資源簡介

4　用圖象表示變量之間的關系
第2課時　折線型圖象　
課題 第2課時　折線型圖象 授課人
教 學 目 標 　　1.能從圖象中獲取變量之間關系的信息,并能用語言進行描述. 2.能借助圖象表示實際情境中所蘊含的變量之間的關系. 3.經歷從圖象中分析變量之間關系的過程,進一步體會變量之間的關系. 4.通過對圖象的探究、分析,進一步感受自變量和因變量的對應思想. 5.進一步體會數學與現實生活的密切聯系,并在學習新知識的過程中培養學生團結協作的精神.
教學 重點 　　結合具體情境,理解圖象上速度隨時間變化的相關問題.
教學 難點 　　能從圖象中獲取變量之間關系的信息,并能用語言進行描述.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 　　清明假期,小強一家騎自行車前去踏春,興之所至,小強用學過的變量的知識繪了一幅圖(如圖6-4-22)來表示他們當天的行程.其中橫軸表示當時的時刻t(時),縱軸表示他們與家的距離s(千米). 圖6-4-22 設疑:同學們,你能想象出他們一天的情境嗎 處理方式:先讓學生分享自己清明踏春的經歷,然后觀察小強繪制的圖象,從中獲取兩個變量之間關系的信息,敘述一天的情境時,學生還是存在困惑,教師順勢指出這就是本節課要繼續學習的內容——用折線型圖象表示變量之間的關系. 　　引導學生在清明踏青背景中,自然引入有趣的變量知識,既培養了學生從圖象中獲取信息的能力,又鍛煉了學生的語言表達能力.
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 折線型圖象 【情境問題】 每一輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當前的速度.如圖6-4-23,你知道這輛汽車現在的速度是多少嗎 圖6-4-23 圖6-4-24 汽車在行駛過程中,速度往往是變化的.圖6-4-24表示一輛汽車某次行程中24 min內的速度情況. (1)你能描述這輛汽車在這次行程中24 min內速度的變化情況嗎 (2)這輛汽車在哪些時間段保持勻速行駛 速度分別是多少 (3)這輛汽車出發后8 min到10 min之間可能發生了什么情況 (4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況. 處理方式:教師簡單介紹汽車的時速表,了解汽車的速度是隨著時間的變化而變化的.讓學生認真觀察圖象,分組討論,弄清圖象中“水平線”“上升的線”“下降的線”分別表示什么,然后逐一完成上面4個問題. 【概括新知】 速度時間圖象中,水平線(平行于橫軸的線段)表示汽車正處于勻速運動的階段;上升的線表示汽車正處于加速運動的階段;下降的線表示汽車正處于減速運動的階段. 　　1.通過速度隨時間變化的實際情境,在圖象中形象而直觀地展示變量之間的關系,進而深入地理解圖象所表示的變化內容.
活動 二: 探究 與 應用 【嘗試·思考】 在上面的情境中,假設這輛汽車出發后8 min到12 min靜止不動,然后用6 min加速到90 km/h,再用6 min減速到靜止.你能在圖6-4-25中畫圖大致反映這輛汽車的速度隨時間的變化而變化的情況嗎 圖6-4-25 處理方式:留給學生充足的時間,審題、明意,小組討論,推選代表展示解題過程. 【回顧·反思】 回顧本章及以前的學習,你在用不同的表示方式分析事物的變化規律方面積累了哪些經驗 處理方式:學生小組內互相交流自己的想法,然后選派代表進行發言,其他小組進行補充和交流. 【應用】 例1　柿子熟了,從樹上落下來.下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的速度變化情況 圖6-4-26 例2　一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段時間后開始勻速行駛.過了一段時間,汽車到達下一個車站。乘客上、下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛。下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況 圖6-4-27 處理方式:學生根據變量之間的信息,組內互相交流協商,教師給予適當幫助.小組選派代表講解. 　　2.設計速度隨時間變化的情境,一是鞏固學生從圖象中分析變量之間關系的能力,感受圖象的直觀作用;二是運用所學的變量知識解決生活中遇到的實際問題,學以致用,讓學生充分認識到數學源于生活,又應用于生活的道理. 3.總結表示變量之間關系的規律和方法,培養學生不斷學習、積極思考、總結經驗的能力 4.借助前面學到的速度時間圖象中三種線段表示的實際意義,在不同的實際背景下選擇準確的圖象,加深學生對于這種圖象的理解,體會數學來源于生活,應用于生活的道理.
活動 二: 探究 與 應用 【拓展提升】 根據圖象(如圖6-4-28)回答下列問題: (1)圖象反映了哪兩個變量之間的關系 (2)點A,B分別表示什么 (3)說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的; (4)你能找到一個實際情境,使它大致符合圖6-4-28所刻畫的關系嗎 圖6-4-28 解:(1)反映了速度與時間之間的關系. (2)點A表示3分鐘時的速度是40千米/時,點B表示15分鐘時的速度是0千米/時. (3)速度隨時間變化情況:0-3分鐘增速,3-6分鐘勻速,6-8分鐘增速,8-9分鐘勻速,9-11分鐘減速,11-12分鐘勻速,12-15分鐘減速. (4)(答案不唯一)小明騎車去圖書館先加速,再勻速后加速,再勻速,后減速,再勻速,再減速為0. 　　拓展提升,提高學生應用知識的能力
活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 1.汽車在山區行駛過程中,要經過上坡、下坡、平路等路段,在自身動力不變的情況下,上坡時速度越來越慢,下坡時速度越來越快,平路上保持勻速行駛,如圖6-4-29表示了一輛汽車在山區行駛過程中,速度隨時間變化的情況. (1)圖中反映哪兩個變量之間的關系 哪個是自變量 哪個是因變量 (2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛 時速分別是多少 (3)汽車遇到了幾個上坡路段 幾個下坡路段 在哪個下坡路段上所花時間最長 圖6-4-29
活動 三: 課堂 總結 反思 　　　　　　　　　　　　 　　2.如圖6-4-30是天天30分鐘內在健康步道散步的速度隨時間變化的圖象,請你根據圖象信息填空: 圖6-4-30 (1)天天在中途休息的時間為　　　　分鐘; (2)天天第二次減速行走的時間為　　　　分鐘; (3)求天天在4~10分鐘和22~26分鐘期間一共行走的路程. 　　了解學生對本節課掌握的情況,以便能及時地進行查漏補缺,由于學生的學習基礎與能力有較大的差異,作業分層,可使每個學生都能在原來的基礎上有所提升,培養自信心和高效做題的能力.
【板書設計】 第2課時　折線型圖象 【探究】 速度時間圖象 【概括新知】　速度時間圖象中三種不同的線段表示不同的實際意義 例1　 例2　 【拓展提升】 　　提綱挈領,重點突出.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 通過對變量關系的復習,鞏固所學知識,同時設置問題情境,引導學生發現速度時間圖象中線段的不同走向表示不同的實際意義,直觀感受變化的趨勢,強調圖象的實際意義. ②[講授效果反思] 通過對圖象的分析,強調自變量和因變量的對應及其變化的規律,通過圖象上點的實際意義,不但能看到變量變化的趨勢,而且能得到相應的信息(對應的數據),進而解決具體問題. ③[師生互動反思] ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　反思,更進一步提升.

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