資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
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第二單元　百分數(shù)（二）
一、單元核心素養(yǎng)分析
本單元的主要內(nèi)容：折扣、成數(shù)、稅率、利率以及結(jié)合具體情境解決與百分數(shù)有關(guān)的實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義。本單元的內(nèi)容屬于統(tǒng)計與概率的范疇，其核心素養(yǎng)指向數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。
數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟。百分數(shù)不是一般的分數(shù)，是重要的統(tǒng)計量。這一單元的百分數(shù)是兩個數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表達，既可以表達確定數(shù)據(jù)，如稅率、利息和折扣等，也可以表達隨機數(shù)據(jù)。本單元通過現(xiàn)實問題中的隨機數(shù)據(jù)來了解和體會百分數(shù)的統(tǒng)計意義，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。
應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題。本單元通過具體情境探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關(guān)的簡單實際問題，在認識及應(yīng)用百分數(shù)的過程中，形成初步的應(yīng)用意識。
二、單元教學(xué)目標(biāo)
1.理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義，學(xué)會解決相關(guān)實際問題。在解決百分數(shù)實際問題的過程中，能進行有條理地思考，對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。
2.聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗進行分析、比較、抽象、概括、歸納、推理等活動，提高解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題的能力；體驗百分數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用以及在交流、信息傳遞中的作用，形成數(shù)據(jù)意識，樹立依法納稅和科學(xué)理財?shù)膽?yīng)用意識。
3.感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、單元教學(xué)整體結(jié)構(gòu)
單元板塊 主概念 （主要任務(wù)） 教師主要問題鏈 學(xué)生主要活動 評價目標(biāo)
板塊一 百分數(shù)（二） 例1 折扣 問題1：什么是折扣、原價、現(xiàn)價？ 活動1：說說自己對折扣的理解。 原價是原來的價格；現(xiàn)價是打折后出售的實際價格；折扣是現(xiàn)價是原價的百分之幾。 目標(biāo)1：通過交流、講解折扣等術(shù)語的含義，能夠熟練敘述它們的含義，以及相關(guān)的條件，形成數(shù)據(jù)意識。
板塊一 百分數(shù)（二） 例1 折扣 問題2：折扣與百分數(shù)之間有什么關(guān)系？小數(shù)、百分數(shù)和折扣之間是如何轉(zhuǎn)化的？ 問題3：原價、現(xiàn)價和折扣之間有什么關(guān)系？你是如何理解降價百分之幾的？如何求折扣、現(xiàn)價、原價？ 活動2：折扣表示十分之幾或百分之幾十。學(xué)生掌握互化的方法。 折扣轉(zhuǎn)化成百分數(shù)和小數(shù)。 小數(shù)先轉(zhuǎn)化成百分數(shù)再轉(zhuǎn)化成折扣。 活動3：結(jié)合題目分析，要先將折扣改寫成百分數(shù)，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系進行計算。 折扣=現(xiàn)價÷原價 現(xiàn)價=原價×折扣 原價=現(xiàn)價÷折扣 原價=減少的錢數(shù)÷降低的分率 目標(biāo)2：掌握小數(shù)、百分數(shù)和折扣互化的方法，并正確進行轉(zhuǎn)化。 目標(biāo)3：能夠根據(jù)問題找到信息，并進行正確計算。初步形成應(yīng)用意識。
板塊二 百分數(shù)（二） 例2 成數(shù) 問題1：什么是成數(shù)？ 問題2：成數(shù)與百分數(shù)之間有什么關(guān)系？如何表示？小數(shù)、百分數(shù)和成數(shù)之間是如何轉(zhuǎn)化的？ 問題3：你是如何理解增長或減少幾成的？解題的思路是什么？如何求增長或者減少幾成？ 活動1：說說自己對成數(shù)的理解。 活動2：成數(shù)表示十分之幾，學(xué)生掌握互化的方法。 成數(shù)轉(zhuǎn)化成百分數(shù)和小數(shù)。 小數(shù)先轉(zhuǎn)化成百分數(shù)再轉(zhuǎn)化成成數(shù)。 （注意：成數(shù)與折扣的不同表示。35%表示三五折，表示三成五） 活動3：結(jié)合題目分析，明確成數(shù)可以改寫成百分數(shù)。解題時，先找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，確定單位“1”，理解增長幾成和減少幾成，并進行列式計算。 求增長或者減少幾成。用增長或者減少的量÷單位“1”的量，求出結(jié)果再用成數(shù)表示。 目標(biāo)1：通過交流、講解成數(shù)的含義，能夠熟練敘述它們的含義，以及相關(guān)的條件。 目標(biāo)2：掌握小數(shù)、百分數(shù)和成數(shù)互化的方法，并進行正確轉(zhuǎn)化。 目標(biāo)3：能夠根據(jù)問題找到信息，理解題意，并進行正確計算。深化應(yīng)用意識。
板塊三 百分數(shù)（二） 例3 稅率 問題1：什么是稅率？為什么必須繳稅？什么是應(yīng)納稅額？什么是稅率？ 問題2：三者的關(guān)系是什么？如何計算應(yīng)納稅額、稅率和營業(yè)額？ 問題3：什么是免征稅部分？分段繳稅該如何計算？能否用直觀的方式表示出來？ 活動1：說說自己對稅率的理解，以及國家繳稅的原因。 依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。所繳納的稅款是應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額占應(yīng)納稅所得額的百分之幾為稅率。 活動2：結(jié)合題目分析，明確應(yīng)納稅額、應(yīng)納稅所得額和稅率的求解方法。 應(yīng)納稅所得額×稅率=應(yīng)納稅額 應(yīng)納稅額÷稅率=應(yīng)納稅所得額 應(yīng)納稅額÷應(yīng)納稅所得額×100%=稅率 活動3：學(xué)會求解分段繳稅的方法。 第一段：免稅的金額； 第二段：應(yīng)納稅所得額×第二段稅率=第二段應(yīng)納稅額； 第三段：去除第二段的剩余應(yīng)納稅所得額×第三段稅率=第三段應(yīng)納稅額； 將應(yīng)納稅額相加。 目標(biāo)1：通過交流、講解稅率、應(yīng)納稅額等術(shù)語的含義，提升數(shù)據(jù)意識。 目標(biāo)2：能夠熟練敘述它們的含義及三者之間的關(guān)系。 目標(biāo)3：能夠根據(jù)問題找到信息，并運用公式進行正確計算。能正確計算分段繳稅的相關(guān)題目，進一步提升數(shù)據(jù)意識。
板塊四 百分數(shù)（二） 例4 利率 問題1：什么是利率？什么是本金？什么是利息？ 活動1：說說自己對本金、利息、利率和存期的理解。 本金：存入的錢； 存期：存的時間； 利率：單位時間內(nèi)，利息與本金的比率； 利息：取出的比本金多的錢。 目標(biāo)1：通過交流、講解本金、存期、利率、利息和本息和等術(shù)語的含義，提升數(shù)據(jù)意識。
板塊四 百分數(shù)（二） 例4 利率 問題2：“本金”“利率”“存期”“本金”之間有什么關(guān)系？ 問題3：最后取出的錢包含哪幾部分？ 什么是本息和？該如何計算？如何理解月利率和年利率？在應(yīng)用時應(yīng)注意什么？ 活動2：結(jié)合題目分析明確利息、利率、本金和存期的求解方法。 利息=本金×利率×存期 本金=利息÷利率÷存期 利率=利息÷本金÷存期 存期=利息÷本金÷利率 活動3：取出的錢包含本金和利息。也就是本息和。 本息和=本金+利息=本金×（1+利率×存期） 本金=本息和÷（1+利率×存期） 6個月按年利率計算時，存期為二分之一；按月利率計算時，存期為6。 目標(biāo)2：能夠熟練掌握四者之間的關(guān)系，能夠根據(jù)問題找到信息，并運用公式進行正確計算。 目標(biāo)3：可以進行年利率和月利率的區(qū)分，正確運用，并掌握通過本息和求本金，通過本金求本息和的方法，正確計算。加深數(shù)據(jù)意識的形成。
板塊五 百分數(shù)（二） 例5 解決問題 問題1：怎么理解滿減？ 什么是買贈？ 買贈與折扣之間有什么關(guān)系？ 問題2：怎么求出滿減和折扣的實際花費？滿減、買贈和折扣哪個最合適？ 問題3：什么時候兩個商場的折扣差別最小？什么時候差別最大？ 活動1：什么是滿減和買贈，以及他們之間的區(qū)別是什么？說說自己的理解。 活動2：結(jié)合題目分析求出滿減、買贈和折扣的實際花銷，學(xué)會分析比較。 活動3：學(xué)生分析促銷活動。 目標(biāo)1：通過交流、理解掌握“滿減”“折上折”“買贈”等術(shù)語的含義，能夠熟練敘述它們的含義。 目標(biāo)2：能夠根據(jù)問題找到信息，正確計算實際花銷，并對數(shù)據(jù)進行分析、統(tǒng)計、比較。 目標(biāo)3：培養(yǎng)應(yīng)用意識，形成數(shù)據(jù)意識。
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