資源簡介

2　全等三角形　
課題 2　全等三角形 授課人
教 學 目 標 　　1.了解全等三角形的定義和全等三角形的性質. 2.理解全等三角形的概念及性質,會尋找全等三角形的對應邊、對應角. 3.掌握全等三角形對應邊、對應角相等的性質,并能進行簡單的推理和計算,解決一些實際問題. 4.使學生感受合作的快樂與成功的喜悅,樹立學習的信心,體會數學知識在現實生活中的應用價值.
教學 重點 　　探究全等三角形的性質.
教學 難點 　　全等三角形的性質的應用.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體課件、三角尺
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 　　在生活中,我們會看到完全一樣的圖形,如果把它們疊在一起,它們就能夠完全重合,那么這些能夠完全重合的圖形有什么特征呢 讓我們開始本節課的學習. 　　用一些來源于生活的美麗圖片吸引學生的注意力,激發他們對新知識的好奇心.帶著強烈的好奇心,進入本節課的學習.
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 探究全等三角形的性質 【問題情境】 能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.在圖4-2-12中,△ABC與△DEF能夠完全重合,它們是全等三角形.其中,頂點A與頂點D重合,它們是對應頂點;邊AB與邊DE重合,它們是對應邊;∠A與∠D重合,它們是對應角. 圖4-2-12 你還能在圖4-2-12中找出其他的對應頂點、對應邊和對應角嗎 處理方式:引導學生觀察圖形,然后得出:對應頂點還有點B和點E,點C和點F;對應邊還有BC和EF,AC和DF;對應角還有∠B和∠E,∠C和∠F. 【概括新知】 1.能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形. 2.全等三角形的對應邊相等、對應角相等. 3.△ABC與△DEF全等,記作△ABC≌△DEF.記兩個三角形全等時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上. 【操作·交流】 (1)每人準備兩張全等三角形紙片,并畫出兩張三角形紙片對應邊的高.全等三角形對應邊的高相等嗎 對應邊的中線呢 對應的角平分線呢 (2)如圖4-2-13,已知△ABC≌△A'B'C',點D,E分別在BC邊、AB邊上,請在△A'B'C'中畫出與線段DE相對應的線段.圖中有哪些相等的線段、相等的角 與同伴進行交流. 圖4-2-13 處理方式:對于(1),小組討論、分析,得出對應邊上的高,對應邊上的中線,對應的角平分線均相等,對于(2),小組內討論,教師巡視進行指導,最后在黑板上匯總各個小組的結果. 【嘗試·交流】 準備一張等邊三角形紙片,你能用折紙的辦法把它分成兩個全等三角形嗎 能把它分成三個全等三角形嗎 能把它分成四個全等三角形嗎 與同伴進行交流. 　　1.全等三角形的對應邊和對應角的識別既是重點,也是難點,同時也是后續學習中探索三角形全等條件的關鍵. 2.在教師指導下,學生說出對應邊和對應角,并能利用結論進行實例練習,學生完成后及時點評,借助多媒體展示學生出現的問題并進行矯正.
活動 二: 探究 與 應用 　　處理方式:小組內充分討論,給學生充分的時間讓學生體會折疊的過程,然后小組選代表發言,給出如何劃分等邊三角形. 公布結果如下: 分成兩個全等三角形,如圖4-2-14: 圖4-2-14 分成三個全等三角形,如圖4-2-15: 圖4-2-15 分成四個全等三角形,如圖4-2-16: 圖4-2-16 【應用】 例1　如圖4-2-17,已知△ABD≌△EBC,請 圖4-2-17 找出對應邊和對應角;如果AB=3 cm,BC=5 cm,求BE,BD的長. 解:對應邊:AB和EB,BD和BC,AD和EC;對應角:∠A和∠BEC,∠D和∠C,∠ABD和∠EBC. 因為△ABD≌△EBC, 所以BE=AB=3 cm,BD=BC=5 cm. 圖4-2-18 例2　如圖4-2-18,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內角的度數. [答案:∠E=30°,∠ACE=85°,∠CAE=65°] 　　3.例2主要是進一步培養學生的識圖能力,考查學生對本節課知識的掌握情況,了解學生存在的問題,針對出現的問題,查漏補缺.
【拓展提升】 圖4-2-19 如圖4-2-19,已知將△ABC繞其頂點A順時針旋轉20°后得到△ADE. (1)△ABC與△ADE的關系如何 (2)求∠BAD的度數. [答案:(1)△ABC≌△ADE　(2)∠BAD=20°] 　　提高學生應用知識的能力.
(續表)
活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 1.如圖4-2-20,已知△ABC≌△ADC,∠BAC=30°,∠ACD=60°,則∠D的度數為 () 圖4-2-20 A.45°　　　B.60°　　　C.75°　　　D.90° 2.如圖4-2-21,△ABC≌△DEF,點B,E,C,F在同一直線上,∠A=88°,∠B=60°,AB=6,EH=2. (1)試說明:AC∥DF; (2)∠F的度數是　　　　,DH的長是　　　　. 圖4-2-21 　　當堂檢測,及時反饋學習效果.
【板書設計】 2　全等三角形 1.概念:能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形. 2.性質:全等三角形的對應邊相等,對應角相等. 例1 例2 　　提綱挈領,重點突出.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 本節課的主要目的是體現學生的主體地位,培養學生的探索——猜想——說明的思維能力和綜合論證能力. ②[講授效果反思] 在教學中調動了學生學習的積極性,學生能夠在老師的啟發和引導下積極地去探索、思考、歸納總結,合作交流完成學習目標,充分發揮學生的主體作用,加深了學生對知識的理解和掌握,培養了學生的邏輯思維能力和綜合論證能力,激發了學生思維的火花,但有部分同學基礎較差,思考不積極,但總體效果較好. ③[師生互動反思] ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　反思,更進一步提升.

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