資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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2.4　利率
教學目標 1.初步了解有關儲蓄的知識；知道本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算，進一步提升數據意識。 2.在探究解決問題的過程中，通過觀察、計算、主動探索，進一步增強應用意識和解決問題的能力，加深數據意識的形成。 3.感受數學在日常生活中的應用，激發學習數學的興趣。
教學 重難點 1.掌握利息的意義和計算方法，會進行簡單的計算。 2.能運用利息的計算方法，解決實際問題。
教學準備 收集的相關利率的信息
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
喚起學生在日常生活中關于儲蓄的經驗和知識，引出儲蓄的相關知識，初步了解儲蓄的意義，讓學生感受利率存在于生活中。 一、情境導入 1.理解存款的意義。 根據課下收集到的利率的相關信息，你有什么想知道的，或者想告訴同學們的，一起交流一下。 2.揭示課題。 同學們了解到了很多，也說得很有道理，人們把暫時不用的錢存入銀行，這樣一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全，同時又能得到利息，增加收入。那么，銀行是怎樣計算利息的呢？這節課我們就來學習與儲蓄有關的知識——利率。 一、發現問題 1.活動一：學生根據收集到的利率的相關信息提出問題： 預設1：你知道家里暫時不用的錢一般是怎么處理的嗎？ 預設2：根據調查，大多數家庭會把暫時不用的錢存入銀行，把錢存入銀行有什么好處呢？ 預設3：學生根據自己的經驗說一說，例如存入銀行、買股票、理財等。 預設4：安全，能得到一些利息，增加收入。
理解本金、利率、存期的含義及實際應用，初步感知解題方法。 并將稅率問題與百分數問題聯系起來。 二、引導合作 1.根據存單了解本金、存期、利率等概念。 銀行存款的方式有許多，例如活期、零存整取、整存整取等。 （1）小組討論交流存單里的信息，說一說從存單中你獲取了哪些信息？ （2）你知道這10000元叫什么嗎？誰又能解釋一下“一年”和“年利率1.95%”分別表示什么意思？同桌討論，全班交流。 二、探究問題 1.活動一： （1）小組討論交流存單里的信息。 預設1：我知道存入了10000元。 預設2：我知道10000元存了一年。 預設3：年利率是1.95%。 （2）全班交流，學生回答。 預設1：10000元是存入銀行的錢，叫作本金。 預設2：一年是存期。 預設3：1.95%是一年的利率，表示一年內利息與本金的比率是1.95%。
能夠提煉出相關的數學信息，滲透數據意識，并能準確理解每個數據的含義。 同學們回答得很好，根據你們的回答，我們可以知道單位時間內的利息與本金的比率叫作利率。【板書：利率】 （3）思考：取款時，銀行會多支付一些錢。到期時，能得到多少利息呢？ 小組討論，全班交流。 （4）利息會求了，你能否利用四者的關系，找出求本金、利率和存期的方法？思考一下？誰來說說想法。 2.感知利率的含義。 （1）出示課本P11的存款基準利率表。 要解決有關利息的問題，要對利率有深入的了解才行，說一說你在表格中收集到了哪些信息。 （2）小結：利率由銀行規定，根據國家的經濟發展情況，利率有時會有所調整，利率有按月計算的，也有按年計算的。其中整存整取的利率又分為三個月的、六個月的、一年的、二年的、三年的……存期不同利率也不同。活期的利率最低，但是隨時用錢隨時取，比較方便。 　（3）獨立分析題目，理解題意。學生獨立完成，小組討論，全班交流。 預設：10000×1.95%×1=195（元），利息=本金×利率×存期 （4）同學們獨立思考，小組討論，全班交流。 預設1：本金=利息÷利率÷存期 195÷1.95%÷1=10000（元） 預設2：利率=利息÷本金÷存期 195÷10000÷1=0.0195=1.95% 預設3：存期=利息÷本金÷利率 195÷10000÷1.95%=1（年） 2.活動二： 同學們獨立思考，小組討論。全班交流匯報。 預設1：知道了活期的年利率是0.35%。 預設2：根據表格中的存期可以找出對應的年利率。 預設3：如果存期為2年，每年的利率都是2.10%，而不是2年一共的利率。
把實際問題轉化成百分數問題，實現知識的主動遷移。通過討論、交流，掌握如何正確求出利息以及本息和的方法，提高學生靈活解決問題的能力。培養應用意識，形成數據意識。 3.閱讀與理解。 （1）出示教科書第11頁例4。 師：怎樣理解“到期時可以取回多少錢”？小組內說一說自己的想法。 （2）思考：如何求“本息和”？獨立思考，列出算式并解答。小組內交流自己的想法。 （3）你同意哪種做法？同桌討論，說說你的想法。 3.活動三： （1）同學們獨立思考，全班交流匯報。 預設：學生理解，到期時可以取回多少錢包括兩個部分，一部分是本金，另一部分是利息。 （2）獨立思考并完成題目的解答，小組內交流，全班交流。 預設1：5000×1.50%=75（元） 75+5000=5075（元） 預設2：5000×2.10%=105（元） 105+5000=5105（元） 預設3：5000×2.10%×2=210（元） 210+5000=5210（元） 預設4：5000×（1+2.10%×2）=5210（元） （3）同桌討論，全班交流。 預設1：第一種做法是錯誤的，因為王奶奶存兩年，算式中選擇的是存一年的年利率。 預設2：第二種做法也是錯誤的，王奶奶存兩年，但5000×2.10%求的是一年的利息，不是兩年的利息。 預設3：第三種做法和第四種做法都是正確的。
（4）誰能說說正確的做法的思路？ 改錯、訂正，規范解答。 （4）學生匯報交流。 預設1：根據利息的計算公式“利息=本金×利率×存期”，我們從上面的利率表中找到對應存期的利率，2年的年利率是2.10%，就可以算出利息：5000×2.10%×2=210（元）。再加本金，到期后可以取回的錢就是210+5000=5210（元）。 預設2：可以把本金5000元看作單位“1”，這樣每年的利息就是5000元的2.10%，存入2年，所得利息就是5000×（2.10%×2），這樣到期時可以取回的錢就可以列成算式：5000×（1+2.10%×2）=5210（元）。
鞏固“利率”問題中的簡單數量關系，準確找出條件，能熟練解決簡單問題。 學會分析“利率”中的條件，明確區別，選擇正確的解題方法，使學生能夠熟練解題。 三、輔導練習 1.基礎練習 張爺爺把錢存入銀行，存期為三年定期，年利率為2.75%，到期支取時，利息是660元。張爺爺存入銀行多少元？ 2.變式練習 大家想一想，如果張叔叔的3000元只存3個月，年利率是1.10%，會得到多少利息呢？ 怎么求？你是怎么想的？ 三、解決問題 1.基礎練習 預設1：660元是利息，存期是三年，年利率是2.75%，要求本金。 本金=利息÷存期÷利率 預設2： 660÷3÷2.75%=8000（元） 2.變式練習 預設1：學生列式解答：3000×1.10%×=8.25（元）。 預設2：這里的1.10%是指一年的年利率，張叔叔只存了3個月，只有一年的，所以需要“×”。
能夠準確理解題意，了解求利率的方法，運用所學知識靈活解題.合理化選擇，體會數學與生活的密切聯系。增強學生的應用意識。 3.提升練習 李叔叔有10000元，有兩種理財方式。一種是買3年期的國債，年利率3.8%；另一種是買銀行一年期理財產品，預期年收益率4%，每年到期后可連續連本帶息繼續購買下一年的理財產品。如果理財產品的預期年收益率能夠實現，三年后，兩種理財方式的收益相差多少？ 3.提升練習 預設：第一種方式是3年期的國債，利息是10000×3.8%×3=1140（元）； 第二種方式計算利息 第一年的利息是10000×4%×1=400（元）， 第二年的利息是（10000+400）×4%×1=416（元）， 第三年的利息是（10000+400+416）×4%×1=432.64（元），購買三年一共的利息是400+416+432.64=1248.64（元）。 兩種理財方式的收益相差： 1248.64-1140=108.64（元）
對本節課的相關知識和方法進行歸納匯總和鞏固。加深對利率相關知識的理解。 四、引導反思 通過學習，說一說你的收獲。 1.說一說，這節課對“利率”的理解？ 2.解決“利率”問題的方法是什么？如何進行合理的選擇？ 四、提升問題 預設1：通過這節課的學習，知道了什么是本金、什么是存期，什么是利率及本息和。 預設2：知道了怎么求本金、利率、利息和本息和。和已知本息和、存期和利率，如何求本金。本息和÷（1+利率×存期）
板書設計 利率 利息=本金×利率×存期　10000×1.95%×1=195（元） 本金=利息÷利率÷存期　195÷1.95%÷1=10000（元） 利率=利息÷本金÷存期　195÷10000÷1=0.0195=1.95% 存期=利息÷本金÷利率　195÷10000÷1.95%=1（年） 本息和=本金+利息
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