資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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1.2　乘、除法的意義和各部分之間的關系
教學目標 1.在玩撲克牌的游戲過程中，引導學生理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的名稱及關系，進一步發展數感。 2.在總結乘、除法各部分之間的關系過程中，感受數學內在的邏輯性，理解除法是乘法的逆運算，進一步發展推理意識。 3.養成實事求是、嚴謹的良好品格，能體會數學的價值。
教學 重難點 1.理解乘、除法的意義和各部分之間的關系。 2.理解除法是乘法的逆運算，應用乘法、除法各部分之間的關系解決問題。
教學準備 每人準備一副撲克牌
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
在游戲中復習有關乘法的知識。 一、游戲導入 引導學生在游戲中體會加法和乘法的關系。 今天我們繼續來玩撲克牌的游戲吧。先看一下這次游戲的規則；把一副撲克牌中的大小王拿走，還剩52張牌，把A當作1，J當作11，Q當作12，K當作13，牌面上的數相同算一組并疊放在一起，共13組倒扣在桌面上，小組內同學任意抽取一組你能提出什么問題？ 一、發現問題 學生以四人小組為單位玩抽牌游戲。抽取一組牌面都是3的撲克為例，說一說可以提出的問題。 預設1：牌面總數是多少？ 3+3+3+3=12 預設2：3×4=12
繼續在游戲中體會并理解乘法的意義，發展數感。 在討論和交流過程中，明確加法的定義和各部分的名稱。 二、引導合作 1.引導明確乘法的意義及各部分的名稱。 出示這組牌： （1）這兩種方法你會選擇用哪種方法？為什么？ （2）自學課本第5頁，明確乘法的定義以及各部分名稱。 二、探究問題 1.活動一： （1）合作要求：小組四人說一說這道題是用加法還是乘法計算簡便，什么樣的加法能改寫成乘法，試著用自己的話總結乘法的定義。 預設1：乘法計算更簡便，直接背口訣就可以。 預設2：有的同學認為3+3+3+3也很簡單，這是因為3這個數字小，如果換成大一點的數比如17+17+17+17，就可以明確得到乘法計算簡便。 預設3：相同加數相加的加法才能改寫成乘法算式。 （2）學生匯報。 預設1：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫作乘法。 預設2：3和4叫因數，12叫作積，因數×因數=積。
進一步在游戲中體會并理解除的意義和各部分的名稱，進一步發展數感。 2.明確除法的意義及各部分的名稱。 （1）引導學生在游戲中體會除法的意義。 （繼續出示這些牌） 你能把這道題目改編成用除法計算的三句話小故事嗎？（學生說完，教師及時出示在屏幕上或書寫在黑板上）這兩道題怎樣列式？ （2）引導學生理解除法算式兩種分法的相同點和不同點。 觀察一下這兩道算式，你有什么發現？ （3）引導學生用自己的話說一說除法的意義。 試著說說什么叫除法，除法各部分名稱是什么？ （4）引導學生用數學語言表達除法的意義。 小結：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫作除法。已知的積叫作被除數，其中已知的因數叫作除數，另一個因數叫作商，被除數÷除數=商。 2.活動二： （1）合作要求：小組交流討論用除法計算的小故事可以編出幾個？列式是什么？ 預設1：我抽了4張一樣大的撲克牌，總數是12，每張撲克牌是多少？ 預設2：我抽的撲克牌每張都是3，總數是12，我抽了幾張？ 預設3：12÷4=3　12÷3=4。 （2）合作要求：獨立思考，小組討論后全班匯報交流。 預設1：都是已知總數12和其中一個數。 預設2：不同點是第一題已知4張，求每張牌是多少？第二題已知每張牌是多少，求數量。 （3）合作要求：同桌兩人一起討論，試著總結除法的定義并說一說除法各部分的名稱。 預設1：已知兩個數的乘積和其中一個數，求另一個數的過程叫除法。已知的乘積稱為被除數，已知的數稱為除數，要求的數稱為商。
能夠在對比操作和對比觀察中，理解除法是乘法的逆運算，形成初步的推理意識。 通過在游戲操作活動中，明確乘、除法各部分之間的關系，并用文字表達出來，深化推理意識。 3.理解乘、除法之間的關系。 （1）引導學生通過對比乘、除法算式，找出它們之間的關系。 觀察這三個算式，3×4=12、12÷4=3、12÷3=4，它們之間有什么聯系，你有什么發現？ （2）引導學生應用乘除關系。 你能再抽一組牌快速說出三道算式嗎？ 4.明確乘、除法各部分之間的關系。 （1）引導學生在游戲中總結乘、除法各部分之間的關系。 你能根據剛才抽的一組牌說說乘、除法各部分之間的關系嗎？ 3.活動三： （1）學生以小組為單位進行討論并匯報。 預設1：被除數12相當于積12，除數3相當于一個因數3，商4相當于另一個因數4。 預設2：被除數12相當于積12，除數4相當于一個因數4，商3相當于另一個因數3。 預設3：乘法是求總數，而除法是把總數分一分的過程，兩個過程相反。 預設4：一道乘法算式能推出兩道除法算式。 預設5：乘法是已知兩個因數求積，除法正好相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算。 （2）游戲規則：小組內再抽一組撲克牌，說一說能寫成哪三個算式。 預設：4×8=32　32÷4=8 32÷8=4 活動四： （1）四人小組合作交流并匯報乘、除法各部分之間的關系。 預設1： 4×8=32 因數×因數=積； 32÷4=8　32÷8=4 積÷另一個因數=一個因數 32÷4=8 被除數÷除數=商 32÷8=4 被除數÷商=除數 4×8=32 商×除數=被除數
（2）引導學生將乘、除法關系納入已有知識結構中。 根據乘、除法之間的關系我們可以解決什么問題？ 預設2：如果有余數，被除數=商×除數+余數 （2）獨立思考，全班交流 預設1：比如求一個因數，求一個除數，求被除數。 預設2：還可以利用乘、除法之間的關系進行檢驗。比如計算53×12=636，可以用636÷12看商是否等于53。也可以用636÷53看商是否等于12。還可以交換兩個因數的位置再乘一遍。
運用乘、除法之間的關系，不用計算解決簡單問題，發展學生應用推理意識。 能夠分析符號所代表的意義，掌握乘、除法之間的關系，熟練解題。 三、輔導練習 1.基礎練習 根據36×14=504，直接寫出下面兩道題的得數。 504÷14=　　 504÷36=　　 引導思考根據乘除間的關系填寫商，不用計算。 2.變式練習 已知△+□=○，◇×◆=☆，下面哪些算式是正確的？正確的畫“ ”，錯誤的畫“ ”。你是怎么想的？ （1）□+○=△（　） （2）○-△=□（　） （3）☆÷◆=◇（　） （4）☆×◇=◆（　） 引導學生思考和比較，然后小組討論，舉例法和根據四則運算關系解決的方法，哪個更簡便。 三、解決問題 1.基礎練習 預設1：504÷14=36，504÷36=14。 預設2：當作筆算除法筆算寫商 2.變式練習 預設1：可以舉個例子3+4=7，5×2=10，分別代入算式算一算。 預設2：根據加、減法之間的關系，△=○-□，□=○-△，這里要搞清楚○是總數，是最大的，要用和減加數求另外的加數。 預設3：根據乘、除法之間的關系，◆=☆÷◇，◇=☆÷◆，所以 （1）□+○=△（ ） （2）○-△=□（√） （3）☆÷◆=◇（√） （4）☆×◇=◆（ ）
能夠準確理解題意，運用所學知識靈活解題，提高思維的靈活性。 3.提升練習 商店里有水果糖、玉米糖和奶糖共200千克，其中水果糖的質量是玉米糖的3倍，奶糖的質量是水果糖的2倍，玉米糖有多重？ 引導學生讀懂題意，依據數量間的倍數關系，畫線段圖，理解誰是1份的量，為什么？找出數量間的關系，再解答。 3.提升練習 預設1：易錯點是學生看到題目，會搞不清這三種糖之間的關系，可以通過畫線段圖來解決。這道題應找對一份的量，分析題目得知，玉米糖數量最少，所以玉米糖是1份的量，水果糖是3份的量，奶糖就是2×3=6份的量，所以一共3+6+1=10份的量。 預設2：200÷10=20（千克），玉米糖是1份的量，所以是20千克。綜合算式為： 　200÷（3+2×3+1） =200÷（3+6+1） =200÷10 =20（千克） 答：玉米糖重20千克。
加深對乘、除法意義以及它們之間關系的理解和應用。 四、引導反思 引導學生回顧總結本節課所學內容、方法和素養的提升。 四、提升問題 預設1：知道了乘、除法的意義、乘、除法各部分間的關系。 預設2：利用除法是乘法的逆運算。可以進行乘法或除法的驗算。
板書設計 乘、除法的意義和各部分間的關系 求幾個相同加數的和的簡便運算，叫作乘法。 積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫作除法。 商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數 如果有余數，被除數=商×除數+余數 關系：除法是乘法的逆運算。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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