是1.02×1000=1020立方厘米，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位。 3.預(yù)設(shè)1：都是高級單位轉(zhuǎn)換成低級單位。 預(yù)設(shè)2：都是用高級單位前面的數(shù)×1000 活動(dòng)五：想一想，算一算。 1.預(yù)設(shè)：想1000立方厘米=1立方分米，2400立方厘米里面有幾個(gè)1000立方厘米，就是幾立方分米。 2400÷1000=2.4立方分米，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位。 2.預(yù)設(shè)：想1000立方分米=1立方米，960立方分米里面有幾個(gè)1000立方分米，就是幾立方米。 960÷1000=0.96立方米，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位。 3.預(yù)設(shè)1：都是低級單位轉(zhuǎn)換成高級單位。 預(yù)設(shè)2：都是用低級單位前面的數(shù)÷1000。 活動(dòng)六：學(xué)以致用。 1.預(yù)設(shè)：通過讀題，我知道了長方體的長是50 cm，寬是30 cm，高是40 cm。
根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行單位換算，培養(yǎng)使用合適單位表示數(shù)量的習(xí)慣。 2.你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？ 學(xué)生自主解答，交流匯報(bào)。 3.用立方厘米作單位合適嗎？你覺得哪個(gè)單位合適？ 2.預(yù)設(shè)：長方體的體積：V=abh 50×30×40=60000（cm3） 3.預(yù)設(shè)1：立方厘米太小，不適合做牛奶箱的單位，可以進(jìn)行單位換算。換算成60 dm3。 預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為用立方米作單位更合適，60000 cm3=60 dm3=0.06 m3。
分層練習(xí)，鞏固體積單位換算的方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) 課本36頁練習(xí)八第1題 1.02 m3=　　dm3 960 dm3=　　m3 6270 cm2=　　dm2 36000 cm3=　　m3 8.63 m2=　　dm2 23 dm3=　　cm3 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 2.變式練習(xí) 家具廠訂購了300根方木，每根方木橫截面的面積是35 dm2，長4 m。這些方木共多少立方分米？合多少立方米？ 3.提升練習(xí) 有一個(gè)長方體機(jī)器零件，長是24 cm，寬是16 cm，高是25 cm。如果把它裝在一個(gè)從里面量長30 cm、寬26 cm，體積是18.72 dm3的包裝盒里，那么是否能裝下？ （1）什么情況下，零件能裝得下？ （2）需要計(jì)算什么？怎樣算？ （3）怎樣放置零件才能裝得下？（實(shí)物演示） 兩人之間交流后，全班匯報(bào)。 三、解決問題 1.基礎(chǔ)練習(xí) 1.02 m3=1020 dm3 960 dm3=0.96 m3 6270 cm2=62.7 dm2 36000 cm3=0.036 m3 8.63 m2=863 dm2 23 dm3=23000 cm3 2.變式練習(xí) 4 m=40 dm 35×40×300=420000（dm3） 420000 dm3=420 m3 3.提升練習(xí) 預(yù)設(shè)：（1）只要包裝盒的長、寬、高尺寸夠，就能裝得下。 （2）已知包裝盒的長和寬，需要計(jì)算出它的高。 18.72 dm3=18720 cm3 18720÷（30×26）=24（cm） 24 cm<26 cm，16 cm<24 cm，25 cm<30 cm，能裝下
引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。 四、引導(dǎo)反思 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對體積單位有了哪些新的認(rèn)識？在進(jìn)行計(jì)量單位之間的換算時(shí)，要注意什么？ 四、提升問題 預(yù)設(shè)1：我知道了相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000。 預(yù)設(shè)2：在進(jìn)行單位換算時(shí)，要注意相鄰單位之間的進(jìn)率是多少。 預(yù)設(shè)3：要分清是哪種類型的單位換算，低級單位換成高級單位除以進(jìn)率，高級單位換成低級單位乘進(jìn)率。
板書設(shè)計(jì) 體積單位間的進(jìn)率 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 3.8 m3是多少立方分米？　2400 cm3是多少立方分米？ 想：1 m3=1000 dm3
3.8 m3=3800dm3　　　想：1000 cm3=1 dm3
2400 cm3=2.4dm3 高級單位低級單位
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