資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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2.3　3的倍數
教學目標 1.理解并掌握3的倍數特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。 2.經歷探究3的倍數的特征的過程，培養(yǎng)學生觀察分析、猜想驗證、歸納概括的能力，發(fā)展推理意識，提升數感。 3.養(yǎng)成愛探究，愛思考，能質疑的學習習慣，激發(fā)學生學習的興趣。
教學重難點 1.理解和掌握3的倍數特征。 2.判斷一個數能否被3整除。
教學準備 課件、百數表、2個任務單、計數器。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
初步感知3的倍數特征，養(yǎng)成愛探究、愛思考的習慣，激發(fā)學習興趣。 一、情境導入 1.學校剪紙社團要求3人一組，招12人，能正好分完嗎？招27人呢？招36人呢？說一下理由。 2.提升難度，765人呢？ 一、發(fā)現問題 1.學生獨立思考情景問題：3人一組，招12人，能正好分完嗎？27人呢？36人呢？ 預設：能，因為12，27，36都是3的倍數。 2.學生思考招765人，能否分完？ 預設：765÷3=255，765是3的倍數。
3.那1236人呢？不借助筆算，能快速判斷出來嗎？ 小結：不用筆算，能很快判斷出1236是3的倍數，所以能分完。判斷能不能正好分完，關鍵是看招的人數是不是3的倍數。判斷一個數是不是3的倍數，有什么竅門嗎？這節(jié)課一起來研究3的倍數特征。 3.學生不筆算，觀察思考，判斷招1236人能否正好分完。 預設：大部分學生產生困難，不能很快正確判斷1236是不是3的倍數。
培養(yǎng)學生的觀察分析、提出猜想的能力。 培養(yǎng)質疑反思，舉例驗證等能力，提高思維的嚴謹性。 通過直觀操作，培養(yǎng)學生的自主探究、觀察分析的能力，初步感知3的倍數特征，提升數感，激發(fā)興趣。 二、引導合作 活動一：請同學們先試著寫寫3的倍數，再猜想3的倍數特征。 活動二：根據2、5的倍數的探究經驗，借助百數表驗證3的倍數特征的猜想是否正確。 師小結：在舉例驗證結論時，只要能找到一個反例，就說明我們的結論不正確。通過觀察百數表內3的倍數，我們都找到了不同的反例來驗證3的倍數不能只看個位。 活動三：個位找不到3的倍數的特征，借助計數器，換個角度，繼續(xù)研究。 1.出示活動要求：同桌兩人為一組，在計數器上，用3個珠任意撥出一個數，看看這個數是不是3的倍數。 例如：在計數器上撥出了210。（插入圖片：在計數器上撥出210） 判斷，210是不是3的倍數？ 小結：用3個珠子撥出的數，都是3的倍數。 二、探究問題 活動一：學生隨機寫3的倍數，并觀察分析猜想3的倍數特征。 預設1：個位上是0、3、6、9。 預設2：個位上沒有規(guī)律，0~9都可以。 活動二：學生舉例驗證猜想：在百數表中，圈出3的倍數，然后小組一起觀察討論并舉例驗證猜想的正確性。 預設1：舉例，12、15、18等個位上不是3、6、9、0，但是3的倍數。 預設2：舉例13、16、19等個位上是3、6、9，但不是3的倍數。 活動三：學生借助計數器按要求探究3的倍數特征。 1.在計數器上，用3顆珠子撥數，并判斷是不是3的倍數。 預設：在計數器上撥出3、12、21、30、201、102、210、111…… 觀察發(fā)現：它們都是3的倍數。
培養(yǎng)學生觀察分析， 探究規(guī)律、 總結歸納的能力，進一步認識掌握3的倍數特征，提升數感。 2.進一步進行探究。 出示活動要求：任意確定珠子的個數，用同樣多的珠子在計數器上擺出不同的數，并判斷所撥出的數是不是3的倍數，填寫任務單一。 任務單一珠子 個數拔出的數是不是3的倍數是不是
活動四：引導學生觀察分析總結概括活動收獲。 1.撥出的數是3的倍數時，撥出的數和所用珠個數之間有什么聯系？ 2.出示下面這組數，請學生快速說出是用幾個珠子撥出來的？它們是不是3的倍數？ 24　　　320　　　1404 15020　　　111111 3.通過剛才一系列的探究活動，能總結出3的倍數有什么特征嗎？ 小結：一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。 2.學生繼續(xù)操作探究。 自主確定珠子的個數，用所確定的珠子的個數在計數器上撥不同的數，并判斷是不是3的倍數。填寫任務單一，觀察、分析、交流、匯報發(fā)現。 預設1：珠子個數是6、9、12……觀察分析發(fā)現：撥出的數是3的倍數。 預設2：珠子個數是4、5、7、8……觀察分析發(fā)現：撥出的數不是3的倍數。 活動四：學生觀察分析、討論交流活動收獲。 1.討論撥出的數是3的倍數時，撥出的數與用的珠子之間的聯系。 預設：撥出的數各個數位上的數字加起來就是珠子的總數。 當所用珠子的個數是3的倍數時，撥出的數是也是3的倍數。 2.學生判斷下面這組數所用珠子的個數并判斷是不是3的倍數。 24　　　320　　　1404 15020　　　111111 例如24：預設：2+4=6，用6個珠子撥出，6是3的倍數，所以24是3的倍數。 3.學生總結3的倍數特征。 預設：各個數位上的數加起來的和是3的倍數。
進一步培養(yǎng)學生觀察分析，探究規(guī)律的能力，養(yǎng)成愛探究、思維嚴謹的學習品質，發(fā)展推理意識，提升數感。 掌握3的倍數特征并靈活運用解決問題。 借助直觀操作，使學生理解算理，發(fā)展合情推理意識。 活動五：回歸百數表，進一步探究規(guī)律。其實這個秘密，早已隱藏在百數表中，你發(fā)現了嗎？ 那100以外的數呢？能迅速舉個例子來進一步驗證嗎？舉個不是3的倍數的數試試。 活動六：回到最開始的分組問題： 如何快速判斷1236是不是3的倍數？教師對學生回答進行評價和反饋。 活動七：探究3的倍數特征的原理。 對比2、5和3的倍數的特點，為什么2和5的倍數的特征只看個位，而3的倍數的特征要把各個數位上的數字加起來？ 出示任務單二： 以24為例，通過圈畫的方式來研究一下原理。 課件出示以24為例，展示方塊圖圈畫過程。 小結：十位上是幾，除以3，就剩幾個一，也就是幾十除以3余幾，十位上余下的幾和個位上的數合起來，能被3整除，這個數就是3的倍數。這就是3的倍數特征的原理。 活動五：學生進一步觀察百數表，發(fā)現規(guī)律進行驗證并交流匯報。 預設：3的倍數是斜著分布的。每斜線上的數各數位加起來的和是相同的而且都是3的倍數。 學生按要求舉例100以外的數，從正反兩方面來驗證結論。 預設：正例：57，5+7=12，12是3的倍數，57也是3的倍數。 反例：49，4+9=13，13不是3的倍數，49也不是3的倍數。 活動六：學生用今天學習的3的倍數特征獨立解決一開始的分組問題。 預設：1236，1+2+3+6=12，12是3的倍數，所以1236是3的倍數。 活動七：學生以小組為單位，在任務單二上圈一圈、畫一畫，并組內分享討論，理解明白原理。 預設：以24為例，24是由2個十和4個一組成，3個3個地圈，每個十剩1個一，2個十就剩2個一，也就是2；十位剩下的2和個位上的4合起來是6，繼續(xù)3個一組圈起來，正好圈完。
掌握3的倍數特征，并能正確判斷一個數是不是3的倍數。 提高學生靈活解決問題的能力，發(fā)展數感。 培養(yǎng)學生的數感及推理意識。 三、輔導練習 1.基礎練習 判斷下面數，哪些是3的倍數。 45　87　91　51 109　312　1002　555 2.變式練習 （1）3的倍數中，最大的兩位數是（　　）； 引導學生找到關鍵信息，最大，兩位數，先確定十位，再確定個位，從大到小開始驗證。 （2）既是3的倍數，又是2、5的倍數的最小的三位數是（　　）。引導學生讀題，找關鍵信息：最小，三位數，同時滿足是2、5、3的倍數。 活動三：提升練習 在每個里填寫一個數字，使組成的數是3的倍數。 7　　 12　　 35 三、解決問題 1.基礎練習 預設：45、87、51、312、1002、555是3的倍數。 學生總結判斷方法：利用3的倍數特征，看各個數位上的數的和是不是3的倍數。 2.變式練習 （1）學生進行練習并總結方法。 預設：99。 學生總結方法：從高位開始確定，十位上最大確定9，再確定個位，個位最大也是9，9+9=18，是3的倍數，所以最大是99。 （2）預設：最小的三位數，同時滿足2、5，個位必須是0，最高位百位最小是1，十位上最小只能是2，所以是120。 活動三：提升練習。 學生獨立進行練習。 預設：2，5，8；3，6，9；1，4，7。
進一步理解掌握3的倍數的特征，培養(yǎng)學會總結概括的能力。 四、引導反思 活動一：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 引導學生從知識和方法兩方面去總結。 四、提升問題 活動一：學生自主進行知識結構的內化建立。 預設：我們探究了3的倍數特征，知道了3的倍數特征：各個數位上數的和是3的倍數。 預設：學會了在研究問題時：可以通過猜想、觀察、驗證、結論的探究方法。
培養(yǎng)學生自主建構知識，養(yǎng)成愛探究的學習品質。 活動二：按照這樣經驗，你還想繼續(xù)探究哪些數的倍數的特征呢？比如4的倍數的特征，請大家課后大膽地去嘗試一下吧。 活動二：根據教師提供的自學小任務，課下繼續(xù)探究和思考。
板書設計 3的倍數 3的倍數特征： 各個數位上數的和是3的倍數。 猜想　　觀察　　驗證　　結論
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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