資源簡介

4　用圖象表示變量之間的關系
第1課時　曲線型圖象　
課題 第1課時　曲線型圖象 授課人
教 學 目 標 　　1.經歷從圖象中分析變量之間關系的過程,進一步體會變量之間的關系. 2.結合具體情境理解圖象上的點所表示的意義. 3.能從圖象中獲取變量之間關系的信息,感受幾何直觀的作用,并能用語言進行描述.
教學 重點 　　結合具體情境,理解圖象上的點所表示的意義.并能從圖象中獲取變量之間關系的信息.
教學 難點 　　能從圖象中獲取變量之間關系的信息,并能用語言進行描述.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 兩變量之間的數量關系,除了可用表格法和關系式法來表示外,是否還有第三種表示方法呢 這就是本課將要解決的新問題.同學們見過一天氣溫的變化圖嗎 你能從中讀出哪些信息 這就是我們本節課要學的“用圖象表示變量之間的關系”. 處理方式:營造良好氛圍,激發學生好奇心,引導學生快速進入狀態. 　　聯系生活實際創設問題情境,激發學習興趣,調動學生的積極性與主動性.
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 用圖象表示變量之間的關系 【情境問題】 氣溫的變化是人們經常談論的話題.請你根據圖6-4-6,與同伴討論某地某天氣溫變化的情況. (1)你能描述該地這一天氣溫的變化情況嗎 在什么時間范圍內氣溫下降,什么時間范圍內氣溫上升 (2)該地這一天的最低氣溫是多少,是在何時達到的 最高氣溫呢 這一天的溫差是多少 (3)圖中的A點表示什么 B點呢 (4)你預測該地這一天次日凌晨1:00的氣溫是多少 說說你的理由. 圖6-4-6 處理方式:問題(1)(2)由學生搶答完成.問題(3)(4)由學生代表分享自己讀圖的經驗,教師要引導學生總結出讀圖先要看清橫軸和縱軸上的名稱和單位,還要抓住起點、終點、最高(最低)點等特殊位置,理解“上升線”“水平線”“下降線”各代表什么意思. 【概括新知】 圖6-4-6表示了氣溫隨時間的變化而變化的情況,它是氣溫與時間之間關系的圖象. 圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法,它的特點是非常直觀.圖象表示變量之間的關系時,通常用水平方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量,用豎直方向的數軸(稱為縱軸)上的點表示因變量. 　　1.探求新知的過程讓學生充分發揮個人的主體作用,先獨立思考,使學生初步解決問題,再讓學生通過小組之間的討論交流,深化對問題的理解,發展學生合作交流能力、解決問題的能力和有條理的表達能力. 2.本環節的設置,讓學生們在探究中完成一系列問題的答案,去感受探索的樂趣.培養學生的分析問題能力,解決問題的能力.
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 【嘗試·思考】 圖6-4-7呈現了某年某地日出時間、日落時間的情況.觀察圖象,回答下列問題: (1)你能描述這一年此地日出時間和日落時間的變化情況嗎 (2)這一年日出時間最早大約是什么時候 最晚呢 日落時間呢 圖6-4-7 處理方式:引導學生觀察圖象,明確圖象中表示的兩個量,利用圖象的變化描述日出與日落的變化情況.先讓學生在小組內討論、交流,然后小組選派代表發言,其他學生進行補充或糾正. 【應用】 例　如果不復習,學習過的知識會隨時間的推移而逐漸被遺忘.德國心理學家艾賓浩斯最早研究了記憶遺忘規律.他根據自己得到的測試數據描繪了一條曲線(如圖6-4-8所示),這就是艾賓浩斯遺忘曲線. 圖6-4-8 觀察圖象,回答下列問題: (1)經過2 h,記憶保持了多少 (2)圖中A點表示什么 在哪個時間段內遺忘的速度最快 (3)有研究表明,如及時復習,經過一天記憶能保持98%.根據遺忘曲線,如不復習,結果又怎樣 由此,你有什么感悟 解:(1)大約保持了40%. (2)A點表示15 h后,記憶保持量約為36%,大約在剛剛記憶的1 h內遺忘的速度最快. (3)如果不復習,記憶只能保持35%左右,所以應及時復習. 　　3.通過嘗試·思考能夠讓學生再次從圖象中找到變量并發現變量之間的關系,會利用圖象準確回答相關的問題.借助圖象還可以讓學生進一步鞏固變量之間的關系,會利用圖象解決實際問題,并清楚圖象上的點所表示的內容.
活動 三: 課堂 總結 反思 活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 1.根據生物學研究結果,青春期男女生身高增長速度呈現如圖6-4-9規律: 圖6-4-9 由圖判斷下列說法錯誤的是 (　　) A.男生在13歲時身高增長速度最快 B.女生在10歲以后身高增長速度放慢 C.11歲時男女生身高增長速度基本相同 D.女生身高增長的速度總比男生慢 2.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化(如圖6-4-10). 圖6-4-10 (1)一天中,駱駝的體溫的變化范圍是什么 它的體溫從最低上升到最高需要多少時間 (2)從16時到24時,駱駝的體溫下降了多少 (3)在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升 在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降 (4)你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎 其他時刻呢 (5)A點表示的是什么 還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同 (6)你還知道哪些關于駱駝的趣事 與同伴進行交流. 處理方式:讓學生先自主解決,對錯的多的題目教師集中講評,然后學生改正. 　　本環節的目的是檢測學生的達標情況,以滿足不同程度的學生在數學發展方面的需要,學以致用,并最大限度地調動全體學生學習數學的積極性,使每個學生都能有所收益、有所提高.
【板書設計】 第1課時　曲線型圖象 橫軸:表示自變量. 縱軸:表示因變量. 　　提綱挈領,重點突出.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 在復習表格表示變量之間關系和關系式表示變量之間關系的基礎上,利用一天氣溫的變化情況引入用圖象表示變量之間的關系,有利于學生的理解和接受. ②[講授效果反思] 對圖象的分析,引導學生發現分析圖象時首先要根據橫、縱軸確定自變量和因變量,在此基礎上再分析、探究兩個變量之間的關系.使得學生對知識的認識清晰、準確,有效地突破了本節課的重點和難點. ③[師生互動反思] 學生對圖象的分析中,能積極、有效的思考、交流,并反饋自己的觀點和疑問,使得課堂在對問題的分析探究中進行,學生比較高效地完成了對知識的探究學習. ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　反思,更進一步提升.

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