資源簡介

1　現實中的變量
　
課題 1　現實中的變量 授課人
教 學 目 標 　　1.通過對實際問題的探究活動,使學生了解常量、變量的意義,能分清實例中出現的常量與變量. 2.通過常量、變量的學習,使學生學會運用運動、變化的觀點思考問題. 3.積極參與數學活動,激發學習興趣,讓學生認識數學與人類生活的密切聯系和對人類歷史發展的作用,提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心.
教學 重點 　　通過具體情境理解變量、自變量和因變量的概念.
教學 難點 　　能對常量、自變量和因變量進行判斷.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 　　同學們,你知道現在是什么季節嗎 一年四季是有規律變化的. 圖6-1-3 處理方式:讓學生認真觀察樹木隨時間的變化情況,嘗試找到其中的變量,初步體會自變量和因變量. 　　學生體會我們生活在變化的世界中,很多東西都在發生變化,也請學生列舉一些日常生活中經常發生變化的事物;讓學生初步體會變量之間的相互關系,并嘗試從表格中分析變量之間的關系.
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 現實中的變量 【情境問題】 汽車剎車時,其制動裝置開始發揮作用的瞬間車速稱為制動初速度;汽車從開始制動到完全停止所駛過的距離稱為制動距離. (1)這個情境中有哪些量 (2)隨著車輛制動初速度的變化,其他量會發生變化嗎 (3)下表呈現了一輛汽車在某種路面情況下的部分剎車實驗數據,你能描述制動距離隨制動初速度的變化而變化的情況嗎 制動初 速度v /(km/h)2030405060708090100110120130140制動距 離s/m1.403.606.429.9614.7919.5925.5832.3739.9848.3757.5767.6578.36
　　處理方式:觀察表格,思考相應問題,然后指名回答. 【嘗試·交流】 1.某海域海水的壓強p(單位:Pa)與水深h(單位:m)之間的關系滿足:p=9.8ρh(其中ρ為海水的密度,通常為1.03×103 kg/m3). (1)這個情境中有哪些量 (2)隨著水深h的變化,其他量會發生變化嗎 2.圖6-1-4反映了一個蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚內溫度和棚外溫度的變化情況. 圖6-1-4 (1)這個情境中有哪些量 (2)你能描述這個蔬菜大棚棚內溫度隨時間的變化而變化的情況嗎 棚外溫度呢 (3)你還有哪些發現 與同伴進行交流. 處理方式:指名回答第1題,讓學生觀察圖象回答第2題,闡述自己從圖象中得到的信息,然后小組討論交流. 　　1.使學生通過對實際問題的討論、交流,體會數學在生活中的應用,對概念的理解更為深刻.
活動 二: 探究 與 應用 活動 二: 探究 與 應用 【概括新知】 上面情境中有許多變化的量,如制動距離、制動初速度、海水的壓強、水深、棚內溫度、棚外溫度、時間等,它們都是　變量　.其中,制動距離隨制動初速度的變化而變化,海水的壓強隨水深的變化而變化,棚內溫度、棚外溫度隨時間的變化而變化,制動初速度、水深、時間稱為　自變量　,制動距離、海水的壓強、棚內溫度、棚外溫度稱為　因變量　. 一定海域內,在海水的壓強隨水深變化而變化的過程中,海水的密度保持不變.像這種在變化過程中數值始終不變的量稱為　常量　. 【思考·交流】 舉出生活中包含變量的例子,描述變量之間的關系,并與同伴進行交流. 處理方式:讓學生盡可能多的舉出生活中的實例,并在小組內進行交流,然后小組選派代表進行分享. 【應用】 例　植物呼吸作用強度受溫度影響很大,觀察圖6-1-5,回答下列問題: (1)此圖反映的自變量和因變量分別是什么 (2)溫度在什么范圍內時豌豆的呼吸作用強度逐漸變強 在什么范圍內時逐漸減弱 圖6-1-5 解:(1)此圖反映的自變量是溫度,因變量是豌豆的呼吸作用強度. (2)由圖象知,溫度在0 ℃到35 ℃范圍內時豌豆的呼吸作用強度逐漸變強,在35 ℃到50 ℃范圍內時豌豆的呼吸作用強度逐漸減弱. 變式1 已知一個長方形的面積為6,它的長為x,寬為y,下列說法正確的是 (D) A.常量為x,y,變量為6 B.常量為6,x,變量為y C.常量為6,y,變量為x D.常量為6,變量為x,y 變式2 樹的高度h隨時間t的變化而變化,下列說法正確的是 (B) A.h,t都是常量 B.t是自變量,h是因變量 C.h,t都是自變量 D.h是自變量,t是因變量 2.讓學生在自主探究與合作交流活動中充分經歷新知識的發生與發展的過程,使學生有效地理解并掌握常量、變量與自變量的定義.通過這些活動的設計,可有效引導學生自主地學習,培養學生分析、解決問題的能力. 3.通過舉出生活中包含變量的例子,進一步體會數學知識與生活實際的聯系.
活動 二: 探究 與 應用 【拓展提升】 1.在s=中,常量和變量分別是 (D) A.常量是4;變量是v B.常量是;變量是v C.常量是3;變量是s,v D.常量是;變量是s,v 2.如圖6-1-6是用火柴棒拼成的圖案,需用火柴棒的根數m隨著正方形的個數n的變化而變化,在這一變化中,下列說法錯誤的是 (C) 圖6-1-6 A.m,n都是變量 B.n是自變量,m是因變量 C.m是自變量,n是因變量 D.m隨著n的變化而變化 　　進一步鞏固所學知識,拓展學生知識的廣度和深度
活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 1.小明上學時以每小時5 km的速度行走,他所走的路程s(km)與時間t(h)之間可用公式s=5t來表示,則下列說法正確的是 (　　) A.s,t和5都是變量 B.s是常量,5和t是變量 C.5是常量,s和t是變量 D.t是常量,5和s是變量 2.腌制咸鴨蛋,首先需要制作食鹽水,一個容器中裝有一定質量的水,向該容器中加入食鹽,與食鹽混合為食鹽水,隨著食鹽的加入,食鹽水的濃度將升高,這個問題中自變量和因變量分別是 (　　) A.水,食鹽水的濃度 B.水,食鹽水 C.食鹽量,食鹽水 D.食鹽量,食鹽水的濃度 3.“早穿皮襖,午穿紗,圍著火爐吃西瓜”這句諺語反映了我國新疆地區一天中,　　　　隨　　　　變化而變化,其中自變量是　　　　,因變量是　　　　. 4.寫出下列各問題中的數量關系并指出其中的常量和變量. (1)購買單價為5元的簽字筆,總金額y元與簽字筆支數m之間的關系; (2)興趣小組有30名學生,男生人數m與女生人數n之間的關系; (3)客車以50 km/h的速度行駛,行駛的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關系. 　　當堂檢測,及時反饋學習效果.
活動 三: 課堂 總結 反思 【板書設計】 1.現實中的變量 1.變量(自變量、因變量) 2.常量 　　提綱挈領,重點突出.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 本節課的主要內容是理解變量(自變量、因變量)、常量的概念.在教學時教師通過具體實例讓學生學習這三個概念,然后再通過學生舉例說明,強化對知識的理解和掌握. ②[講授效果反思] 本節課從學生的生活實際和已有的知識經驗出發創設情境,較好地激發了學生的探究熱情和學習興趣,對新知識的學習起到了很好的促進作用.從學生課堂上的學習情況來看,學生對常量和變量掌握地較好,這對學生進一步的學習奠定了知識基礎. ③[師生互動反思] ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 　　反思,更進一步提升.

展開更多......

收起↑