資源簡介

3　等可能事件的概率
第2課時　判斷游戲的公平性　
課題 第2課時　判斷游戲的公平性 授課人
教 學 目 標 　　1.在具體情境中進一步了解概率的意義,通過實例分析判斷游戲的公平性,能設計公平的游戲規則. 2.通過動手操作、合作探究等方式,培養學生觀察、分析、比較和歸納的能力,學會用概率知識解決實際問題. 3.激發學生對數學學習的興趣,培養嚴謹的科學態度和公正的社會價值觀,認識到在生活和游戲中公平性的重要性.
教學 重點 　　進一步掌握計算簡單事件概率的方法,并能據此判斷游戲的公平性.
教學 難點 　　靈活應用概率知識分析游戲公平性,并設計公平的游戲規則.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 有這樣一個游戲:一只不透明的袋子里裝有5個完全一樣的球,每個球上分別標有1,2,3,4,5,小明和小強摸球,如果規定摸到球的號碼大于3,小明贏,否則小強贏,你認為這個游戲公平嗎 為什么 　　通過設問,啟發學生思考,激起學習興趣,體會數學知識與生活中的密切聯系.
活動 二: 探究 與 應用 【探究1】 判斷游戲的公平性 【情境問題】 (1)一個袋中裝有2個紅球和3個白球,每個球除顏色外都相同,任意摸出一個球,摸到紅球的概率是多少 摸出的球不是紅球就是白球,所以摸到紅球和摸到白球的可能性相同,也就是,P(摸到紅球)=. 紅球有2個,而白球有3個,將每一個球都編上號碼,1號球(紅色)、2號球(紅色)、3號球(白色)、4號球(白色)、5號球(白色),摸出每一個球的可能性相同,共有5種等可能的結果.摸到紅球可能出現的結果為摸出1號球或2號球,共有2種等可能的結果.所以,P(摸到紅球)=. 你認為小明和小穎誰說的有道理 處理方式:小組討論,派出代表作答. 教師說明:小穎說的有道理,在小明的解中,摸到紅球和摸到白球不是等可能事件. (2)小明和小穎一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球,摸到紅球小明獲勝,摸到白球小穎獲勝,這個游戲對雙方公平嗎 在一個雙人游戲中,你是怎樣理解游戲對雙方公平的 與同伴進行交流. 處理方式:學生小組內充分的討論、交流,然后說明理由,使學生明確判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,當概率相等,游戲就公平,否則就不公平. 教師說明:小明獲勝的概率為,小穎獲勝的概率為;概率不相等,所以這個游戲不公平. 【概括新知】 判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,當概率相等,游戲就公平,否則就不公平. 　　1.通過摸球活動,讓學生掌握判斷游戲公平性的方法,培養學生分析問題的能力.
活動 二: 探究 與 應用 【探究2】 設計摸球游戲 【嘗試·思考】 利用一個口袋和4個除顏色外完全相同的球設計摸球游戲. (1)使得摸到紅球的概率是,摸到白球的概率也是; (2)使得摸到紅球的概率是,摸到白球和黃球的概率都是. 處理方式:學生在小組內充分的討論、交流,說出自己的想法,根據概率確定各顏色球的數量,并指名進行發言,說明理由. 【思考·交流】 你能選取8個除顏色外完全相同的球分別設計滿足上述條件的游戲嗎 你能選取7個除顏色外完全相同的球分別設計滿足上述條件的游戲嗎 你是怎樣設計的 與同伴進行交流. 處理方式:引導學生討論交流,并說出自己的看法,然后全班進行交流. 【應用】 例　小明和小軍玩摸球游戲,在一個不透明的袋中裝有2個白球、3個黑球和5個紅球,它們除顏色外其他都相同. (1)將袋中的球搖勻后,求從袋中隨機摸出一個球是黑球的概率; (2)小明對小軍說:“我從袋中隨機摸出一個球,你來猜該球的顏色,如果你猜出的球的顏色和我摸出的球的顏色相同,那么你獲勝,否則我獲勝”,為了盡可能獲勝,小軍應該猜哪個顏色 處理方式:引導學生認真讀題,在學生分析完題目后,可以讓學生嘗試板演解題過程,并由學生互相補充,完善解題過程. 　　2.通過設計摸球游戲,進一步加深對概率的理解與掌握,鍛煉學生的思維,培養小組的合作意識和能力.
【拓展提升】 小冰和小雪參加航天知識競賽時,均獲得了一等獎,學校想請一位同學作為代表分享獲獎心得.小冰和小雪都想分享,于是兩人決定一起做游戲,誰獲勝誰分享.游戲規則如下: 口袋裝有編號為1,2,3,4,5的五個球,口袋中的球除編號外都相同.從口袋中隨機摸出一個球,若摸出一個球編號為奇數,則小冰獲勝;若摸出一個球編號為偶數,則小雪獲勝. (1)這個游戲規則對雙方是否公平 請說明理由; (2)請你在原方案的基礎上設計一個公平合理的方案. 　　綜合與拓展,提高應考能力.
活動 三: 課堂 總結 反思 活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 1.甲、乙兩人玩一個游戲,判定這個游戲公平不公平的標準是 (　　) A.該游戲的一次試驗結果作為公平標準 B.游戲雙方要各有50%贏的機會 C.游戲的規則由甲方自主確定 D.游戲的規則由乙方自主確定 2.甲、乙兩人擲一個普通的正方體骰子,若擲出的點數大于4,則甲勝;若擲出的點數小于4,則乙勝,那么此游戲 (　　) A.對甲有利 B.對乙有利 C.是公平的 D.以上都不對 3.將五張完全一樣的卡片,分別標上數字1,2,3,4,4.洗勻后,背面朝上放在桌面上.請完成下列各題. (1)隨機抽取一張,抽到4的概率; (2)隨機抽取一張,抽出奇數的概率; (3)若哥哥和弟弟用這五張卡片來玩游戲,哥哥抽出標有偶數的卡片贏,弟弟抽出標有奇數的卡片贏.這個游戲公平嗎 如果公平,請說明理由;如果不公平,請修改游戲規則(不改變卡片的數值和內容)使游戲公平. 處理方式:學生做完后,教師出示答案,指導學生核對,并統計學生答題情況.學生根據答案進行糾錯. 　　當堂檢測及時獲得學生對所學知識掌握情況,并最大限度地調動全體學生學習數學的積極性,使每個學生都能有所收益、有所提高.
【板書設計】 第2課時　判斷游戲的公平性 1.判斷游戲的公平性 2.設計摸球游戲 例 　　提綱挈領,重點突出.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 通過回顧上節概率計算的內容,讓學生以輕松的情境進入本節課的學習.為后面的探究做好了知識準備和思想準備. ②[講授效果反思] 通過不同的問題,讓學生體會游戲的公平性,并能根據概率相等設計游戲,體會概率在生活中的應用.教師通過教學使學生掌握了判斷游戲公平性的技能,培養了學生分析問題和解決問題的能力,同時也增強了學生的公平意識和社會責任感. ③[師生互動反思] ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　反思,更進一步提升.

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