資源簡(jiǎn)介

2　簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形
第1課時(shí)　等腰三角形　
課題 第1課時(shí)　等腰三角形 授課人
教 學(xué) 目 標(biāo) 　　1.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱性的過(guò)程,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念. 2.探索并掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì). 3.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中,感受到物體或圖形的對(duì)稱美,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感.
教學(xué) 重點(diǎn) 　　理解并掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì).
教學(xué) 難點(diǎn) 　　等腰三角形的性質(zhì)及探索過(guò)程.
授課 類型 新授課 課時(shí)
教具 多媒體課件
教學(xué)活動(dòng)
教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
回顧 　　問(wèn)題1:什么是等腰三角形 請(qǐng)說(shuō)出等腰三角形中各部分的名稱. 　　問(wèn)題2:什么是等邊三角形 它與等腰三角形有什么關(guān)系 　　學(xué)生回憶并回答,為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.
活動(dòng) 一: 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 請(qǐng)同學(xué)們觀察下面幾幅生活中的圖片,你能從圖中找出所熟悉的三角形嗎 它的形狀有什么特別之處呢 (課件展示) 圖5-2-9 師:等腰三角形是生活中常見(jiàn)的圖形.今天我們要通過(guò)對(duì)等腰三角形的有關(guān)特征的學(xué)習(xí),進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的理解.(板書(shū)課題) 　　利用學(xué)生感興趣的圖片,貼近學(xué)生的生活,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力,從生活中的事例引入,大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也由此告知學(xué)生數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的道理.
活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 【探究1】 認(rèn)識(shí)等腰三角形 【情境問(wèn)題】 等腰三角形(如圖5-2-10)是比較常見(jiàn)的圖形. 圖5-2-10 你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形 與同伴進(jìn)行交流. 處理方式:引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)充分的討論,然后動(dòng)手折一折,展示通過(guò)折疊可以得到等腰三角形的方法,全班進(jìn)行演示講評(píng). 【思考·交流】 (1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎 如果是,沿它的對(duì)稱軸折疊,你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角 (2)等腰三角形的對(duì)稱軸是一條怎樣的直線 你是如何描述的 (3)你認(rèn)為等腰三角形有哪些特征 與同伴進(jìn)行交流. 處理方式:獨(dú)立思考并演示問(wèn)題(1),在小組內(nèi)演示對(duì)折的過(guò)程,并找出相等的線段和角.討論、交流問(wèn)題(2)和(3),并加以概括總結(jié),注意語(yǔ)言描述的規(guī)范性和準(zhǔn)確性. 1.通過(guò)觀察圖形,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形的各部分名稱,然后利用軸對(duì)稱性折等腰三角形. 2.探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)特征,讓學(xué)生先動(dòng)手折一折等腰三角形紙片,自己發(fā)現(xiàn)有哪些結(jié)論,然后小組成員一起通過(guò)操作驗(yàn)證自己的結(jié)論,并由此歸納現(xiàn)象,探索等腰三角形的有關(guān)特征.
活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 【概括新知】 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形. 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸. 等腰三角形的兩個(gè)底角相等. 【應(yīng)用】 例　已知一個(gè)等腰三角形的底角是頂角的2倍,求它的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù). 處理方式:引導(dǎo)學(xué)生利用等腰三角形的兩個(gè)底角相等這一性質(zhì)結(jié)合三角形的內(nèi)角和進(jìn)行解答,鼓勵(lì)學(xué)生利用方程的思想,指一名學(xué)生板演并進(jìn)行講評(píng). 變式　已知:△ABC是等腰三角形,其中一個(gè)角為80°,求另外兩個(gè)角的度數(shù). 【嘗試·思考】 如圖5-2-11,△ABC是一個(gè)等腰三角形,直線l是它的對(duì)稱軸.請(qǐng)?jiān)凇鰽BC中畫(huà)出以直線l為對(duì)稱軸的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)、一組對(duì)應(yīng)線段、一組對(duì)應(yīng)角,你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段、相等的角,以及形狀、大小完全相同的圖形 圖5-2-11 處理方式:讓學(xué)生觀察圖形,在圖中進(jìn)行標(biāo)注,鼓勵(lì)學(xué)生有不同的見(jiàn)解,并指名進(jìn)行回答,注重語(yǔ)言規(guī)范性的指導(dǎo). 注意:讓學(xué)生明確圖中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C,也可以標(biāo)注其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 【探究2】 等邊三角形的特征 【思考·交流】 (1)等邊三角形有幾條對(duì)稱軸 (2)你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征 與同伴進(jìn)行交流. 處理方式:學(xué)生通過(guò)折紙,利用軸對(duì)稱性思考、分析等邊三角形的特征,教師可適當(dāng)引導(dǎo). 【概括新知】 1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形. 2.等邊三角形的各邊相等、各內(nèi)角相等,各邊都具有“三線合一”的性質(zhì). 【應(yīng)用】 例　如圖5-2-12,AD是等邊三角形ABC的中線,AE=AD,求∠EDC的度數(shù). 圖5-2-12 圖5-2-13 　　變式　已知:如圖5-2-13,△ABC是等邊三角形,D是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),BE,CE分別平分∠ABC和∠ACD,求∠BEC的度數(shù). 3.通過(guò)例題鞏固等腰三角形的性質(zhì),提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,感受方程思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用. 4.學(xué)生通過(guò)操作和思考分析等邊三角形的軸對(duì)稱性,并盡可能多地探索它的特征.學(xué)生可能運(yùn)用不同的辦法解決這個(gè)問(wèn)題,有的學(xué)生可能借助操作,有的學(xué)生可能通過(guò)等邊三角形的特殊性由等腰三角形的性質(zhì)推知它的特征. 5.通過(guò)例題講解,鞏固理解等邊三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性與靈活性.
活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 【拓展提升】 1.如圖5-2-14,P,Q是△ABC邊上的兩點(diǎn),且BP=PQ=QC=AP=AQ,則∠BAC的度數(shù)為　　　　. 圖5-2-14 2.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16,其中一邊長(zhǎng)為5,求腰和底邊的長(zhǎng). 　　1.學(xué)生自主解答,學(xué)生做完后,教師出示答案,指導(dǎo)學(xué)生校對(duì),并統(tǒng)計(jì)學(xué)生的答題情況,學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò). 2.知識(shí)的綜合與拓展,提高學(xué)生應(yīng)考能力.
活動(dòng) 三: 課堂 總結(jié) 反思 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 1.等腰三角形的頂角是50°,則這個(gè)三角形的底角的大小是 (　　) A.50°　　　B.65°或50°　　　C.65°　　　D.80° 2.如圖5-2-15,在△ABC中,AB=AC,AD為邊BC上的中線,若∠CAD=20°,則∠B的度數(shù)為 (　　) 圖5-2-15 A.60° B.65° C.70° D.75° 3.如圖5-2-16所示,在等邊三角形ABC中,O是△ABC角平分線的交點(diǎn),則∠1+∠2的度數(shù)為 (　　) 圖5-2-16 A.60° B.150° C.30° D.120° 4.(1)等腰三角形的周長(zhǎng)為21 cm.若已知一邊長(zhǎng)為5 cm,求其他兩邊長(zhǎng); (2)已知等腰三角形的一個(gè)角是30°,求三角形的另外兩個(gè)角的度數(shù). 5.如圖5-2-17,AB=AC=AD,且AD∥BC,∠BAC=20°,求∠D的度數(shù). 圖5-2-17 　　當(dāng)堂檢測(cè),及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.
活動(dòng) 三: 課堂 總結(jié) 反思 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 第1課時(shí)　等腰三角形 1.認(rèn)識(shí)等腰三角形　　　　　　　　　2.等邊三角形的特征 (1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形　　　　　例 (2)“三線合一”　　　　　　　　　　　變式 (3)等腰三角形的兩個(gè)底角相等 例 變式 　　提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.
【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 本節(jié)課學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等多種形式獲取知識(shí)、發(fā)展能力,充分體現(xiàn)了學(xué)生為學(xué)習(xí)主體.學(xué)生在和諧民主的氣氛中,得到了自身素質(zhì)的提高. ②[講授效果反思] 教學(xué)中應(yīng)充分利用這部分內(nèi)容的特點(diǎn),將觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)以及實(shí)踐活動(dòng)中的思考與交流貫穿于教學(xué)活動(dòng)的始終,使學(xué)生體會(huì)所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的廣泛聯(lián)系,體會(huì)軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識(shí). ③[師生互動(dòng)反思] ④[習(xí)題反思] 好題題號(hào)　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 錯(cuò)題題號(hào)　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　反思,更進(jìn)一步提升.

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