資源簡介

1　認識三角形
第2課時　三角形的三邊關系　　
課題 第2課時　三角形的三邊關系 授課人
教 學 目 標 　　1.讓學生認識等腰三角形,會按邊對三角形進行分類,掌握三角形的三邊關系,并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.結合具體實例,進一步掌握三角形三條邊的關系. 2.靈活運用三角形三邊關系解決一些實際問題. 3.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發展空間觀念、推理能力和有條理的表達能力.
教學 重點 　　三角形三邊關系的探究和歸納.
教學 難點 　　應用三角形的三邊關系解決簡單的實際問題.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體課件
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 　　上一節課我們學到三角形有三個內角,三角形的內角和為180°,三角形可以按照內角的大小分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形. 那么,三角形的邊有什么特征呢 三角形能否按照邊的大小分類呢 讓我們一起學習本節課的知識. 　　由三角形中角的特征自然的提出疑問,三角形的邊有什么特征呢 然后引入新課,學習三角形的邊的特征.
活動 二: 探究 與 應用 【探究1】 認識等腰三角形 【問題情境】 觀察圖4-1-22中的三角形,你能發現它們各自的邊長之間有什么關系嗎 圖4-1-22 處理方式:引導學生觀察圖形,得出三角形的三邊有的不相等,有的兩邊相等,有的三邊相等. 【概括新知】 等腰三角形和等邊三角形的定義: 有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形; 三邊都相等的三角形叫作等邊三角形. 圖4-1-23 　　問題:從定義上你能看出等腰三角形與等邊三角形的關系嗎 (學生討論得出等邊三角形是特殊的等腰三角形) 　　1.通過對等腰三角形的認識,引出等腰三角形的定義以及三角形按邊分類的方法,進一步體現數學分類的思想.
活動 二: 探究 與 應用 【探究2】 三角形的三邊關系 【思考·交流】 (1)節日的晚上,房間內亮起了彩燈.如圖4-1-24,裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根較長 圖4-1-24 　　(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系 為什么 與同伴進行交流. 處理方式:學生小組內交流后發表自己的見解,并說明理由. 教師說明:兩點之間線段最短,由此可以得出在三角形中,任意的兩邊之和大于第三邊. 【概括新知】 三角形的任意兩邊之和大于第三邊. 【操作·思考】 1.分別量出圖4-1-25中三個三角形的三邊長度,并填入空格內. 圖4-1-25 (1)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; (2)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; (3)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　. 計算每個三角形的任意兩邊之差,并與第三邊比較,你能得到什么結論 再畫一些三角形試一試. 處理方式:學生在教材中利用刻度尺進行測量,得出結論如下: (1)a-b　<　c,c-b　<　a,c-a　<　b; (2)b-a　<　c,b-c　<　a,c-a　<　b; (3)a-b　<　c,c-b　<　a,a-c　<　b. 根據計算結果,可知所畫三角形的任意兩邊之差小于等三邊,再畫其他的三角形,結論不變. 2.如圖4-1-26,在△ABC中,以點B為圓心,以BA的長為半徑作弧,與邊BC交于點D,圖中是否有線段長度等于BC-AB呢 能用圓規直觀說明BC-AB與AC之間的大小關系嗎 改變三角形的形狀再試試看,你能得到什么結論 圖4-1-26 處理方式:讓學生利用圓規進行操作,并在小組內充分的討論交流后,進行說明. 【概括新知】 三角形的任意兩邊之差小于第三邊. 2.引導學生通過自主探究、合作交流,以兩點之間線段最短為依據,發現三角形的任意兩邊之和大于第三邊這一結論.展示結論,讓學生識記、掌握. 3.通過測量、計算、比較大小及小組討論,發現三角形的任意兩邊之差小于第三邊這一結論.展示結論,讓學生識記、掌握.
活動 二: 探究 與 應用 【應用】 例　有兩根長度分別為5 cm和8 cm的木棒,用長度為2 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎 為什么 用長度為13 cm的木棒呢 解:用長度為2 cm的木棒時,由于2+5=7<8,出現了兩邊之和小于第三邊的情況,所以它們不能擺成三角形. 用長度為13 cm的木棒時,由于5+8=13,出現了兩邊之和等于第三邊的情況,所以它們也不能擺成三角形. 變式　有兩根長度分別為5 cm和8 cm的木棒,如果一根木棒能與這兩根木棒擺成三角形,那么它的長度取值范圍是什么 解:　3 cm<這根木棒的長度<13 cm. 總結:兩邊之差<第三邊的長度<兩邊之和 　　4.學以致用,及時獲知學生對所學知識的掌握情況,并最大限度地調動全體學生學習數學的積極性,達到全面提高的目的.
【拓展提升】 1.一個等腰三角形的兩條邊長分別是10 cm和5 cm,求這個等腰三角形的周長. 2.如圖4-1-27,有A,B,C,D四個村莊,打算共建一個水廠,若要使用的水管總長度最短,水廠應建在什么位置 圖4-1-27 　　拓展提升,提高學生應用知識的能力.
活動 三: 課堂 總結 反思 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 【達標測評】 1.下列長度的三根小木棒能構成三角形的是 (　　) A.2 cm,3 cm,5 cm B.7 cm,4 cm,2 cm C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm 2.如果三角形兩邊的長分別為3和5,第三邊長是偶數,那么第三邊的長可以是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.8 3.用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角形. (1)如果腰長是底邊長的2倍,那么各邊的長是多少 (2)能圍成有一邊的長是4 cm的等腰三角形嗎 為什么 　　當堂檢測,及時反饋學習效果.
【板書設計】 第2課時　三角形的三邊關系一、三角形按 邊分類二、三角形的三邊關系: 三角形任意的兩邊之和大于第三邊,任意的兩邊之差小于第三邊例
　　提綱挈領,重點突出.
活動 三: 課堂 總結 反思 【教學反思】 ①[授課流程反思] 通過復習三角形中角的特征,提出疑惑——三角形的邊有什么關系呢 進而引入新課,探究三角形按邊分類,三角形的三邊的關系,引入過程自然流暢,激發學生的探究欲望;在獲得三角形的三邊關系的過程中,充分讓學生參與到探究活動中,獲得結論. ②[講授效果反思] 教學中鼓勵學生大膽探索新穎獨特的解題思路和解題方法,提倡解題方法的多樣性,并引導學生在與他人的交流中比較解題方法的異同,有利于提高學生的邏輯思維水平. ③[師生互動反思] ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　反思,更進一步提升.

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