資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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3.1　長方體和正方體的認識
教學目標 1.通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，探索長方體、正方體的面、棱、頂點的特征，理解長方體長、寬、高和正方體棱長的含義。 2.自主探索并發現長方體頂點、棱、面之間的關系，理解長方體與正方體的關系。 3.通過活動進一步積累空間與圖形的學習經驗，提高觀察、想象、推理等能力，發展空間觀念和推理能力。
教學重難點 1.掌握長方體和正方體的基本特征，理解長方體長、寬、高的含義。 2.空間觀念的培養。
教學準備 長方體、正方體模型、直尺、材料盒（15 cm、10 cm、6 cm的小棒，數量若干）、學習單。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
回顧舊知，揭示課題。 學生由實物圖抽象出長方體和正方體，喚醒已有知識經驗，回顧特點。 一、情境導入 活動一：（課件出示圖片）電冰箱、衣柜、數學課本、牙膏盒、禮品盒（正方體）、魔方、藥品盒（有2個面是正方形的長方體）等圖片。 同學們，仔細觀察，圖中都有什么？這些物體是什么形狀？ 活動二：說一說。 關于長方體、正方體，之前學過哪些知識？ 對于學過的知識，同學們掌握的真不錯。長方體和正方體還有什么特點呢？今天就讓我們繼續來研究長方體和正方體。（板書：長方體和正方體的認識） 一、發現問題 活動一：學生觀察圖片，說一說物品的名稱及形狀。 預設：能說出物品名稱，并能說出禮品盒、魔方是正方體，其他物體是長方體。 活動二：回顧舊知。 預設1：長方體有6個面，每個面都是長方形。 預設2：長方體有的面也有可能是正方形。 預設3：相對的面同樣大。 預設4：正方體有6個面，6個面同樣大，都是正方形。
教學例1 長方體的認識 動手操作，直觀感知長方體的特點。 通過數一數、量一量、比一比等一系列活動，全面探究長方體的特點。 二、引導合作 活動一：認識長方體各部分的名稱。 （出示長方體模型）同學們，長方體除了有6個面，還有哪些部分？ 仔細觀察，用手指一指，摸一摸（師示范指一指頂點，摸一摸棱），有什么感覺？它們是什么？ 師邊指邊說：面與面相交的線段是棱，棱和棱的交點是頂點。 出示課件： 活動二：探究長方體的特征。 長方體的面、棱、頂點都有哪些特征？觀察手中的長方體，數一數、量一量、比一比，把你們的發現記錄在學習單中。 二、探究問題 活動一：指一指，摸一摸。 拿出長方體學具，動手指一指，摸一摸，說出感受。 預設1：長方體的面與面相交的地方有一條線段。 預設2：長方體還有尖尖的角。 活動二：小組合作學習，探究長方體的特征。 數一數、量一量、比一比，將長方體面、棱、頂點的特征記錄下來。
長方體的特征 面長方體有　　個面 每個面都是什么形狀的？哪些面是完全相同的？棱長方體有　　條棱。 哪些棱長度相等？頂點長方體有　　個頂點。 大家還有什么發現？
學生配合進行展示，培養學生的合作意識。 教學例2 活動三：小組匯報。 哪個小組愿意給大家分享一下你們的發現？ 投影展示學習單，一位同學講解，另一位同學利用長方體模型進行展示。 （利用課件演示） 小結： 1.長方體有6個面，相對的面完全相同。 2.長方體有12條棱，相對的棱長度相等。 3.長方體有8個頂點。 活動四：搭建長方體。 活動要求： 1.說一說：你準備搭一個什么樣子的長方體？ 2.想一想：需要多少根小棒？小棒的長短有沒有要求？ 3.討論：要確定一個長方體的形狀和大小，需要確定幾條棱的長度？為什么？ 活動三：小組匯報（1人講解，1人進行展示）。 （面） 預設1：長方體有6個面，（一般情況）6個面都是長方形，相對的面完全相同。 預設2：長方體有6個面，（特殊情況）4個面是長方形，2個面是正方形。相對的2個正方形完全相同，4個長方形完全相同。（棱） 預設1：長方體有12條棱，（一般情況）相對的棱長度一樣。 預設2：長方體有12條棱，（特殊情況）有8條棱長度相等。（頂點） 預設：長方體有8個頂點。 活動四：搭一搭。 小組內討論決定搭建的長方體的形狀，選取小棒，小組合作搭建長方體。 預設（材料盒1）：選擇15 cm、10 cm、6 cm的小棒各4根進行搭建。 預設（材料盒2）：選擇4根15 cm的小棒、8根6 cm的小棒進行搭建。 預設（材料盒3）：選擇12根6 cm的小棒進行搭建。
經歷想象、驗證等過程，幫助學生深入理解長方體的特點，提高動手操作能力，發展學生的空間觀念。 教學例3 經歷長方體一步一步變為正方體的過程中，加深理解長方體與正方體之間的關系。 活動五：小組匯報。 1.哪個小組愿意給大家分享一下你們組搭建的長方體？小組代表進行展示，講解。 要確定這個長方體的形狀和大小，需要確定幾條棱的長度？ 哪三條棱？請你指一指為什么？ 仔細觀察，這三條棱相交與一個頂點，這三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。（課件出示） （課件出示長13 cm、寬8 cm、高5 cm的長方體）誰能指出這個長方體的長、寬、高？ 2.哪個小組搭建了不一樣的長方體？ 這個長方體與前一個長方體相比，有什么特別之處？ 你能指出這個長方體的長、寬、高嗎？ 活動六：變一變。 這是第一個小組搭建的長方體（課件出示圖），可以將它怎樣變化，就能變成第二個小組搭成的長方體呢？ 根據學生的回答，進行課件演示。 如果再變一變呢？（課件演示將長15 cm縮短為6 cm）現在變成了什么圖形？ 哪個小組搭建了正方體？ 它的長、寬、高是多少？ 小結：長、寬、高都相等的長方體就叫正方體。 活動五：小組展示長方體。 預設1：我們小組選擇15 cm、10 cm、6 cm的小棒各4根搭建了一個這樣的長方體。 要確定這個長方體的形狀和大小，需要確定三條棱的長度。（學生邊講邊指） 學生上臺指一指。 預設2：我們小組選擇4根15 cm、8根6 cm的小棒搭建了一個這樣的長方體。 預設：這個長方體有兩個面是正方形，前一個長方體六個面都是長方形。 學生上臺邊指邊說。 活動六：變一變。 學生發散思維，展開想象，獨立思考后，回答：將寬10 cm變成6 cm。 預設：正方體。 小組展示：我們小組選擇12根6厘米的小棒搭建了一個這樣的正方體。 長、寬、高都是6 cm。
活動七：比一比。 正方體與長方體相比，有什么相同，什么不同？（課件出示長方體與正方體） 正方體是特殊的長方體。如果用韋恩圖來表示它們的關系，這個圈表示長方體，那么正方體應該放在哪里呢？ （課件出示圓圈，學生上臺表示出正方體） 活動七：仔細觀察，找出兩者的異同。 預設： 相同點：長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條棱。 不同點： 1.長方體相對的棱長度相等，正方體的棱長度都相等。 2.長方體相對的面完全相同，正方體所有的面都相同。
立足空間想象，鞏固并應用長方體、正方體的特點解決問題，提高應用能力。 三、輔導練習 1.基礎練習 課本21頁練習五第1題。 （1）它的前面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？ （2）它的右面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？ （3）哪幾個面的長是24 cm，寬是12 cm？ 2.變式練習 課本21頁練習5第4題。 （1）這個魔方是什么形狀的？ （2）它的棱長是多少？ （3）它有幾個面的形狀完全相同？ 三、解決問題 1.基礎練習 課本21頁練習五第1題。 預設1：它的前面是長方形，長是24 cm，寬是9 cm，和它相同的面是后面。 預設2：它的右面是長方形，長是12 cm，寬是9 cm，和它相同的面是左面。 預設3：上面和下面是長24 cm，寬12 cm的長方形。 2.變式練習 課本21頁練習5第4題。 預設1：這個魔方是正方體。 預設2：它的棱長是10 cm。 預設3：它的六個面形狀完全相同。
3.提升練習 為迎接“五一”國際勞動節，工人叔叔要在禮堂的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知禮堂長90 m，寬55 m，高22 m，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？ 3.提升練習 預設：因為地面的四周不裝，所以少2條長和2條寬。 90×2+55×2+22×4=378（m）
四、引導反思 今天這節課，你有什么收獲？ 四、提升問題 預設1：我知道長方體和正方體的特征。 預設2：我知道正方體是特殊的長方體。
板書設計 長方體和正方體的認識 相同點不同點長方體6個面 12條棱 8個頂點相對的面完全相同。相對的棱長度相等。正方體所有的面都相同。所有的棱長度都相等。
　正方體是特殊的長方體
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